1. Bagaimana keberadaan titik dengan garis, titik dengan bidang, dan
garis dengan bidang? Jelaskan.
jawaban :
Melalui dua buah titik sebarang tidak berhimpit dapat dibuat sebuah garis lurus.
Melalui tiga buah titik sebarang tidak segaris dapat dibuat sebuah bidang.
Melalui sebuah garis dan sebuah titik (titik terletak diluar garis) dapat dibuat sebuah bidang.
Melalui dua buah garis berpotongan dapat dibuat sebuah bidang.
Melalui dua buah garis sejajar dapat dibuat sebuah bidang.
2. Sebuah garis dan bidang tidak terletak pada bidang yang sama dan
tidak berpotongan, maka irisan keduanya menghasilkan,
a. sebuah titik c. tak hingga titik
b. dua titik d. himpunan kosong
jawaban :
Garis dan bidang tidak terletak pada bidang yang sama, artinya terletak pada bidang yang berbeda. Hal ini akan menimbulkan kemungkinan :
1. Garis sejajar Bidang (membentuk himpunan kosong)
2. Garis berpotongan dengan Bidang (membentuk satu titik)
Pernyataan berikutnya mengatakan bahwa garis tidak berpotongan dengan bidang yang artinya garis sejajar bidang.
Akibatnya, irisan keduanya akan menghasilkan HIMPUNAN KOSONG.
Jawaban: D
3. Terdapat dua bidang saling berpotongan dan tidak berhimpitan, maka
perpotongannya berbentuk,
a. titik c. bidang
b. garis d. ruang
jawaban :
Kedudukan bidang dengan bidang lain adalah sebagai berikut:
misalkan terdapat dua bidang A dan B
1) Dua bidang dikatakan saling berimpit jika setiap titik di bidang A juga menempati bidang B
2) Dua bidang dikatakan saling sejajar jika tidak terdapat satu titik persekutuan pun diantara dua bidang tersebut
3: Dua bidang dikatakan saling berpotongan jika kedua bidang tersebut memiliki tepat satu garis persekutuan.
Jadi untuk jawaban soal diatas adalah b . garis
4. Perhatikan gambar berikut.
a. Diketahui Gambar (a) adalah garis AB. Jelaskan apakah titk C
terletak pada garis AB?
b. Diketahui Gambar (b) adalah segmen garis PQ. Jelaskan apakah
titk R terletak pada segmen garis PQ? Jelaskan juga apakah titk S
terletak pada segmen garis PQ?
c. Diketahui Gambar (c) adalah sinar garis KL. Jelaskan apakah titk
M dan P terletak pada sinar garis KL? Jelaskan juga apakah titk N dan O terletak pada sinar garis KL?
5. Bagaimana menurut pendapat kalian apakah boleh kita mengatakan
a. Garis adalah kumpulan titik-titik ?
b. Bidang adalah kumpulan titik-titik ?
c. Bidang adalah kumpulan garis-garis ?
d. Ruang adalah kumpulan garis-garis ?
Kemukakan alasan dari setiap jawaban kalian.
a. garis adalah kumpulan titik titik?
Ya, karena garis terbentuk dari kumpulan titik-titik yang berjumlah lebih dari dua titik
b. bidang adalah kumpulan titik titik?
Ya, kita boleh mengatakan bidang adalah kumpulan dari titik-titik, karena bidang terbentuk dari kumpulan garis-garis yang berjumlah lebih dari 2 garis, dan kita tahu bahwa garis merupakan kumpulan dari titik-titik, sehingga bidang juga merupakan kumpulan dari titik-titik
c. bidang adalah kumpulan garis garis?
Ya, karena bidang memang terbentuk dari kumpulan garis yang saling berpotongan yang berjumlah lebih dari 2 garis
d. ruang adalah kumpulan garis garis?
Ya, kita boleh mengatakan ruang adalah kumpulan garis-garis karena ruang terbentuk dari minimal tiga buah bidang, dimana bidang juga merupakan kumpulan dari garis-garis, sehingga dapat dikatakan ruang juga merupakan kumpulan dari garis-garis
6. Pernyataan yang salah dari pendapat berikut adalah . . .
a. dua garis sejajar tidak mempunyai titik potong
b. garis l sejajar bidang α apabila garis-garis yang terletak pada
bidang α tidak berpotongan dengan garis l
c. garis l tegak lurus bidang α apabila garis l tegak lurus garis-garis
yang terletak pada bidang α
jawaban :
a. dua garis sejajar tidak mempunyai titik potong (benar)
b. garis sejajar bidang a, apabila garis garis yang terletak pada bidang a tidak berpotongan dengan garis (benar)
c. garis sejajar bidang a, apabila garis tegak lurus garis garis yang terletak pada bidang a (salah)
7. Perhatikan gambar berikut.
Banyak ruas garis berbeda dari gambar di atas adalah . . .
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
jawaban :
Banyak garis yang dapat dibentuk adalah garis AB, garis BC, dan AC.
Jadi, jumlah garis yang dapat dibentuk adalah 3 garis.
Jawaban : A. 3
8. Perhatikan gambar berikut.
Sebutkan Pasangan garis mana sajakah yang saling sejajar, berpotongan,
atau bersilangan?
jawaban :
Garis yang sejajar = garis p dan garis q
Garis yang bersilang = m dengan n
Garis berpotongan =n dengan x, n dengan w, dengan y, m dengan z
9. Gambarlah limas seempat ABCD.T
a. Sebutkan semua ruas garis yang saling sejajar.
b. Sebutkan semua ruas garis yang saling berpotongan
c. Adakah dua garis yang saling tegak lurus? Jelaskan.
d. Adakah dua garis yang saling bersilangan? Jelaskan.