Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 halaman 293 294 295 296 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan 4 soal yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.blogspot.com untuk mendapatkan kunci jawabanalternatif pada halaman 293 294 295 296 ini.
Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 293
Latihan 5.2 Kerucut
1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.
Jawaban:
Luas permukaan dan volume untuk kerucut pada gambar di atas adalah:
a. Luas permukaan kerucut = 204.1 cm²; Volume = 200.96 cm³
b. Luas permukaan kerucut = 301.44 cm²; Volume = 301.44 cm²
c. Luas permukaan kerucut = 332.71 cm²; Volume = 376.8 cm³
d. Luas permukaan kerucut = 704 cm²; Volume = 1232 cm²
e. Luas permukaan kerucut = 55.33 cm²; Volume = 21.98 cm³
f. Luas permukaan kerucut = 282.6 cm²; Volume = 314 cm²
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Untuk menghitung luas permukaan sebuah kerucut digunakan rumus:
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Volume kerucut dihitung dengan rumus:
volume kerucut = ¹/₃ x π r² x t
Untuk mencari tinggi atau garis pelukis kerucut digunakan rumus pythagoras:
sisi miring² = alas² + tinggi²
dengan sisi miring sama dengan panjang garis pelukis kerucut
a. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² = ( 4 cm )² + ( 12 cm )²
Garis pelukis² = 16 cm² + 144 cm²
Garis pelukis = √ ( 160 cm² )
Garis pelukis = 12.65 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 4 cm (4 cm + 12.65 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 4 cm ( 16.25 cm )
Luas permukaan kerucut = 204.1 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 4 cm )² x 12 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 16 cm² x 12 cm
Volume = 200.96 cm³
b. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 10 cm )² = ( 6 cm )² + tinggi ²
100 cm² = 36 cm² + tinggi²
tinggi² = 100 cm² – 36 cm²
tinggi = √ ( 64 cm² )
tinggi = 8 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm (6 cm + 10 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm ( 16 cm )
Luas permukaan kerucut = 301.44 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 6 cm )² x 8 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 36 cm² x 8 cm
Volume = 301.44 cm²
c. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
Garis pelukis² = ( 6 cm )² + ( 10 cm )²
Garis pelukis² = 36 cm² + 100 cm²
Garis pelukis = √ ( 136 cm² )
Garis pelukis = 11.66 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm (6 cm + 11.66 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 6 cm ( 17.66 cm )
Luas permukaan kerucut = 332.71 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 6 cm )² x 10 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 36 cm² x 10 cm
Volume = 376.8 cm³
d. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 25 cm )² = ( 7 cm )² + tinggi ²
625 cm² = 49 cm² + tinggi²
tinggi² = 625 cm² – 49 cm²
tinggi = √ ( 576 cm² )
tinggi = 24 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = ²²/₇ x 7 cm (7 cm + 25 cm)
Luas permukaan kerucut = ²²/₇ x 7 cm ( 32 cm )
Luas permukaan kerucut = 704 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x ²²/₇ x ( 7 cm )² x 24 cm
Volume = ¹/₃ x ²²/₇ x 49 cm² x 24 cm
Volume = 1232 cm²
e. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 4 cm )² = alas² + ( 3 cm )²
16 cm² = alas² + 9 cm²
alas² = 16 cm² – 9 cm²
alas = √ ( 7 cm² )
alas = 2.65 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 2.65 cm (2.65 cm + 4 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 2.65 cm ( 6.65 cm )
Luas permukaan kerucut = 55.33 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 2.65 cm )² x 3 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 7 cm² x 3 cm
Volume = 21.98 cm³
f. Garis pelukis² = alas² + tinggi²
( 13 cm )² = ( 5 cm )² + tinggi ²
169 cm² = 25 cm² + tinggi²
tinggi² = 169 cm² – 25 cm²
tinggi = √ ( 144 cm² )
tinggi = 12 cm
Luas permukaan kerucut = π x r (r + s)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 5 cm (5 cm + 13 cm)
Luas permukaan kerucut = 3.14 x 5 cm ( 18 cm )
Luas permukaan kerucut = 282.6 cm²
Volume = ¹/₃ x π r² x t
Volume = ¹/₃ x 3.14 x ( 5 cm )² x 12 cm
Volume = ¹/₃ x 3.14 x 25 cm² x 12 cm
Volume = 314 cm²
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Matematika Latihan 5.3 Halaman 303 304 305 Semester 2
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Matematika Latihan 1.2 Halaman 20 21 22 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 294
2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.
Jawaban:
Kerucut adalah bangun ruang sisi lengkung yang memiliki 2 sisi, alas dan selimut.
Sisi alas berbentuk lingkaran, dan sisi selimut apabila dibuka membentuk juring lingkaran.
Rumus-rumus dalam bangun kerucut
1) Luas alas = π x r²
2) Keliling alas = 2 x π x r atau π x d
3) Luas selimut = π x r x s
4) Luas permukaan kerucut = luas alas + luas selimut
= π x r² + π x r x s
= π x r x (r + s)
5) Volume kerucut = ¹/₃ x π x r² x t
dengan keterangan
r = jari” alas
d = diameter alas
s = garis pelukis
t = tinggi.
Penyelesaian Soal
2 a.
Diketahui:
Volume = 300π m³
Jari-jari = 10 m
Ditanya:
Tinggi kerucut
Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
300π = ¹/₃ x π x 10² x t
300π = ¹/₃ x π x 100 x t → kedua ruas kalikan 3
900π = π x 100 x t → kedua ruas bagi 100
9π = π x t → kedua ruas bagi π
t = 9 m
2 b.
Diketahui:
Volume = 120π m³
Tinggi = 10 m
Ditanya:
Jari-jari kerucut
Jawab:
V = ¹/₃ x π x r² x t
120π = ¹/₃ x π x r² x 10 → kedua ruas kalikan 3
360π = π x r² x 10 → kedua ruas bagi 10
36π = π x r² → kedua ruas bagi π
36 = r²
r² = 36
r = √36 = 6 m
2. C dan E Lihat Gambar
2. F. Lihat Gambar
2. D
jawab :
pakai rumus pythagoras
r² = 15²-12²
r² = 225-144
r² = 81
r = 9 dm
3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu 8 cm tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm. Namun, diawal acara Pak Budi memotong bagian atas tumpeng tersebut secara mendatar setinggi 8 cm.
Berapakah luas permukaan dan volume dari tumpeng yang tersisa?
Jawaban:
Diketahui:
D1 = 36 cm (diameter kerucut besar)
D2 = ? (diameter kerucut kecil)
T1 = 24 cm (tinggi kerucut besar)
T2 = 8 cm (tinggi kerucut kecil)
Pertama kita cari panjang diameter kerucut kecil dengan menggunakan perbandingan kesebangunan, yaitu:
D1 : D2 = T1 : T2
36 : D2 = 24 : 8
D2 = 12 cm
Next, cari volume kerucut besar dan kecil
Vb = 1/3 . π . r² . t
= 1/3 . 3,14 . 18² . 24
= 8138,88 cm³
Vk = 1/3 . π . r² . t
= 1/3 . 3,14 . 6² . 8
= 301,44 cm³
Jadi, Volume dari tumpeng yang sisa adalah 8138,88 – 301,44 sama dengan 7837,44 cm³
Kemudian, untuk menghitung luas permukaan kerucut, maka kita harus tahu S nya dulu. S dapat dihitung dengan rumus phytagoras, yaitu:
Sb = √(18² + 24²) = 30 cm
Sk = √(6² + 8²) = 10 cm
Next, Hitung luas permukaan kerucut besar dan kerucut kecil.
LPb = π . r² + π . r . s
= 3,14 . 18² + 3,14 . 18 . 30
= 2712,96 cm²
LPk = π . r² + π . r . s
= 3,14 . 6² + 3,14 . 6 . 10
= 301,44 cm²
Jadi, Luas Permukaan dari tumpeng yang sisa adalah 2712,96 – 301,44 sama dengan 2411,52 cm²
4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm2 dan volume kerucut adalah A cm3 maka tentukan:
a. nilai dari t,
b. nilai dari A.
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Matematika Latihan 1.1 Halaman 10 11 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 295
Tentukan:
a. luas permukaan,
b. volume
Jawaban:
Diketahui
Kerucut yang besar
r₁ = 10 cm
t₁ = 24 cm
Kerucut kecil
r₂ = ½ (10 cm) = 5 cm
t₂ = ½ (24 cm) = 12 cm
Ditanyakan
Luas permukaan dan volume
Jawab
a) Mencari Luas Permukaan
Garis pelukis kerucut besar
s₁ = √(r₁² + t₁²)
s₁ = √(10² + 24²)
s₁ = √(100 + 576)
s₁ = √(676)
s₁ = 26 cm
Garis pelukis kerucut kecil
s₂ = √(r₂² + t₂²)
s₂ = √(5² + 12²)
s₂ = √(25 + 144)
s₂ = √(169)
s₂ = 13 cm
Luas alas kerucut besar
La₁ = πr₁²
La₁ = π(10)²
La₁ = 100π
Luas alas kerucut kecil
La₂ = πr₂²
La₂ = π(5)²
La₂ = 25π
Luas selimut kerucut besar
Ls₁ = πr₁s₁
Ls₁ = π(10)(26)
Ls₁ = 260π
Luas selimut kerucut kecil
Ls₂ = πr₂s₂
Ls₂ = π(5)(13)
Ls₂ = 65π
Jadi Luas Permukaan bangun tersebut adalah
= Ls₁ + Ls₂ + La₁ – La₂
= 260π + 65π + 100π – 25π
= 400π
= 400 (3,14)
= 1.256 cm²
b) Mencari volume
Volume kerucut besar
V₁ = ⅓ πr₁²t₁
V₁ = ⅓ π (10)² (24)
V₁ = π( 100) (8)
V₁ = 800π
Volume kerucut kecil
V₂ = ⅓ πr₂²t₂
V₂ = ⅓ π (5)² (12)
V₂ = π (25) (4)
V₂ = 100π
Jadi volume bangun tersebut adalah
= V₁ + V₂
= 800π + 100π
= 900π
= 900 (3,14)
= 2.826 cm³.
6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm. Kemudian kerucut tersebut dijadikan irisan kerucut dengan memotong kerucut tersebut menjadi dua bagian dari atas ke bawah (lihat gambar di samping). Tentukan rumus untuk menghitung luas irisan kerucut tersebut.
Jawaban:
Irisannya berbentuk segi tiga
jadi rumusnya
= 1/2 × alas × tinggi
= 1/2 × (2 × jari-jari) × tinghi
= 1/2 × 2r × t
= r × t
7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm. Budi menghitung V = 1/3 (12)2 (10) = 480. Sehingga diperoleh volume kerucut adalah 480 cm3 . Tentukan kesalahan yang dilakukan Budi.
Jawaban:
V = 1/3πr²t
V = 1/3 × 3,14 × 5² × 12
V = 942/3
V = 314 cm
Kesalahannya
1. Budi tidak mengubah diameter ke jari jari dan langsung memasukkan nilainya
2. Rumus volume kerucut adalah V = 1/3πr²t sedangan berdasarkan cara menghitung budi rumusnya adalah V = 1/3t²d
3. budi tidak menggunakan π
8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.
a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu.
b. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.
Jawaban:
Rumus-Rumus Kerucut
Luas alas
L = π · r²
Luas selimut
L = π · r · s
Luas permukaan
L = Luas alas + Luas selimut
L = π · r² + π · r · s
Volume
V = · π · r² · t
ket :
π = atau 3,14
r = jari-jari lingkaran alas
s = garis pelukis kerucut
t = tinggi kerucut
Rumus-Rumus Phytagoras :
c² = a² + b² atau c =
b² = c² – a² atau b =
a² = c² – b² atau a =
ket :
a = sisi alas segitiga
b = sisi tegak segitiga
c = sisi miring segitiga
Diketahui :
ukuran kertas karton 1 m × 1 m, berarti luas kertas karton adalah 1 m² = 10.000 cm²
Jawab :
untuk dapat membuat kerucut dengan kertas karton tersebut, luas permukaan kerucut harus sama dengan atau kurang dari luas kertas karton (Luas permukaan kerucut ≤ 10.000 cm²).
a. Apakah Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 40 cm dan t = 30 cm? Kemukakan alasanmu !
pertama, kita harus mengetahui luas permukaan kerucut yang akan dibuat
rumus untuk mencari luas permukaan kerucut adalah :
L = π · r² + π · r · s
namun, karena kita belum mengetahui panjang garis pelukis kerucut (s), maka kita harus mencarinya terlebih dahulu dengan menggunakan rumus pythagoras. Karena s merupakan sisi miring dari segitiga dengan alas jari-jari lingkaran alas kerucut dan sisi tegak tinggi kerucut (agar lebih jelas, bisa kamu liha pada gambar dibawah.) :
s =
s =
s =
s =
s = 50 cm
maka, luas permukaan kerucut :
L = π · r² + π · r · s
L = 3,14 · 40² + 3,14 · 40 · 50
L = 5.024 + 6.280
L = 11.304 cm²
Kesimpulan
11.304 cm² > 10.000 cm², maka Lisa tidak bisa membuat jaring-jaring tersebut karena, luas kertas karton lebih kecil dari luas permukaan kerucut yang akan dibuat.
b. Apakah Lisa membuat jaring-jaring tersebut jika r = 30 cm dan t = 40 cm? Kemukakan alasanmu.
pertama cari s :
s =
s =
s =
s =
s = 50 cm
kemudian cari luas permukaan kerucut :
L = π · r² + π · r · s
L = 3,14 · 30² + 3,14 · 30 · 50
L = 2.826 + 4.710
L = 7.536 cm²
Kesimpulan
7.536 cm² < 10.000 cm², maka Lisa bisa membuat jaring-jaring tersebut karena, luas kertas karton lebih besar dari luas permukaan kerucut yang akan dibuat.
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Matematika Latihan 5.2 Halaman 293 294 295 296 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 296
9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t. Gambar sebelah kanan merupakan bangun ruang sisi lengkung yang diperoleh dari kerucut sebelah kiri dengan menggeser alasnya ke sebelah kanan, selanjutnya disebut dengan kerucut miring. Kerucut miring tersebut memiliki jari-jari r dan tinggi t.
a. Tentukan suatu metode untuk mendapatkan rumus dari volume kerucut miring tersebut.
b. Apakah volume rumus kerucut miring sama dengan volume kerucut? Jelaskan analisismu.
Jawaban :
A. Salah satu metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk kerucut miring.
b. Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan mengubah kerucut menjadi kerucut miring tidak mengubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.
10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut.
Jawaban :
Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, Luas permukaan dan volume kerucut berturut-turut adalah 3/4 d² π cm² dan √3 / 24 d³π cm³
Pembahasan :
Volume Kerucut = 1/3 · π · r² · t
Luas Permukaan Kerucut = π·r² + π·r·s = π·r · (r + s)
AB = BC = AC = d cm
AB dan AC adalah Garis pelukis kerucut (s).
BC adalah diameter (d) kerucut, sehingga jari-jari kerucut (r) = 1/2 BC = 1/2 d
(Lihat Gambar Dibawah).
Demikian Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 halaman 293 294 295 296 semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawabanini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2018.
Pencarian yang paling banyak dicari :
- Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 293
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 294
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 295
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 296
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru
- Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9
- Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018
