Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 3.1 Semester 1 Matematika Kelas 11 Halaman 99 100 101 102 Semester 1 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.
Jawaban Uji Kompetensi 3.1. Matematika Kelas 11 Semester 1 Halaman 99 100 101 102 ini terdiri dari 15 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa . artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 1 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 99 100 101 102 ini.
Kunci Jawaban Halaman 99
1. Diberikan matriks A =
Sebutkan entry matriks yang terletak pada:
a. baris ke-2;
b. kolom ke-3;
c. baris ke-3 dan kolom ke-1;
d. baris ke-1 dan kolom ke-3.
jawaban :
Matriks adalah susunan bilangan-bilangan dalam baris dan kolom yang berbentuk persegi panjang.
Baris : yang arahnya horizontal
Kolom : yang arahnya vertikal
a. Baris ke – 2
Dari matriks A, entry matriks pada baris ke-2 (lihat yang arahnya horizontal kedua) adalah (18, 16, 8)
b. Kolom ke -3
Dari matriks A, entry matriks pada baris ke – 3 (lihat yang arahnya horizontal ketiga) adalah (14, 8, 17)
c. Baris ke – 3 dan kolom ke – 1
Yang terletak di baris ke – 3 (horizontal ketiga) yaitu 22, 6, 17
Dari ketiga bilangan tersebut yang terletak di kolom 1 yaitu 22
Jadi, entry matriks yang terletak pada baris ke – 3 dan kolom ke – 1 adalah 22.
d. Baris ke – 1 dan kolom ke – 3
Yang terletak di baris ke – 1 (yang arahnya horizontal pertama) yaitu 8, 12, 14
Dari ketiga bilangan tersebut, yang terletak di kolom ke – 3 yaitu 14
Jadi, entry matriks yag terletak pada baris ke – 1 dan kolom ke – 3 adalah 14.
2. Berikan sistem persamaan linear berikut:
a. 3x + 4y – 3z = 12 b. –4 = 6x + 13y
–2x + 7y – 6z = 9 –5 = 15x + 2y
5x + 8y – z = –10 d. 5x = 15
c. –3 = 9x + 6y – 7z –y – 4 = 6
–5 = 12x + 4y – 8z y = 0
Nyatakanlah:
i. matriks koefisien sistem persamaan linear tersebut;
ii. ordo matriks yang terbentuk.
jawaban :
Berikut ini adalah matriks koefisien sistem persamaan linear dan ordo matriks yang terbentuk.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Soal a
3x + 4y – 3z = 12
–2x + 7y – 6z = 9
5x + 8y – z = –10
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
ii. ordo matriks yang terbentuk = 2 x 2
Soal c
–3 = 9x + 6y – 7z
–5 = 12x + 4y – 8z
Disusun ulang menjadi:
9x + 6y – 7z = -3
12x + 4y – 8z = -5
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
ii. ordo matriks yang terbentuk = 2 x 3
Soal d
5x = 15
-y – 4 = 6
y = 0
Disusun ulang menjadi:
5x = 15
– y = 10
y = 0
Disusun dalam operasi perkalian matriks menjadi:
3. Buatlah matriks yang terdiri atas 5 baris dan 3 kolom dengan entrynya
adalah 15 bilangan prima yang pertama.
jawaban :
Kunci Jawaban Halaman 100
4. Untuk matriks-matriks berikut tentukan pasangan-pasangan matriks yang
sama.
jawaban :
A dan D (matriks 2 x 3)
B dan C (matriks 3 x 2)
5. Misalkan matriks 
tentukan nilai p dan q!
jawaban :
6. Diketahui 
Tentukan nilai p, q, r, dan s.
jawaban :
Kemungkinan dalam soal ada ralat dibagian 2p + 4s, seharusnya 2p – 4s
Unsur-unsur yang seletak pada kesamaan matriks di atas adalah
p – q = 16 ………………………… (1)
q + r = 2 ………………………….. (2)
3s + r = 14 ……………………….. (3)
2p – 4s = 12 |÷2| p – 2s = 6 … (4)
Eliminasi (1) dan (2)
p – q = 16
q + r = 2
————- +
p + r = 18 …………………………. (5)
Eliminasi (3) dan (4)
3s + r = 14 |×2| 6s + 2r = 28
p – 2s = 6 |×3| 3p – 6s = 18
—————– +
3p + 2r = 46 …………………….. (6)
Eliminasi (5) dan (6)
p + r = 18 |×2| 2p + 2r = 36
3p + 2r = 46 |×1| 3p + 2r = 46
—————— –
-p = -10
p = 10
Substitusi p = 10 ke persamaan (5)
p + r = 18
10 + r = 18
r = 18 – 10
r = 8
Substitusi r = 8 ke persamaan (2)
q + r = 2
q + 8 = 2
q = 2 – 8
q = -6
Substitusi r = 8 ke persamaan (3)
3s + r = 14
3s + 8 = 14
3s = 14 – 8
3s = 6
s = 2
substitusikan p = 10 dan s = 2 ke persamaan (4)
2p – 4s = 12
2(10) – 4(2) = 12
20 – 8 = 12
12 = 12 (SAMA)
Jadi nilai p = 10, q = -6, r = 8 dan s = 2
Tetapi jika persamaan 4 soalnya tetap 2p + 4s = 12 maka jawabannya tidak akan diperoleh karena ada unsur-unsur yang seletak tidak sama, yaitu kita coba cari nilai p, q, r dan s dengan cara yang sama
Eliminasi (1) dan (2)
p – q = 16
q + r = 2
————- +
p + r = 18 …………………………. (5)
Eliminasi (3) dan (4)
3s + r = 14 |×2| 6s + 2r = 28
p + 2s = 6 |×3| 3p + 6s = 18
—————– –
-3p + 2r = 10 …………………….. (6)
Eliminasi (5) dan (6)
p + r = 18 |×2| 2p + 2r = 36
-3p + 2r = 10 |×1| -3p + 2r = 10
—————— –
5p = 26
p =
Substitusi p = ke persamaan (5)
p + r = 18
+ r =
r = –
r =
Substitusi r = ke persamaan (2)
q + r = 2
q + =
q = –
q =
Substitusi r = ke persamaan (3)
3s + r = 14
3s + =
3s = –
3s =
s =
tetapi jika kita substitusikan p = dan s = ke persamaan 4
2p + 4s = 12
2() + 4() = 12
– = 12
= 12
8,8 = 12 (TIDAK SAMA)
Jadi soal tersebut seharusnya memang di RALAT untuk bagian 2p + 4s = 12
Kesimpulan
Jadi setelah soal tersebut diralat yaitu 2p + 4s kita ganti dengan 2p – 4s maka diperoleh nilai dari p, q, r dan s sebagai berikut
p = 10
q = -6
r = 8
s = 2
7. Jika diketahui matriks p+2
Tentukan nilai p, q, r, dan s.
jawaban :
8. Diketahui matriks-matriks
Dari semua matriks di atas, pasangan matriks manakah yang dapat
dijumlahkan dan dikurangkan. Kemudian selesaikanlah!
jawaban :
matriks yg dapat dijumlahkan dan dikurangkan adalah matriks yg mempunyai ordo (baris x kolom) yg sama.
langkah –> matriks D dan F ditranspose dahulu.
B dan F dapat dijumlahkan dan dikurangkan krn masing2 berordo 3×1
C dan D juga dapat dijumlahkan dan dikurangkan karena masing2 berordo 3×2
9. Jika A =
dan X suatu matriks berordo
2 × 3 serta memenuhi persamaan A + X = B, tentukan matriks X!
jawaban :
A= [3 2 3] [2 4 6]
B= [3 5 7] [-4 10 9]
A+X = B
X = B-A
X = [3 5 7] [-4 10 9] – [3 2 3] [2 4 6]
= [0 3 4] [-6 6 3]
10. Tentukanlah hasil perkalian matriks-matriks berikut!
jawaban :
B.
6 x 4 6×2 6×6 x -1
0
6×8 6×8 6×10 2
24 12 36 1 0 2
48 48 60
hasil nya = 24 0 72
48 48 60
C.
-3.1 0.0 2.0
4.0 2.1 1.0
0.0 1.0 -2.1
-3 0 0
0 2 0
0 0 -2
6 x 4 6×2 6×6 x -1
0
6×8 6×8 6×10 2
24 12 36 1 0 2
48 48 60
hasil nya = 24 0 72
48 48 60
C.
-3.1 0.0 2.0
4.0 2.1 1.0
0.0 1.0 -2.1
-3 0 0
0 2 0
0 0 -2
D. JAWABAN SEDANG DIBUAT!!!
Kunci Jawaban : Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 3.1 Halaman 99 100 101 102 Semester 1
Kunci Jawaban Halaman 101
11. Diketahui matriks G =
dan lima matriks yang dapat dipilih
untuk dikalikan terhadap matriks G, yaitu:
Matriks yang manakah dapat dikalikan terhadap matriks G? Kemudian
tentukan hasilnya!
jawaban :
Matriks G mempunyai ordo 2 x 3, karena terdiri dari 2 baris dan 3 kolom.
J adalah transpos dari matriks G, atau . Untuk memperoleh matriks transpos, kita mengubah elemen baris matriks G menjadi elemen kolom matriks .
Syarat perkalian dua buah matriks adalah sebagai berikut: . Banyaknya baris matriks pertama sama dengan banyaknya kolom matriks kedua.
Perlu diingat bahwa sifat komutatif tidak berlaku pada perkalian dua atau lebih matriks, sehingga .
Perhatikan kalimat pertanyaannya: matriks yang manakah dapat dikalikan terhadap matriks G? Mari kita periksa manakah yang memenuhi dari perkalian-perkalian berikut ini:
H x G
I x G
J x G
K x G
L x G
Mengapa bukan matriks G dikalikan terhadap matriks H, atau G dikalikan terhadap I, dan seterusnya (posisi G di sebelah kiri)? Sebab kita mengacu kepada kalimat pertanyaan, yakni matriks manakah yang dapat dikalikan terhadap matriks G (posisi G di sebelah kanan). Ingatlah kembali di atas, sifat komutatif tidak berlaku pada operasi perkalian.
Ordo dari setiap matriks sebagai berikut: (ordo = baris x kolom)
Berdasarkan ordo-ordo matriks di atas, dapat disimpukan bahwa matriks J dapat dikalikan terhadap matriks G, karena banyaknya kolom matriks J sama dengan banyak baris matriks G. Kita sebut saja hasil perkaliannya sebagai matriks P dengan ordo 3 x 3.
Mari kita selesaikan perkaliannya.
12. Diketahui transpose matriks A =
Tentukanlah:
a. matriks A
b. nilai x dan y jika x = a₂₃ + 4a₃₃ – 6 dan y = a₂₃
² + 4a₃₃².
jawaban :
tranpos matrik adalah menukar elemen” pada baris dan kolom matriks, atau dengan kata lain mengubah baris menjadi kolom dan kolom menjadi baris.
pada matrik berordo 3 x 3
maksud dari
a₁₁ adalah baris satu kolom satu
a₁₂ adalah baris satu kolom dua
angka yang depan menunjukkan baris dan angka belakang menunjukkan kolom
sekarang mari kita bahas soal
diketahui tranpos matrik A adalah
ditanya:
a) matrik A
untuk mengetahui matrik A, kita rubah baris jadi kolom dan kolom jadi baris.
b) hitung nilai x dan y jika
x = a₂₃ + 4a₃₃ – 6
y = a₂₃² + 4a₃₃²
kita lihat dalam matrik
a₂₃ adalah baris kedua kolom ketiga = 14
a₃₃ adalah baris ketiga kolom ketiga = 16
x = a₂₃ + 4a₃₃ – 6
= 14 + 4(16) – 6
= 14 + 64 – 6
= 78 – 6
= 72
y = a₂₃² + 4a₃₃²
= 14² + 4(16)²
= 196 + 4(256)
= 196 + 1.024
= 1.220
jadi nilai x = 72 dan nilai y = 1.220
Kunci Jawaban : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 1.2 Halaman 24 25 Semester 1
Kunci Jawaban : Bocoran !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 2.1 Halaman 50 51 52 Semester 1
13. Diketahui matriks-matriks T = 
a) Tentukan transpose dari matriks T!
b) Jika Rt = T, tentukanlah nilai a, b, c, d, e, dan f !
jawaban :
[-3a b + c e – 2d
a) T =[a – 2b 2d + c e – 3f]
b) [8 2] [-3a a – 2b]
[4 10] = [b + c 2d + c]
[0 -1] [e – 2d e – 3f]
– 3a = 8
a = – 8/3
2 = – 8/3 – 2b
14/3 = – 2b
b = -7/3
c – 7/3 = 4
c = 19/3
2d + c = 10
2d + 19/3 = 10
2d = 11/3
d = 11/6
e – 2d = 0
e – 22/6 = 0
e = 22/6
e – 3f = – 1
22/6 + 1 = 3f
28/6 = 3f
f = 28/18
Kunci Jawaban Halaman 101
14. Diketahui matriks-matriks berikut.
jawaban :
15. Diketahui matriks A=
Syarat apakah yang harus dipenuhi supaya matriks A sama dengan
matriks X? Jelaskan.
jawaban :
Keterangan Gambar :
nilai elemen/anggotanya harus sama
a=r
b = s
c = t
d=u
e=v
f=w
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 3.1 Semester 1 Halaman 99 100 101 102 kurikulum 2013 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 1 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
paling banyak dicari :
• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 99
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 100
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 101
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 102
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 1
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 1 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru
• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11
• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika
• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 3.1
