BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku paket Kelas 9 Matematika Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan Halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 Semester 2

Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan semester 2 Halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan 6 soal yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.blogspot.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 ini.

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 261

Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan

Selesaikan soal-soal berikut dengan benar dan sistematis.

1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen.

Jawaban: 

B kongruen F
G kongruen J
A kongruen K
C kongruen M
H kongruen E


2. Perhatikan gambar di bawah.

Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan
RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.

Jawab :

Diketahui :
kongruen artinya sisinya sama 
RT 3/5 RQ

Ditanya :
panjang PQ = ?

Jawab

RT = PQ 
PQ =  3/5 x 8
      = 24/5
      = 4,8 cm
Jadi panjang PQ adalah 4,8 cm

3. Perhatikan gambar

Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen. Jika keliling setiap persegi panjang kecil adalah 20 cm, maka tentukan keliling dan luas ABCD.

Jawab :

Persegi panjang adalah bangun datar yang dibatasi dua pasang sisi yang sejajar dan sama panjang yaitu sebagai panjang dan lebar.
Luas = p × l
Keliling = 2(p + l)
Keterangan
p = panjang
l = lebar

Pembahasan

Misal ukuran persegi panjang yang kecil adalah x dan y, maka
Keliling = 20 cm
2(x + y) = 20
x + y = 
x + y = 10

Perhatikan gambar pada lampiran
DC = AB
y = 4x

Substitusikan ke x + y = 10
x + 4x = 10
5x = 10
x = 
x = 2
maka
y = 4x = 4(2) = 8  

Jadi
Panjang = DC = y = 8 cm
Lebar = AD = y + x = 8 + 2 = 10 cm

Keliling ABCD  
= 2(p + l)
= 2(8 cm + 10 cm)
= 2(18 cm)
= 36 cm

Luas ABCD
= p × l
= 8 cm × 10 cm
= 80 cm²

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 262

4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar di bawah ini adalah kongruen. Jika panjang AD = 12 cm, DC = 9 cm, dan EF = 18 cm, tentukan panjang CB.

Jawaban: 

panjang AB = EF = 18 cm

untuk mencari panjang CB kita gunakan pythagoras

CB² = AD² + (AB – CD)²
CB² = 12² + (18 – 9)²
CB² = 12² + 9²
CB² = 144 + 81
CB² = 225
CB = √225
CB = 15 cm

jadi panjang CB adalah 15 cm

5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar

Jawaban: 

9. Perhatikan gambar.

Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60o.

Tentukanlah:
a. besar m∠PRQ d. panjang KL
b. besar m∠LKM e. panjang KM
c. besar m∠KML

Jawaban:

Diketahui
1)jumlah semua sudut segitiga =180
2)PQR=LKM=m=60
3)Jika diamati sudut RPQ merupakan siku2 = 90

A.
<PRQ
Maka
<PRQ
=180-60-90
=30 derajat

B
<LKM
Diatas sudah diterangkan bahwa ;
<LKM=<PQR=m=60
Maka besar sudutnya 60 derajat

C
<KML
180-60-90
=30 derajat

D.
Panjang KL
Segitiga PQR dan LKM merupakan segitiga yang kongruen maka sisinya sama =13 cm

E.
KM
=12

10. Perhatikan gambar di samping.

Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE

a. Tunjukkan bahwa ∆ABC ≅ ∆ADE.
b. Jika CD = 2 cm dan AE = 10 cm,
tentukanlah panjang BC dan AB

Jawaban:


 a.  AC = AE (diketahui)
      m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
      m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)

      Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut

b. AB = AC – CD
AB = 10 – 2 = 8 cm
Jadi panjang AB adalah 8 cm
BC² = AC² – AB²
BC² = 10² – 8²
BC² = 100 – 64
BC² = 36
BC = √36
BC = 6 cm
Jadi panjang BC adalah 6 cm

11. Perhatikan gambar di samping.

Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm.

a.  Buktikan bahwa ∆AFE ≅ ∆DFE
b.  Buktikan bahwa ∆DCB ≅ ∆DFE
c.  Hitunglah panjang AC
d.  Hitunglah panjang AE

Jawaban: 

a.  AF = DF (diketahui)
           m∠AFE = m∠DFE = 90o (diketahui siku-siku)
           EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)
           Jadi, ΔAFE ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.

      b.  DC = DF (diketahui)
           m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
           DB = DE (diketahui)
           Jadi, ΔDCB ≅ ΔDFE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sisi.

      c.  EF = 5 cm, BC = EF = 5 cm
           (karena ΔDCB ≅ ΔDFE dan BC bersesuaian dengan EF )
           AB = 13 cm, BC = 5 cm, ΔABC siku-siku di C, dengan teorema Phytagoras:
           AC2 = AB2 – BC2
           AC2 = 132 – 52
           AC2 = 169 – 25
           AC2 = 144
           AC  = √144
           maka AC = 12 cm.

     d.  Lihat ΔAFE, EF = 5 cm, AF = AC/3 = 12/3 = 4 cm,
          dengan teorema Phytagoras maka
          AE2 = EF2 + AF2
          AE2 = 52 + 42
          AE2 = 25 + 16
          AE2 = 41
          AE  = √41
          maka AE = √41 cm.

12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.

a. dua persegi c. dua segitiga sama sisi
b. dua lingkaran d. dua belah ketupat

Jawaban:

a.  dua persegi → pasti sebangun
b.  dua lingkaran → pasti sebangun
c.  dua segitiga sama sisi → pasti sebangun
d.  dua belah ketupat → belum tentu sebangun

13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah.

    Jawaban :

Mencari x

      CD : PQ = AB : RS
      x : 21 = 10 : 15
      x × 15 = 10 × 21
      x × 15 = 210
      x = 210/15
      x = 14 cm

      Mencari y

      QR : AD = RS : AB
      y : 12 = 15 : 10
      y × 10 = 15 × 12
      y × 10 = 180
      y = 180/10
      y = 18 cm

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 265

14. Perhatikan gambar berikut ini.

a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.

b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).

c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).

Jawaban :

 a.  Mencari p

p : 12 = 12 : 8

p × 8 = 12 × 12

p × 8 = 144

p = 144/8

p = 18 cm

Mencari q

q : 27 = 8 : 12

q × 12 = 8 × 27

q × 12 = 216

q = 216/12

q = 18 cm

Mencari r perhatikan gambar di bawah:

Dari gambar di peroleh

a = q – 12

a = 18 – 12

a = 6 cm

Sehingga,

r2 = 82 + a2

r2 = 82 + 62

r2 = 64 + 36

r2 = 100

r = √100

r = 10 cm

Mencari s

s : r = 12 : 8

s : 10 = 12 : 8

s × 8 = 12 × 10

s × 8 = 120

s = 120/8

s = 15 cm

 b.  Perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii)

= keliling trapesium (i) : keliling trapesium (ii)

= (12 + 8 + 18 + 10) : (27 + 12 + 18 + 15)

= 48 : 72

= 2 : 3

c. Perbandingan luas trapesium (i) dan (ii)

= luas trapesium (i) : luas trapesium (ii)

= (1/2 (12 + 18)8) : (1/2 (27 + 18)12)

= (1/2 (30)8) : (1/2 (45)12)

= 120 : 270

= 4 : 9

15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.

Jawaban :


a.  EF : AB = CF : CB
           EF : 8 = 6 : (6+4)
           EF : 8 = 6 : 10
           EF × 10 = 6 × 8
           EF × 10 = 48
           EF = 48/10
           EF = 4,8 cm

      b.  AB : EF = CB : CF
           AB : 6 = 7 : 4
           AB × 4 = 7 × 6
           AB × 4 = 42
           AB = 42/4
           AB = 10,5 cm

      c.  CA : CE = AB : EF
           9 : (9 – AE) = 6 : 2
           6 × (9 – AE) = 9 × 2
           54 – 6AE  = 18
           54 – 18 = 6AE
           36 = 6AE
           AE = 36/6
           AE = 6 cm

      d.  CF : CB = EF : AB
           CF : (CF + 4) = 5 : 7
           CF × 7 = 5 × (CF + 4)
           7CF = 5CF + 20
           7CF – 5CF = 20
           2CF = 20
           CF = 20/2
           CF = 10 cm

     e.  AE : BD = CE : BC
          AE : 6 = 14 : 7
          7AE = 6 × 14
          7AE = 84
          AE = 84/7
          AE = 12 cm

f.  Perhatikan gambar

perhatikan gambar diatas

Buat garis bantu CH

Perhatikan ΔCEG dan ΔCEH

EG : BH = CG : CH
EG : 6 = 6 : 9
EG × 9 = 6 × 6
EG × 9 = 36
EG = 36/9
EG = 4 cm

Jadi panjang EF = EG + EF = 4 + 2 = 6 cm

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 266

16. Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan panjang SR = 4 cm, PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.

Jawaban :

Diketahui :

Trapesium PQRS di atas
SR = 4 cm
PQ = 12 cm
SQ = 20 cm

Ditanyakan : Panjang SO ?

Jawab :

Misal panjang SO = x

Maka OQ = SQ – SO = 20 – x

Kita masukkan pada sisi-sisi yang bersesuaian.

PQ : SR = OQ : SO

12 : 4 = (20 – x) : x

3 : 1 = (20 – x) : x

3x = 1 (20 – x)

3x = 20 – x

3x + x = 20

4x = 20

x = 20/4

x = 5

Jadi panjang SO adalah 5 cm

17. Perhatikan gambar

a.  Tuliskan pasangan segitiga sebangun pada gambar tersebut.
b.  Dari tiap-tiap pasangan segitiga sebangun tersebut,tentukan pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya.
c.  Tentukan panjang NK, KL, dan MK.

Jawaban :

a. Pasangan segitiga sebangun yaitu

ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL

b. Pasangan sisi yang bersesuaian dan buat perbandingannya

ΔMKL ∼ ΔMNK, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu

MK/MN = KL/NK = LM/LK

ΔMKL ∼ ΔKNL, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu

MK/KN = KL/NL = LM/LK

ΔMNK ∼ ΔNKL, perbandingan sisi yang bersesuaian yaitu

MN/NK = KN/KL = MK/NL

c. NK² = LN × NM

NK² = 9 × 16
NK² = 144
NK = √144
NK = 12 cm

KL² = LN × LM
KL² = 9 × (9 + 16)
KL² = 9 × 25
KL = √9 × √25
KL = 3 × 5
KL = 15 cm

MK² = NM × LM
MK² = 16 × 25
MK = √16 × √25
MK = 4 × 5
MK = 20 cm
18. ABCD adalah persegi.

Jika DE = CF, maka tentukanlah panjang:
a.  DE                              d.  OC
b.  OE                              e.  OF
c.  OD

Jawaban :

 Diketahui:

      ABCD persegi
      DE = CF
      DA = DC = AB = CB = 8 cm
      EB = 2 cm

      CE = CB – EB = 8 – 2 = 6 cm

      Untuk mencari sisi miring dari segitiga, gunakan pythagoras.
      DE² = DC² + CE²
      DE² = 8² + 6²
      DE² = 64 + 36
      DE² = 100
      DE = √100
      DE = 10 cm
      CF = 10 cm

      Karena DE = CF dan keduanya berpotongan (segitiga DCE dan CBF kongruen),
      maka sudut COE 900.

      DC x CE = OC x DE
      8 x 6 = OC x 10
      48 = OC × 10
      OC = 48/10
      OC = 4,8 cm

      OF = CF – CO
      OF = 10 – 4,8
      OF = 5,2 cm

      DO² = DC² – CO²
      DO² = 8² – 4,8²
      DO² = 64 – 32,04
      DO² = 22,40
      DO = 4,7 cm

      OE = DE – DO
      OE = 10 – 4,7
      OE = 5,3 cm

19. Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini.
(semua dalam satuan sentimeter)

Jawaban :

Gambar 1

      PQ = 15
      PT = 9
      TR = 12
      QR = 30
      PR = PT + TR = 9 + 12 = 21
      PST//PQR
      a/PQ = PT/PR
      a/15 = 9/21
      a = 9×15/21
      a = 6,43

      b/PT = QR/PR
      b/9 = 30/21
      b = 30×9/21
      b = 12,86

      Gambar 2

      Perhatikan segitiga KQM dan segitiga LQR adalah
      dua segitiga sebangun, sehingga:
      QM : QR = KM : LR = KQ : LQ
      ↔ d : 5 = 12 : f = 14 : e

      Perhatikan segitiga MQP dan segitiga MRL adalah
      dua segitiga sebangun, sehingga:
      MQ : MR = MP : ML = PQ : LR
      ↔ d : (d + 5) = 7 + (c + 7) = 5 : f

      Dari perbandingan di atas kita peroleh:
      d : 5 = 12 : f
      ↔ df = 60

      d : (d + 5) = 5 : f
      ↔ df = 5d + 25

      Akibatnya:
      5d + 25 = 60
      ↔ 5d = 35
      ↔ d = 7

      df = 60
      ↔ 7f = 60
      ↔ f = 60/7

      7 + (c + 7) = 5 : f
      ↔ 5c + 35 = 7f
      ↔ 5c = 7(60/7) – 35
      ↔ 5c = 60 – 35
      ↔ c = 25/5 = 5

      12 : f = 14 : e
      ↔ 12e = 14f
      ↔ 12e = 14(60/7)
      ↔ 12e = 120
      ↔ e = 10

      Jadi, c = 5, d = 7, e = 10, dan f = 60/7 = 8 4/7

      Gambar 3:
      EF : AB = CF : CB
      6 : 9 = 8 : (8 + p)
      6(8 + p) = 9 × 8
      48 + 6p = 72
      6p = 72 – 48
      6p = 24
      p = 24/6 = 4

      FB : BC = FG : CD
      4 : 12 = q : 24
      12q = 4 × 24
      12q = 96
      q = 96/12 = 8

      Gambar 4:
      SO : RO = TO : QO
      10 : 18 = 14 : x
      10x = 18 × 14
      10x = 252
      x = 252/10 = 25,2

      ST : QR = SO : RO
      16 : y = 10 : 18
      10y = 16 × 18
      10y = 288
      y = 288/10 = 28,8

      ST : QR = PS : PQ
      16 : 28,8 = 12 : (12 + z)
      16(12 + z) = 28,8 × 12
      192 + 16z = 345,6
      16z = 345,6 – 192
      16z = 153,6
      z = 153,6/16 = 9,6

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 267

20. Dua belas tusuk gigi disusun seperti pada gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk enam persegi atau tujuh persegi?

Jawaban :

 Gambar di atas bisa dikatakan terdiri atas 6 persegi yaitu 2 persegi besar dan 4 persegi kecil. Dapat juga dikatakan terdiri atas 7 persegi yaitu 3 persegi besar dan 4 persegi kecil.

21. Enam belas tusuk gigi disusun seperti gambar di samping. Dengan memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk empat persegi?

Jawaban :

Pindahkan/geser tusuk gigi biru kekanan 1 kotak dan tusuk gigi merah ke atas 1 kotak

22. Pada gambar di samping ini menunjukkan persegi yang dibentuk dengan 20 tusuk gigi. Di tengahnya terdapat lubang kotak dengan luas 125 luas seluruhnya. Dengan menggunakan 18 tusuk gigi, bagilah luasan di antara persegi luar dan persegi di tengah menjadi 6 daerah yang sebangun.

Jawaban :

alternatif penyelesaian

23. Perhatikan gambar.

Bangun PINK, NOTE, dan BLUE adalah persegi. Panjang KN = 5 cm dan NE = 9 cm, Titik P – O – B terletak dalam satu garis lurus. Tentukan panjang sisi dan luas bangun BLUE.

Jawaban :

Diketahui

Persegi PINK ⇒ KN = 5 cm
Persegi NOTE ⇒ NE = 9 cm

Pegitga OPI ⇒ PI = KN = 5 cm
OI = NO – NI
OI = 9 – 5 = 4 cm
Pegitiga BOT ⇒ OT = 9 cm
Kita akan menggunakan dua segitiga sebangun untuk mencari panjang BT agar
selanjutnya bisa menentukan panjang sisi BE.

Sisi-sisi yg bersesuaian mempunyai perbandingan yg sama pada Δ OPI dan Δ BOT.
PI / OT = OI / BT = PO / OB

PI / OT = OI / BT
5 / 9 = 4 / BT
5 BT = 4 × 9
5 BT = 36
BT = 36 / 5
BT = 7,2 cm

Panjang BE = BT + TE
= 7,2 cm + 9 cm
= 16,2 cm

Luas persegi BLUE = 16,2 cm × 16,2 cm
= 262,44 cm²

Jadi luas bangun BLUE adalah 262,44 cm²

24. Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya 15 m. Jika panjang bayangan pohon adalah 30 m, tentukan tinggi pohon.

Jawaban :

Diketahui :
Tinggi tongkat PQ = 4 m
Panjang bayangan tongkat OQ = 15 m
Panjang bayangan pohon OR = 30 m

Ditanya :

Tinggi pohon SR ?

Δ QOP sebangun dengan Δ ROS
Sisi-sisi yg bersesuaian
OQ dengan OR
PQ dengan RS

15/30 = 4/SR
15 SR = 30 × 4
15 SR = 120
SR = 120/15
SR = 8

Jadi tinggi pohon tersebut adalah 8 m

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 268

25. Sekelompok peserta jelajah alam mendapat tugas untuk menaksir lebar suatu sungai tanpa mengukurnya secara langsung. Mereka menentukan titik acuan di seberang sungai yaitu titik A. Satu peserta lain berdiri di titik C. Peserta yang lain berdiri di titik B tepat di depan A. Kemudian berjalan menuju ke titik F dengan jarak B ke F adalah dua kali jarak B ke C. Dari titik F ia berjalan menuju titik D, di mana dengan pandangannya objek di titik A-C-D terletak pada satu garis lurus. Sehingga lebar sungai dapat diketahui dengan mengukur jarak F ke D.

Apakah cara tersebut tepat utuk menaksir lebar sungai? Jelaskan.

Jawaban :

Iya, tentu. Cara tersebut menggunakan konsep kekongruenan dua segitiga dalam gambar di atas yaitu ΔABC dan ΔDFC. Silakan dibuktikan. Petunjuk: gunakan kriteria kekongruenan sudut-sisi-sudut
(gunakan titik sudut B, C, dan F dan sisi BC dan FC)

Demikian Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 Halaman 261 262 263 264 265 266 267 268 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.

kunci jawabanini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa  Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2018.

Pencarian yang paling banyak dicari :

• Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 261
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 262
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 263
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 264
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 265
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 266
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 267
• Kunci Jawaban Buku Paket halaman 268
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru
• Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9
• Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
• Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018
• Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan