Jawabanbukupaket.com – pada Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4 Semester 2 Matematika Kelas 7 Halaman 242 243 244 Semester 2 Kurikulum 2013. soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari siswa giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.
Jawaban Ayo Kita Berlatih 8.4 Matematika Kelas 7 Semester 2 Halaman 242 243 244 ini terdiri dari 15 soal uraian dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas Vll Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 242 243 244 ini.
Kunci Jawaban Halaman 242
1. Tentukan ukuran diagonal-diagonal suatu belah ketupat yang memiliki
luas 48 cm2!
jawaban :
RUMUS-RUMUS YANG DIGUNAKAN:
K = 4 x s
L = 1/2 x d₁ x d₂
Ketertangan:
K = keliling
L = luas
s = panjang sisi-sisinya
d₁ = panjang diagonal 1
d₂ = panjang diagonal 2
PENYELESAIAN:
Dari soal diperoleh:
L = 48 cm²
Ditanya:
d₁ dan d₂ = ……. ?
gunakan rumus luas belah ketupat ⇒ L = 1/2 x d₁ x d₂
48 = 1/2 x d₁ x d₂
d₁ x d₂ = 48 x 2
d₁ x d₂ = 96 …………………….. persamaan I
untuk menentukan panjang d₁ dan d₂ kita gunakan perbandingan yang umum diapakai dalam bentuk belah ketupat yaitu:
1 : 1
1 : 2
2 : 3
PERBANDINGAN ( 1 : 1 ):
d₁ = d₂ ⇒ substitusi ke persamaan I
d₂ x d₂ = 96
(d₂)² = 96
d₂ = √96
d₂ = √(16 x 6)
d₂= 4√6 cm
maka diperoleh, d₁ = 4√6 cm dan d₂ = 4√6 cm
PERBANDINGAN ( 1 : 2 ):
d₁ : d₂ = 1 : 2
d₂ = 2d₁ ⇒ substitusi ke persamaan I
d₁ x 2d₁ = 96
2(d₁)² = 96
(d₁)² = 96/2
d₁ = √48
d₁ = √(16 x 3)
d₁ = 4√3 cm
d₂ = 2 x d₁
d₂ = 2 x 4√3
d₂ = 8√3 cm
maka diperoleh, d₁ = 4√3 cm dan d₂ = 8√3 cm
PERBANDINGAN ( 2 : 3 )
d₁ : d₂ = 2 : 3
2d₂ = 3d₁
d₂ = 3/2 d₁ ⇒ substitusi ke persamaan I
d₁ x 3/2 d₁ = 96
3/2 (d₁)² = 96
(d₁)² = 96 x 2/3
(d₁)² = 64
d₁ = √64
d₁ = 8 cm
d₂ = 3/2 d₁
d₂ = 3/2 x 8
d₂ = 12 cm
maka diperoleh, d₁ = 8 cm dan d₂ = 12 cm
2. Diketahui layang-layang ABCD mempunyai luas 1.200 cm2. Selain itu,
ada layang-layang PQRS yang masing-masing panjang diagonalnya
dua kali panjang diagonal-diagonal layang-layang ABCD. Tentukan
luas layang-layang PQRS!
jawaban :
Diketahui :
a. Luas layang-layang ABCD 1.200 cm²
b. Diagonal layang-layang PQRS = 2kali diagonal layang-layang ABCD
Ditanyakan : Berapa luas layang-layang PQRS?
Jawab :
Rumus layang-layang = 1/2 . d(1) . d(2)
1.200 cm² = 1/2 . d(1) . d(2)
1.200 x 2 = d²
2.400 cm² = d²
d = √2400
d = √4 . 6 . 100
d = 20√6
Jadi, diagonal layang-layang ABCD adalah 20√6 cm.
Kemudian, luas layang-layang PQRS :
L = 1/2 . d(1) . d(2)
L = 1/2 . 2(20√6) . 2(20√6)
L = 1/2 . 40√6 . 40√6
L = 40 . 40 . √6 . √6 / 2
L = 1.600 . 6 / 2
L = 1.600 . 3
L = 4.800 cm²
Jadi, luas layang-layang PQRS adalah 4.800 cm²
3. Diketahui panjang diagonal layang-layang HIJK adalah 8 cm dan 12 cm. Tanpa menggunakan penggaris, buatlah gambar layang-layang HIJK tersebut. Bandingkan hasilnya dengan layang-layang HIJK yang
dibuat dengan penggaris!
jawaban :
4. Tiga persegi masing-masing panjang sisinya 6 cm, 10 cm dan 8 cm
ditempatkan seperti pada gambar di bawah.
Tentukan luas daerah yang diarsir.
jawaban :
Perhatikan gambar yang ada pda lampiran
Untuk memudahkan menentukan luas yang diarsir, gambar saya bagi jadi tiga bentuk.
Bentuk I Trapesium
L trapesium = ¹/₂ × (a + b) × t
= ½ × (6 + 24) × 10 cm²
= 30 × 5 cm²
= 150 cm²
Bentuk II Segitiga
L segitiga = ¹/₂ × a × t
= ¹/₂ × (6 + 10) × 6 cm²
= 16 × 3 cm²
= 48 cm²
Bentuk III Persegi panjang
L persegi panjang = p × l
= 6 × 4 cm²
= 24 cm²
Menentukan luas daerah yang diarsir
L diarsir = L trapesium – L segitiga – L persegi panjang
= 150 cm² – 48 cm² – 24 cm²
= 78 cm²
Jadi luas daerah yg diarsir adalah 78 cm²
5. Bangunan di bawah ini mempunyai empat sisi yang kongruen dan luasnya adalah 132 cm2. Carilah kelilingnya.
jawaban :
Karena bangunan terdiri dari empat sisi yang kongruen, maka luasnya dinyatakan dengan
L = pjg. sisi x pjg. sisi 132 = (pjg. sisi)2
Pjg. sisi =
cm
Maka, panjang sisinya adalah 2cm.
Karena sisi-sisinya kongruen (sama besar), maka kelilingnya adalah
Keliling = 4 x (pjg. sisi)
= 4 x 2cm
= 8 cm.
L = pjg. sisi x pjg. sisi 132 = (pjg. sisi)2
Pjg. sisi =
cm Maka, panjang sisinya adalah 2
cm.Karena sisi-sisinya kongruen (sama besar), maka kelilingnya adalah
Keliling = 4 x (pjg. sisi)
= 4 x 2
cm = 8
cm.Baca Juga : Kunci Jawaban Kelas 7 SMP Matematika Ayo Kita Berlatih 8.4 Halaman 242 243 244 Semester 2
Baca Juga : Kunci Jawaban Kelas 7 SMP Matematika Ayo Kita Berlatih 8.3 Halaman 217 218 219 220 Semester 2
Kunci Jawaban Halaman 243
6. Perhatikan gambar trapesium berikut.
a. Tentukan nilai x.
b. Tentukan nilai y.
c. Tentukan luas trapesium di
samping.
jawaban :
Rumus
Luas trapesium = 1/2 × (a + b) × t
Pembahasan
Perhatikan gambar trapesium KLMN sama kaki yang terdapat pada lampiran.
Diketahui :
Panjang KL = 23 cm
Panjang MN = 17 cm
Tinggi trapesium = 14 cm
∠ KLM = 70°
Ditanya :
a. Nilai x
b. Nilai y
c. Luas trapesium
Penyelesaian :
a. Menentukan nilai x
Pada trapesium sama kaki mempunyai dua bua sudut yang berdekatan sama besar sudutnya. Sehingga
∠ KLM = ∠ NKL = 70°, maka
x = 70°
b. Menentukan nilai y
Jumlah sudut dalam segi empat adalah 360°
2x + 2y = 360°
2 (70) + 2y = 360°
140° + 2y = 360°
2y = 360° – 140°
2y = 220°
y = 220/2
y = 110°
c. Menentukan luas trapesium
Luas = 1/2 × (KL + MN) × t
= 1/2 × (23 + 17) cm × 14 cm
= 40 × 7 cm²
= 280 cm²
Jadi luas trapesium adalah 280 cm²
7. Perhatikan gambar berikut. PQRS adalah jajargenjang, dengan panjang TR = 22cm, PQ = 7 cm, dan QR = 25 cm. Panjang PT adalah ….
a. 20 cm c. 24 cm
b. 21 cm d. 25 cm
jawaban :
TS = TR – SR (SR= PQ)
= 22-7
= 15
PS = QR = 25
cari pakai cara phytagoras
PT = √PS² – TS²
=√25²-15²
= √625-225
=√400
=20 cm
jawabannya (A)
8. Diketahui belah ketupat ABCD dan BFDE dengan BD = 50 cm dan AE = 24 cm, dan EF = 2 × AE. Luas daerah yang diarsir adalah ….
a . 100 cm²
b . 200 cm²
c . 1.200 cm²
d . 2.400 cm²
jawaban :
Diketahui :
BD = 50 cm
AE = 24 cm
EF = 2 x AE
Ditanya :
Luas daerah yang diarsir
Penyelesaian :
Menentukan panjang EF dan AC
Panjang EF = 2 × AE
= 2 × 24 cm
= 48 cm
Panjang AC = 2 × EF
= 2 × 48 cm
= 96 cm
Luas belah ketupat ABCD
L ABCD = ¹/₂ × AC × BD
= ¹/₂ × 98 cm × 50 cm
= 2.400 cm²
Luas belah ketupat BFDE
L BFDE = ¹/₂ × BD × EF
= ¹/₂ × 50 cm × 48 cm
= 1.200 cm²
Luas daerah yang diarsir
= L ABCD – L BFDE
= 2.400 cm² – 1.200 cm²
= 1.200 cm²
Jadi luas daerah yang diarsir adalah 1.200 cm²
Jawaban : C
Baca Juga : Kunci Jawaban Kelas 7 SMP Matematika Ayo Kita Berlatih 7.3 Halaman 139 140 141 Semester 2
Kunci Jawaban Halaman 244
9. Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga
DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan
luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka panjang PQ adalah … cm
jawaban :
Diketahui :
Titik P dan Q terletak pada AC
DP dan BQ tegak lurus AC.
panjang AD = 13 cm
AC = 25 cm
luas jajargenjang = 125 cm².
Ditanya :
Panjang PQ = … ?
Penyelesaian :
Dari pernyataan diatas dapat digambar yang bisa dilihat pada lampiran.
Menentukan Luas Δ ACD
L ABCD = 2 × L Δ ACD
125 = 2 × L Δ ACD
L ∆ ACD = 125/2 cm²
Menentukan panjang DP
L ∆ ACD = 1/2 × AC × DP
125/2 = 1/2 × 25 × DP
125/2 =25/2 DP
DP = 125/2 × 2/25
DP = 5 cm
DP = BQ = 5 cm
Menentukan panjang AP
AP² = AD² – DP²
AP² = 13² – 5²
AP² = 169 – 25
AP² = 144
AP = √144
AP = 12 cm
AP = CQ = 12 cm
Menentukan panjang PQ
PQ = AC – AP – CQ
PQ = 25 – 12 – 12
PQ = 1 cm
Jadi panjang PQ adalah 1 cm.
10. Diketahui luas suatu trapesium adalah 60 cm2. Jika hasil pembagian panjang sisi-sisi sejajarnya adalah 3/5 cm, dan tinggi trapesium 15 cm,
tentukan panjang masing-masing sisi sejajar tersebut.
jawaban :
a/b = 3/5
a = 3b/5
Luas trapesium = a + b / 2 x t
60 = (3b/5) + b / 2 x 15
4 = (3b/5) + b / 2
8 = 3b/5 + b
8 = 3b/5 + 5b/5
8 = 8b/5
8b = 40
b = 5.
a = 3b/5
a = 3.5 / 5
a = 15/5
a = 3
Jadi masing-masing sisi sejajar tersebut adalah 3 dan 5.
11. Diketahui jajar genjang ABCD dengan titik E dan F merupakan titik
tengah garis AB dan CD. Tarik garis AF, BF, DE, dan CE. Bentuk
segiempat apakah yang terbentuk ditengah-tengah jajar genjang
tersebut? Jelaskan jawabanmu!
jawaban :
12. Diketahui jajargenjang ABCD. Titik P dan Q terletak pada AC sehingga
DP dan BQ tegak lurus AC. Jika panjang AD = 13 cm, AC = 25 cm dan
luas jajargenjang tersebut adalah 125 cm2, maka panjang PQ adalah … cm
jawaban :
Diketahui :
Titik P dan Q terletak pada AC
DP dan BQ tegak lurus AC.
panjang AD = 13 cm
AC = 25 cm
luas jajargenjang = 125 cm².
Ditanya :
Panjang PQ = … ?
Penyelesaian :
Dari pernyataan diatas dapat digambar yang bisa dilihat pada lampiran.
Menentukan Luas Δ ACD
L ABCD = 2 × L Δ ACD
125 = 2 × L Δ ACD
L ∆ ACD = 125/2 cm²
Menentukan panjang DP
L ∆ ACD = 1/2 × AC × DP
125/2 = 1/2 × 25 × DP
125/2 =25/2 DP
DP = 125/2 × 2/25
DP = 5 cm
DP = BQ = 5 cm
Menentukan panjang AP
AP² = AD² – DP²
AP² = 13² – 5²
AP² = 169 – 25
AP² = 144
AP = √144
AP = 12 cm
AP = CQ = 12 cm
Menentukan panjang PQ
PQ = AC – AP – CQ
PQ = 25 – 12 – 12
PQ = 1 cm
Jadi panjang PQ adalah 1 cm.
13. Diketahui panjang salah satu diagonal belahketupat 48 cm. Bila keliling
belahketupat 100 cm, maka tentukan luas belahketupat tersebut.
jawaban :
Diketahui
Panjang diagonal 1, d₁ = 48 cm
Keliling belah ketupat, K = 100 cm
Ditanya
Luas belah ketupat, L
Penyelesaian
* Menentukan panjang sisi belah ketupat, s
K = 4 × s
100 = 4 × s
s = 100/4
s = 25 cm
* Menentukan panjang diagonal 2, d₂
Perhatikan gambar di attachment!
25 cm adalah panjang sisi belah ketupat
24 cm adalah panjang setengah diagonal 1
Panjang diagonal 2 sama dengan dua kali alas segitiga yang dapat diperoleh dari perhitungan segitiga Pythagoras.
Alas segitiga
= √(25² – 24²)
= √(625 – 576)
= √49
= 7 cm
Panjang diagonal 2
d₂ = 2 × 7
d₂ = 14 cm
* Menentukan luas belah ketupat
L = 1/2 × d₁ × d₂
L = 1/2 × 48 × 14
L = 24 × 14
L = 336 cm²
Kesimpulan
Jadi, luas belah ketupat itu adalah 336 cm².
14. Diketahui trapezium ABCD siku-siku di B dengan panjang AB = 18 cm, CD
= 20 cm, dan luasnya 108 cm2. Hitunglah keliling trapesium ABCD tersebut.
jawaban :
Jumlah sisi sejajar yaitu BC+AD
Tinggi = AB = 18
Luas trapesium = 108
1/2 × (BC+DA) × AB = 108
/2 × (BC+DA) × 18 = 108
(BC+DA) × 9 = 108
(BC+DA) = 108/9
BC+DA = 12
Jadi, keliling trapesium =
AB + BC + CD + DA =
AB + CD + BC + DA =
18 + 20 + 12 = 50 cm
15. Diketahui ABCD dan CEGH adalah dua persegipanjang kongruen dengan
panjang 17 cm, dan lebar 8 cm. Titik F adalah titik potong sisi AD dan EG.
Tentukan luas segiempat EFDC !
jawaban :
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Ayo Kita Berlatih 8.4 Semester 2 Halaman 242 243 244 kurikulum 2013 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
paling banyak dicari :
• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 7
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 242
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 243
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 244
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 semester 2
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 semester 2 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 terbaru
• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 7
• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 buku matematika
• Kunci Jawaban Buku Paket Ayo Kita Berlatih 8.4
