Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Uji Kompetensi 5.2 Semester 2 Matematika Kelas 11 Halaman 202 203 Semester 2 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.
Jawaban Uji Kompetensi 5.3 Matematika Kelas 11 Semester 2 Halaman 212 213 214 ini terdiri dari 15 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa . artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas XI Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada null ini.
Kunci Jawaban Halaman 212
1. Kultur jaringan terhadap 1.500 bakteri yang diuji di laboratorium menunjukkan
bahwa satu bakteri dapat membelah diri dalam waktu 2 jam.
a. Tentukan apakah ini termasuk masalah pertumbuhan atau peluruhan,
berikan alasanmu?
c. Tentukan banyak bakteri setelah 20 jam.
d. Tentukan banyak bakteri setelah n jam.
jawaban :
2. Pertumbuhan penduduk biasanya dinyatakan dalam persen. Misalnya, pertumbuhan penduduk adalah 2% per tahun artinya jumlah penduduk bertambah sebesar 2% dari jumlah penduduk tahun sebelumnya. Pertambahan
penduduk menjadi dua kali setiap 10 tahun. Jumlah penduduk desa pada awalnya 500 orang, berapakah jumlah penduduknya setelah 70 tahunapabila pertumbuhannya 2,5%?
jawaban :
pertumbuhan penduduk 2.5% = 2.5/100 x 500 orang = 12.5 orang
pertumbuhan penduduk menjadi 2 kali lipat setiap 10 tahun = 2 x 12,5 orang = 25 orang
barisan Aritmetika
a = 500
b = 25
n = 70 : 10 = 7
Un = a + ( n – 1) b
U7 = 500 + ( 7 – 1)25
= 500 + 6(25)
= 500 + 150
= 750 orang
3. Misalnya, pertumbuhan ekonomi suatu negara sebesar 5% per tahun artinya
terjadi pertambahan Produk Domestik Bruto (PDB) sebesar 5% dari PDB tahun sebelumnya. Berdasarkan analisis, ekonomi Indonesia akan mengalami pertumbuhan sebesar 6.5% per tahun selama tiga tahun ke depan.
Tentukan PDB pada tahun ketiga apabila PDB tahun ini PDB-nya
sebesar 125 triliun rupiah.
jawaban :
Permasalahan ini dapat diselesaikan dengan menggunakan Barisan Geometri. Barisan Geomerti adalah barisan yang sukunya meningkat dengan rasio (hasil pembagian) antar suku yang tetap.
Rumus dari besarnya suku ke-n (Un) dari suatu barisan geometri bila rasionya sebesar r dan suku pertama adalah a, adalah:
Un = a (rⁿ⁻¹)
Pada soal ini, suku berikutnya meningkat sebesar 6,5% dari suku sebelumnya. Sehingga rasio dari barisan adalah pembagian suatu suku oleh suku sebelumnya, atau:
r = (Un + 6,5% Un) / Un
= 106,5%
Sehingga besar dari PDB pada tahun ketiga (suku keempat atau U₄) apabila PDB tahun ini PDB (suku pertama atau a) sebesar 125 Triliun Rupiah adalah:
U₃ = a (r⁴⁻¹)
= (125 Triliun Rupiah) (106,5%)³
= (125 Triliun Rupiah) (1,2079)
= 150,9875 Trilliun Rupiah
Jadi besar dari PDB pada tahun ketiga adalah 150,9875 Trilliun Rupiah
Kunci Jawaban Halaman 213
4. Kenaikan harga barang-barang disebut inflasi. Berdasarkan analisis,
ekonomi Indonesia akan mengalami inflasi sebesar 8% per tahun selama
5 tahunmendatang. Apabila harga emas sekarang ini adalah Rp200.000,00
per gram, tentukan harga emas tersebut empat tahun lagi!
jawaban :
inflasi 8% = 0,08
100% = 1
harga emas tahun depan = (1 +0,08) x 200.000 = 216.000
harga 2 tahun lagi = (1+0,08)x216.000 = 233.280
harga 3 tahun lagi = (1 + 0,08) x 233.280 = 251.942
harga 4 tahun lagi = (1 + 0,08) x 251.942 = 272.098
5. Pada percobaan di sebuah laboratorium, temperatur benda diamati setiap
menit. Setelah 13 menit suhunya 7º C dan setelah 19 menit suhunya 15ºC.
Tentukan kenaikan suhu per menitnya!
jawaban :
b = (U19 – U13)/(19 – 13)
b = (15 – 7)/6
b = 8/6
b = 4/3 ℃
Setiap menit, suhu naik (4/3) ℃
6. Keuntungan seorang pedagang asongan bertambah setiap bulan dengan
jumlah yang sama. Bila keuntungan sampai bulan keempat Rp30.000,00
dan sampai bulan kedelapan Rp172.000,00 maka keuntungan sampai bulanke-
18?
jawaban :
● Mencari beda atau pertambahan keuntungan
U8 = Rp 172.000
U4 = Rp 30.000
——————- –
4 = 142.000
beda = 142.000/4 = Rp 35.500
● Mencari a atau keuntungan bulan pertama
a + 3b = Rp 30.000
a + (3×Rp 35.500) = Rp 30.000
a + Rp 106.500 = Rp 30.000
a = Rp 30.000 – Rp 106.500
a = – Rp 76.500
● Mencari keuntungan bulan ke-18
U18 = a + (n-1) b
U18 = – Rp 76.500 + (18-1) Rp 35.500
U18 = – Rp 76.500 + 17 × Rp 35.500
U18 = – Rp 76.500 + Rp 603.500
U18 = Rp 527.000
Jadi, keuntungan sampai bulan ke-18 yaitu Rp 527.000
7. Pada awal bekerja Amat mempunyai gaji Rp200.000,00 per bulan. Tiap
tahun gaji Amat naik sebesar Rp15.000,00 per bulan. Berapa gaji Amat
setelah dia bekerja selama 7 tahun?
jawaban :
Diketahui gaji awal Amat Rp. 200.000, kenaikan tiap bulan Rp. 15.000. Ditanyakan besar gaji amat setelah bekerja selama 7 tahun.
Karena kenaikan (selisih) gaji Amat tiap bulan tetap, maka gaji Amat tiap bulan membentuk Barisan Aritmatika.
Maka untuk mencari besar gaji Amat setelah dia bekerja selama 7 tahun, menggunakan Rumus Suku ke-n (Un) Barisan Aritmatika. Karena dalam hal ini gaji Amat setelah bekerja selama 7 tahun sama dengan gaji amat pada bulan ke-84 (7 tahun = 84 bulan)
Rumus :
Un = a + (n – 1)b
Keterangan :
Un = Suku ke-n
a = Suku pertama
n = banyaknya suku
b = beda barisan
Pada soal diketahui :
Gaji awal = a = Rp. 200.000
Kenaikan = b = Rp. 15.000
Banyaknya bulan = n = 84 (7 tahun = 84 bulan)
Maka gaji Amat pada bulan ke-84 adalah :
Un = a + (n – 1)b
U₈₄ = Rp. 200.000 + (84 – 1) Rp. 15.000
U₈₄ = Rp. 200.000 + 83 x Rp. 15.000
U₈₄ = Rp. 200.000 + Rp. 1.245.000
U₈₄ = Rp. 1.445.000
Maka, gaji Amat setelah dia bekerja selama 7 tahun adalah Rp. 1.445.000
8. Seseorang menabung sejumlah uang di bank dan mendapat bunga majemuk
10% setahun. Satu tahun sesudah menabung dan setiap tahun berikutnya,
diambil Rp100.000,00 untuk keperluan hidupnya. Berapakah uang yang
harus ditabung sehingga setiap tahun ia dapat mengambil Rp100.000,00?
jawaban :
Karena ia mengambil Rp 100.000 per tahun, maka ia harus menabung sehingga mendapatkan bunga Rp 100.000 tiap tahun.
Misal besar simpanan awal = Mo
Maka besar modal dalam 1 tahun akan menjadi:
Mt = Mo ( 1 + 10%)¹
Mt = Mo ( 1 + 0,1)¹
Mt = 1,1 Mo
Karena per tahun diambil Rp 100.000, maka:
Mt – Mo = 100.000
1,1 Mo – Mo = 100.000
0,1 Mo = 100.000
Mo = 1.000.000
Jadi ia harus menabung dengan simpanan awal Rp 1.000.000 agar mendapatkan bunga Rp 100.000 per tahun
9. Seseorang menabung Rp800.000,00 pada tahun pertama. Tiap tahun
tabungannya ditambah dengan Rp15.000,00 lebih banyak daripada tahun
sebelumnya. Berapakah jumlah simpanannya pada akhir tahun ke-10?
jawaban :
Penjelasan dengan langkah-langkah:
deret aritmatika .
Sn = n/2 ( 2a + ( n – 1 ) b )
a = 800.000
b = 15.000
n = 10
S₁₀ = 10/2 ( 2 ( 800.000 ) + ( 10 – 1 ) 15.000 )
. = 5 ( 1.600.00 + ( 9 ) 15.000 )
. = 5 ( 1.600.000 + 135.000 )
. = 5 ( 1.735.000 )
. = 8.675.000
jadi banyak tabungannya adalah Rp. 8.675.000,00
10. Bakteri membelah menjadi 2 bagian setiap 4 jam. Jika pada pukul 12.00
banyaknya bakteri 1.000 ekor, Berapa
jawaban :
Bakteri membelah menjadi 2 bagian tiap 4 jam . jika pada pukul 12 banyak bakteri 1000 ekor berapa banyak bakteri pada pukul 20 untuk hari yang sama
Dik : a = 1000
b = 2
Jawab :
n = 8 jam : 4 jam + 1
= 2 + 1
= 3
Un = a.r^n-1
U3 = 1000.2^3-1
U3 = 1000.2^2
U3 = 1000.4
U3 = 4.000
Kunci Jawaban Halaman 214
11. Suatu bola jatuh dari ketinggian 72 meter, kemudian memantul di tanah
dan memantul kembali 80% dari tinggi semula, begitu seterusnya sampai
dengan 6 pantulan. Berapa tinggi bola pada pantulan ke-6?
jawaban :
Suatu barisan disebut barisan geometri jika perbandingan dua suku yang berurutan selalu tetap atau konstan. Misalkan ada barisan bilangan:
dengan :
Un=suku ke-n
a=suku pertama
r=rasio
U1=a=pertama dijatuhkan=72 m
U2=pantulan ke-1
U3=pantulan ke-2
.
.
.
U7=pantulan ke-6=…
r= 80% = 80/100 = 4/5
dengan :
Un=suku ke-n
a=suku pertama
r=rasio
U1=a=pertama dijatuhkan=72 m
U2=pantulan ke-1
U3=pantulan ke-2
.
.
.
U7=pantulan ke-6=…
r= 80% = 80/100 = 4/5
12. Pada malam tahun baru sebuah organisasi sosial melakukan kegiatan amal
berupa pertunjukkan kesenian tradisional dalam rangka membantu korban
bencana alam erupsi Sinabung, ruangan tempat duduk untuk para penontondibagi
atas beberapa baris. Masing-masing baris terdiri dari 200 tempat
duduk. Harga karcis baris terdepan Rp150.000,00 per orang dan harga kacisbaris
paling belakang sebesar Rp50.000,00 per orang. Selisih harga karcis
untuk tiap baris itu sama. Jika semua karcis habis terjual maka panitiaberharap
akan memperoleh uang sebesar Rp120.000.000,00. Berapakah harga
karcis per orang dari sebelum baris paling belakang?
jawaban :
Suatu barisan disebut sebagai barisan aritmatika jika selisih dua suku yang berurutan selalu tetap (konstan). Misalkan ada barisan bilangan:
dengan:
a=suku pertama
b=beda
Un=suku ke n
Sn= jumlah n suku pertama
masing masing baris terdiri dari 200 tempat duduk
jika semua karcis habis terjual maka panitia berharap akan memperoleh uang sebesar Rp 120.000.000,00
⇒Jumlah harga karcis (per orang) seluruh baris = Rp 120.000.000,00 :200
Jumlah harga karcis (per orang) seluruh baris = Rp 600.000,00
Sn=Rp 600.000,00
harga karcis baris terdepan Rp 150.000,00 per orang
⇒Un=Rp 150.000,00
harga karcis paling belakang sebesar Rp 50.000,00 per orang
⇒a=U1=Rp 50.000,00
berapakah harga karcis per orang dari sebelum baris paling belakang
⇒U2=…
Jadi, harga karcis per orang dari sebelum baris paling belakang adalah Rp 70.000,00
dengan:
a=suku pertama
b=beda
Un=suku ke n
Sn= jumlah n suku pertama
masing masing baris terdiri dari 200 tempat duduk
jika semua karcis habis terjual maka panitia berharap akan memperoleh uang sebesar Rp 120.000.000,00
⇒Jumlah harga karcis (per orang) seluruh baris = Rp 120.000.000,00 :200
Jumlah harga karcis (per orang) seluruh baris = Rp 600.000,00
Sn=Rp 600.000,00
harga karcis baris terdepan Rp 150.000,00 per orang
⇒Un=Rp 150.000,00
harga karcis paling belakang sebesar Rp 50.000,00 per orang
⇒a=U1=Rp 50.000,00
berapakah harga karcis per orang dari sebelum baris paling belakang
⇒U2=…
Jadi, harga karcis per orang dari sebelum baris paling belakang adalah Rp 70.000,00
13. Pada akhir tahun 2005 jumlah penduduk sebuah kota 225.000 jiwa. Jika
jumlah penduduk bertambah 20% tiap tahun, maka tentukan jumlah penduduk
pada akhir tahun 2010?
jawaban :
Diketahu : P₀ = 225.000 jiwa
r = 20% = 0,2
n = 2010 – 2005 = 5
Ditanya : jumlah penduduk pada tahun 2010 (P₅) ?
Jawab :
Pₙ = P₀ (1 + r)ⁿ
P₅ = 225.000 jiwa (1 + 0,2)⁵
= 225.000 jiwa (1,2)⁵
= 225.000 jiwa (2,48832)
= 559.872 jiwa
∴ kesimpulan jumlah penduduk kota itu pada akhir tahun 2010 adalah 559.872 jiwa .
Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Kelas 11 SMA Matematika Uji Kompetensi 1.2 Halaman 24 25 Semester 1
14. Badan Pusat Statistik memperkirakan bahwa angka kelahiran bayi di desa
Suka Senang setiap bulannya, dari bulan Januari hingga Desember, selama
tahun 2008 dapat dinyatakan dengan barisan bilangan 2, 6, 18,… . Nilai
suku ke-1, ke-2, sampai ke-12 menyatakan jumlah bayi yang lahir pada
bulan Januari, Februari, sampai Desember. Berdasarkan ilustrasi tersebut,
jawaban :
dari ilustrasi soal kita dapat buat barisannya
2, 6, 18, …
U1 = 2
U2 = 6
U3 = 18
dari selisinya dapat kita ketahui polanya x3
berarti menggunakan barisan geometri
U1 = bulan januari = 2
U2 = bulan februari = 6 → 2 x 3
U3 = bulan maret = 18 → 6 x 3
U4 = bulan april = 18 x 3 = 54
U5 = bulan mei = 54 x 3 = 162
U6 = bulan juni = 162 x 3 = 486
U7 = bulan juli = 486 x 3 = 1.458
U8 = bulan agustus = 1458 x 3 = 4.374
U9 = bulan september = 4374 x 3 = 13.122
U10 = bulan oktober = 13122 x 3 = 39.366
U11 = bulan november = 39366 x 3 = 118.098
U12 = bulan desember = 118098 x 3 = 354.294
bisa juga menggunakan rumus barisan geometri, dengan a = 2, r = 3
Un = a.
U1 = bulan januari = a = 2
U2 = bulan februari = a x r = 2 x 3 = 6
U3 = bulan maret = a x
= a x
= a x r²
= 2 x 3²
= 2 x 9
= 18
U4 = bulan april = a x
= a x
= a x r³
= 2 x 3³
= 2 x 27
= 54
U5 = bulan mei = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 81
= 162
U6 = bulan juni = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 243
= 486
U7 = bulan juli = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 729
= 1.458
U8 = bulan agustus = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 2187
= 4.374
U9 = bulan september = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 6561
= 13.122
U10 = bulan oktober = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 19.683
= 39.366
U11 = bulan november = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 59.049
= 118.098
U12 = bulan desember = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 177.147
= 354.294
2, 6, 18, …
U1 = 2
U2 = 6
U3 = 18
dari selisinya dapat kita ketahui polanya x3
berarti menggunakan barisan geometri
U1 = bulan januari = 2
U2 = bulan februari = 6 → 2 x 3
U3 = bulan maret = 18 → 6 x 3
U4 = bulan april = 18 x 3 = 54
U5 = bulan mei = 54 x 3 = 162
U6 = bulan juni = 162 x 3 = 486
U7 = bulan juli = 486 x 3 = 1.458
U8 = bulan agustus = 1458 x 3 = 4.374
U9 = bulan september = 4374 x 3 = 13.122
U10 = bulan oktober = 13122 x 3 = 39.366
U11 = bulan november = 39366 x 3 = 118.098
U12 = bulan desember = 118098 x 3 = 354.294
bisa juga menggunakan rumus barisan geometri, dengan a = 2, r = 3
Un = a.
U1 = bulan januari = a = 2
U2 = bulan februari = a x r = 2 x 3 = 6
U3 = bulan maret = a x
= a x
= a x r²
= 2 x 3²
= 2 x 9
= 18
U4 = bulan april = a x
= a x
= a x r³
= 2 x 3³
= 2 x 27
= 54
U5 = bulan mei = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 81
= 162
U6 = bulan juni = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 243
= 486
U7 = bulan juli = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 729
= 1.458
U8 = bulan agustus = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 2187
= 4.374
U9 = bulan september = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 6561
= 13.122
U10 = bulan oktober = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 19.683
= 39.366
U11 = bulan november = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 59.049
= 118.098
U12 = bulan desember = a x
= a x
= a x
= 2 x
= 2 x 177.147
= 354.294
15. Sebuah mobil seharga Rp600.000.000,00,- mengalami penyusutan harga
setiap tahun membentuk barisan geometri dengan rasionya adalah 1/3.
Hitunglah harga mobil pada tahun ke-5!
jawaban :
Diketahui :
Harga mobil (M₀) = Rp 600.000.000,-
mengalami harga penyusutan
rasio = 1/3
n = 5
Ditanya :
Harga mobil pada tahun ke-5 ?
Jawab :
Mn = M₀ (1 – r)ⁿ
M₅ = 600.000.000 (1 – ¹/₃)⁵
= 600.000.000 (²/₃)⁵
= 600.000.000 × 32/243
= 79.012.345,679
≈ 79.012.346 (dibulatkan)
Jadi harga mobil pada tahun ke 5 adalah Rp 79.012.346
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Uji Kompetensi 5.3 Semester 2 Halaman 212 213 214 kurikulum 2013 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 11 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
paling banyak dicari :
• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 11
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 212
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 213
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 214
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 semester 2 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 terbaru
• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 11
• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 11 buku matematika
• Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 5.3
