JawabanUji Kompetensi 2.2MatematikaKelas 11Semester 1Halaman 676869 ini terdiri dari 11 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa . artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKAkelas XI Semester 1 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif padaHalaman 67 68 69 ini.
Kunci Jawaban Halaman 67
1. Rani dan Ratu menjalankan suatu bisnis kecil, mereka bekerja sama
untuk menghasilkan blus dan rok. Untuk menyelesaikan 1 blus, Rani dan
Ratu harus bekerja sama selama 1 jam. Untuk menyelesaikan 1 rok, Rani
harus bekerja 1 jam dan Ratu harus bekerja 0,5 jam. Setiap hari, Ratu
hanya mampu menyediakan 7 jam kerja, dan Ratu hanya 5 jam. Mereka
hendak membuat blus dan rok yang sama banyaknya. Mereka mendapat
keuntungan Rp80.000,00 untuk setiap blus dan Rp60.000,00 untuk setiap
rok (Anggap semua blus dan rok habis terjual).
a. Rancang model matematikanya.
b. Berapa banyak blus dan rok yang selesaikan mereka? Berapa
keuntungan maksimal yang mereka peroleh?
jawaban :
a) kita misalkan :
x = blus
y = rok
Untuk membuat model matematikanya, kita buat tabel terlebih dahulu
…….. | blus (x) | rok (y) |
Rani | …. 1 …. | … 1 ….. | 7
Ratu | …. 1 …. | … 0,5 .. | 5
Laba | 80.000 | 60.000 | maksimum = ?
Model matematika
x + y ≤ 7
x + 0,5y ≤ 5 |×2| 2x + y ≤ 10
x ≥ 0
y ≥ 0
Fungsi sasaran :
f(x, y) = 80.000x + 60.000y
b) Untuk mencari keuntungan maksimumnya kita harus buat grafiknya terlebih dahulu
• grafik : x + y ≤ 7 …. diarsir ke bawah
x = 0 => y = 7 … (0, 7)
y = 0 => x = 7 … (7, 0)
tarik garis yang melalui (0, 7) dan (7, 0)
• grafik : 2x + y ≤ 10 … diarsir ke bawah
x = 0 => y = 10 … (0, 10)
y = 0 => x = 5 … (5, 0)
tarik garis yang melalui (0, 10) dan (5, 0)
• titik potong kedua garis
2x + y = 10
x + y = 7
————— –
x = 3
x + y = 7
3 + y = 7
y = 4
(3, 4)
Setelah kita gambar grafik daerah himpunan penyelesaian, diperoleh titik-titik sudutnya yaitu (0, 0), (5, 0), (3, 4) dan (0, 7)
Kita substitusikan ke fungsi sasaran
f(x, y) = 80.000x + 60.000y
f(0, 0) = 80.000(0) + 60.000(0) = 0
f(5, 0) = 80.000(5) + 60.000(0) = 400.000
f(3, 4) = 80.000(3) + 60.000(4) = 480.000
f(0, 7) = 80.000(0) + 60.000(7) = 420.000
Jadi keuntungan maksimumnya adalah Rp480.000,00 yaitu dengan menyelesaikan 3 blus dan 4 rok
2. Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1200 paket (yang
besarnya sama) melalui dua truk pengangkut. Truk 1 memuat 200 paket
untuk setiap pengangkutan dan truk 2 memuat 80 paket untuk setiap
pengangkutan. Biaya pengangkutan untuk truk 1 dan truk 2 masingmasing
Rp400.000,00 dan Rp200.000,00. Padahal biaya yang tersedia
untuk mengangkut 1200 paket hanya Rp3.000.000,00. Hitunglah biaya
minimal biaya pengangkutan paket tersebut.
jawaban :
Misal : x = truk I
y = truk II
Truk I memuat 200 paket dan truk II membuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket.
200x + 80y ≤ 1200 ⇔ 5x + 2y ≤ 30 …. (1)
Biaya truk I dan truk II adalah Rp 400.000 dan Rp 200.000 biaya tersedia Rp 3.000.000
Jadi biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Rp 2.400.000
3. Perusahaan “SABAR JAYA”, suatu perusahaan jasa, memiliki 2 tipe karyawan. Karyawan tipe A digaji sebesar Rp135.000,00 per minggu dan karyawan tipe B digaji sebesar Rp270.000,00 per minggu. Pada suatu proyek memerlukan 110 karyawan, tetapi paling sedikit sebanyak 40 karyawan tipe B yang bekerja. Selain itu, untuk setiap proyek, aturan perusahaan mengharuskan banyak karyawan tipe B paling sedikit 0,5 dari banyak karyawan tipe A. Hitunglah banyak karyawan tipe A dan karyawan tipe B pada perusahaan tersebut.
jawaban :
Diketahui :
mendistribusikan paket = 1200
truk I memuat paket = 200
truk II memuat paket = 80
biaya pengangkutan truk I dan II = Rp 400.000 dan Rp 200.000.
biaya yang tersedia untuk mengangkut 1200 paket hanya Rp 3.000.000,00
Ditanya :
biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut?
Penyelesaian :
Membuat model matematika
Misal : x = truk I
y = truk II
Truk I memuat 200 paket dan truk II membuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket.
200x + 80y ≤ 1200 ⇔ 5x + 2y ≤ 30 …. (1)
Biaya truk I dan truk II adalah Rp 400.000 dan Rp 200.000 biaya tersedia Rp 3.000.000
