Kunci Jawaban Halaman 254
1. Dapatkan kalian menggambar segitiga ABC dengan sisi AB = 10 cm,
BC = 5 cm, dan AC = 4 cm? Mengapa?
jawaban :
Tentu saja tidak bisa karena segitiga harus memenuhi:
a < b + c
Dengan a adalah sisi terpanjang
Jika sisi tersebut dimasukkan, maka:
10 … 5 + 4
10 > 9
Yang mana tidak memenuhi aturan segitiga
2. Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 90°, panjang sisi miring
AB = 10, BC = a, dan AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar.
jawaban :
90 ° = siku siku
AB² = a² + b²
10² = a² + b²
100 = 8²+ 6² ( ini didapat berdasarkan analisa rumus phytagoras)
Maka a+b terbesar adalah 8+6 =14
3. Perhatikan gambar berikut!
a. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui.
b. Berbentuk segitiga apakah pada gambar di atas?
c. Berapakah jumlah dua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga di atas?
d. Bagaimanakah hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap
segitiga di atas?
jawaban :
a. Menghitung sudut yang belum diketahui
Besar sudut siku-siku adalah 90°.
Gambar (i)
Besar sudut = 180° – 90° – 30°
= 60°
Gambar (ii)
Besar sudut = 180° – 90° – 45°
= 45°
Gambar (iii)
Besar sudut = 180° – 90° – 35°
= 55°
b. Bentuk segitiga pada gambar di atas
Gambar (i) berbentuk segitiga siku-siku
Gambar (ii) berbentuk segitiga siku-siku sama kaki
Gambar (iii) berbentuk segitiga siku-siku
c. Jumlah sudut lancip pada tiap-tiap segitiga
Gambar (i) ⇒ 30° + 60° = 90°
Gambar (ii) ⇒ 45° + 45° = 90°
Gambar (iii) ⇒ 35° + 55° = 90°
d. Hubungan antara kedua sudut lancip pada tiap-tiap segitiga
Jumlah kedua sudut lancip pada sebuah segitiga siku-siku selalu sama dengan 90°.
Kunci Jawaban Halaman 255
4. Carilah nilai a, b, dan c pada tiap-tiap segitiga berikut.
jawaban :
JUMLAH SUDUT SEGITIGA
Semua bangun datar memiliki jumlah sudut sesuai rumus
Jumlah sudut segi-n = 180° × (n – 2).
Segitiga memiliki 3 sisi. Maka n = 3,
Jumlah sudut segitiga = 180° × (3 – 2) = 180° × 1 = 180°
Bila segitiga ABC, maka akan berlaku
Sudut A + sudut B + sudut C = 180°
Karena jumlah semua sudut pada segitiga adalah 180°.
Diketahui:
i. Segitiga sudut – sudutnya 2a, 3a dan 35°
ii. Segitiga sudut – sudutnya 2b, 2b dan 2b
iii. Segitiga sudut – sudutnya c, 3c dan c
Ditanyakan:
a ?
b ?
c ?
Penjelasan:
i. Segitiga sudut – sudutnya 2a, 3a dan 35° maka
2a + 3a + 35° = 180°
5a = 180° – 35°
5a = 145°
a = 145° ÷ 5
a = 29°
Jadi nilai a adalah 29°.
ii. Segitiga sudut – sudutnya 2b, 2b dan 2b maka
2b + 2b + 2b = 180°
6b = 180°
b = 180° ÷ 6
b = 30°
Jadi nilai b adalah 30°.
iii. Segitiga sudut – sudutnya c, 3a dan c maka
c + 3c + c = 180°
5c = 180°
c = 180° ÷ 5
c = 36°
Jadi nilai c adalah 36°.
5. Diketahui segitiga dengan besar sudut-sudutnya adalah 50°, 60°, dan 70°.
a. Sebutkan jenis segitiga tersebut! Mengapa?
b. Dapatkah kalian menggolongkan segitiga tersebut dengan melihat
panjang sisi-sisinya? Jelaskan.
jawaban :
a. Segitiga Lancip
Karena sudut”nya dibawah 90°
b. Bisa
-Jika ketiga sisinya tdk sama panjang, maka segitiga tsb digolongkan segitiga sembarang.
-Jika ada 2 sisi yang sama panjang maka dsb sigitiga siku”
– jika ketiga sisinya sama panjang maka dsb segitiga sama sisi
6. Diketahui sebuah segitiga ABC dengan besar salah satu sudutnya 18°,
segitiga apakah ΔABC itu? Jelaskan.
jawaban :
1.segitiga sama kaki,karena besar sudut pada segitiga adalah 180, jadi 180-18=162. setelah itu 162 dapat di bagi dengan 2 menjadi 81. jadi sudut 1 adalah 18,sudut 2 adalah 81 dan sudut 3 adalah 81
2.segitiga sembarang karena jika salah satu sudutnya 18,segitiga memiliki jumlah besar sudut 180,maka 180-18=162.Jadi sudut 1 adalah 18,sudut 2 bisa 75 dan sudut 3 bisa 87
7. Urutkan besar sudut dalam segitiga jika diberikan panjang sisi-sisinya
seperti berikut.
a. AB = 8 cm, BC = 5 cm, dan AC = 7 cm.
b. DE = 15 cm, EF = 18 cm, dan DF = 5 cm.
c. XY = 2 cm, YZ = 4 cm, dan XZ = 3 cm.
jawaban :
besar sudut sebanding dengan panjang sisi di muka sudutnya
sudut terbesar terletak dimuka sisi terpanjang
berikut urutan dari sudut terbesar terbesar
a) AB = 8 cm ; AC = 7 cm ; BC = 5 cm
∠ C , ∠ B , ∠ A
b) EF = 18 cm ; DE = 15 cm ; DF = 5 cm
∠ D , ∠ F , ∠ E
c) YZ = 4 cm ; XZ = 3 cm ; XY = 2 cm
∠ X , ∠ Y , ∠ Z
Kunci Jawaban Halaman 256
8. Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jika besar sudutsudutnya
adalah:
a. m∠S = 90°, m∠R = 40°, m∠T = 50°
b. m∠A = 20°, m∠B = 120°, m∠C = 40°
c. m∠ X = 70°, m∠Y = 30° , m∠Z = 80°
d. m∠D = 80°, m∠E = 50°, m∠F = 50°
jawaban :
Panjang sisi sebanding dengan nilai sinus sudut di depannya.
Jadi mengurut panjang sisi suatu segitiga sama dengan mengurut besar sudut di seberang sisi itu.
a][ ΔRST
m∠R = 40º, m∠S = 90º, m∠T = 50º
Urutan panjang sisi dari yang terpanjang: s > t > r
b][ ΔABC
m∠A = 20º, m∠B = 120º, m∠C = 40º
Urutan panjang sisi dari yang terpanjang: b > c > a
c][ ΔXYZ
m∠X = 70º, m∠Y = 30º, m∠Z = 80º
Urutan panjang sisi dari yang terpanjang: z > x > y
d][ ΔDEF
m∠D = 80º, m∠E = 50º, m∠F = 50º
Urutan panjang sisi dari yang terpanjang: d > e = f
9. Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika disediakan lidi
dengan panjang seperti berikut? Selidikilah.
a. 11 cm, 12 cm, dan 15 cm. c. 6 cm, 10 cm, 13 cm.
b. 2 cm, 3 cm, dan 6 cm. d. 5 cm, 10 cm, dan 15cm.
jawaban :
a. (11+12) > 15
(12+15) > 11
(11+15) > 12
jawabannya : bisa
b.(2+3) < 6
(3+6) > 2
(2+6) > 3
jawabannya : tidak bisa,karena jika ingin dibentuknya segitiga harus hasil 2 sisi > sisi ke3
c.(6+10) > 13
(10+13) > 6
(13+6) > 10
jawabannya : bisa
d.(5+10) = 15
(10+15) > 5
(15+5) > 10
jawabannya : tidak bisa,karena hasil (5+10) sama dengan 15
10. Perhatikan Gambar berikut.
Segitiga PQR merupakan segitiga
sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan
∠TQR = 35°, maka ∠SUT = …
jawaban :
11. Perhatikan gambar berikut.
b) tentukan nilai p
jawaban :
Untuk bagian A.
Sudut PQR = Pelurus dari 112
PQR = 180 – 112 = 68
Karena PQ dan QR sama panjang, maka:
Sudut P = Sudut R
Sehingga,
Sudut P + Sudut Q + Sudut R = 180
Sd P + 68 + Sd P = 180
2 Sd P + 68 = 180
2 Sd P = 112
Sd P = 56
Untuk bagian B.
Jumlah sudut segitiga adalah 180
48 + 3p + 5p = 180
48 + 8p = 180
8p = 132
p = 132/8
p = 33/2
p = 16,5
Kunci Jawaban Halaman 257
12. Dalam segitiga ABC diketahui titik D terletak pada sisi BC, sehingga
AB = AC, AD = BD dan m∠DAC = 39°. Tentukan besar ∠BAD.
jawaban :
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Sudut sudut dalam segitiga
AB = AC –> Δ ABC sama kaki , <ABC = <ACB = a
AD = BD–> ΔBAD sama kai, <BAD =<ABD = a
Jumlah sudut dalam segitiga = 180°
<BAD = 60-13 = 47°
13. Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan.
Melalui C dibuat garis yang tegak lurus BC. Garis tersebut berpotongan
dengan perpanjangan garis BA di titik D. Berapakah panjang CD?
jawaban :
CD²=CB²-BD²
CA²=AB²+BC²-2×AB×BD
1 = 1+1-2BD
1 = 2-2BD
-1 = -2BD
1÷2 = BD
CD²=1²-(1÷2)²
CD²=1-1÷4
CD²=3÷4
CD=√3÷4
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 7 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
paling banyak dicari :
• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 7
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 254
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 255
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 256
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 257
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 semester 2
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 semester 2 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 terbaru
• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 7
• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 7 buku matematika
• Kunci Jawaban Buku Paket Ayo Kita Berlatih 8.5
