BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 MATEMATIKA Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar Halaman 58 59 60 61 62 Semester 2

Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 Halaman 58 59 60 61 62 Kurikulum 2013 Revisi 2018 ini terdiri dari 5 halaman dengan pembahasan soal yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 58 59 60 61 62 ini.

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 58

Uji Kompetensi 1 Perpangkatan dan Bentuk Akar

1. Dapatkan hasil dari operasi perpangkatan berikut ini.

Jawaban : 8

Penjelasan dengan langkah-langkah:

2. Dapatkan bentuk perpangkatan yang ekivalen dengan bilangan di bawah ini (Jawaban dapat lebih dari satu bentuk perpangkatan).

Jawaban :

Tips: gunakan sifat perpangkatan pada bilangan berpangkat.

3. Diketahui (x^n-1 y^n)^3/x^2n y^6+n adalah senilai dengan x^a y^b. dapatkan nilai b/a

Jawaban :

Tips: gunakan sifat perpangkatan dan pembagian pada bilangan berpangkat.

4. Sederhanakan operasi perpangkatan berikut ini.

Jawaban :

Sifat-sifat pangkat bulat positif:

dengan menggunakan sifat diatas maka diperoleh:

5. Tuliskan bilangan di bawah ini dalam notasi ilmiah.

a. 0,00000056
b. 2.500.000
c. 0,98
d. 10.000.000.000.000

Jawaban :

     a. 0,00000056 = 5,6 × 10⁻⁸
     b. 2.500.000 = 2,5 × 10⁶
     c.  0,98 = 9,8 × 10⁻¹
     d.  10.000.000.000.000 = 0,1 × 10¹⁴

6. Hitung hasil perpangkatan berikut ini. Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah.

a. 12 × 23
b. 7,27 × 102 – 0,5 × 103
c. (8,32 × 104 ) : (4 × 10–6)
d. 3,7 × 103 × 5,2 × 10–3

Jawaban :


     a.  12 × 2³ = 12 × 8 = 96
     b.  7,27 × 10² – 0,5 × 10³ = (7,27 × 100) – (0,5 × 1000) = 727 – 500 = 227
     c.  (8,32 × 10⁴) : (4 × 10⁻⁶) = (83200) : (4/1000000) = 208/10000 = 0,0208
     d.  3,7 × 10³ × 5,2 × 10⁻³ = 3,7 × 5,2

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 59

7. Diberikan x = 24 dan y = 54. Tentukan hasil operasi di bawah ini. Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan yang paling sederhana.
a. x × y
b. x/y

Jawaban : 

     a.  x × y = 24 × 54
                   = 3 × 2³ × 3³ × 2
                   = 2⁴ × 3⁴
                   = (2 × 3)⁴
     b.  x/y = 24/54
                = (3 × 2³) / (3³ × 2)
                = 3⁻² × 2²
                = 2² / 3²
                = (2/3)²

8. Berapakah hasil operasi perpangkatan 492⁵– 246⁵ ?

Jawaban : 

 (492⁵ – 246⁵) = (2 × 246)⁵ – (1 × 246)⁵
                           = (2⁵ – 1⁵) × 246⁵
                           = (32 – 1) × 246⁵

                           = 31 × 246⁵

9. Berapa banyak detik dalam kurun waktu 60.000 tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

Jawaban : 

1 jam = 3600 detik
1 hari = 24 jam
1 tahun = 365 hari
1 tahun = 365 × 24 × 3600 detik = 31.536.000 detik
kurun waktu 60.000 tahun = …. detik
= 60.000 × 31.536.000 detik
= 1.892.160.000.000 detik

Penulisan notasi ilmiah

a × 10ⁿ
dengan a lebih besar atau sama dengan 1 dan kurang dari 10 → 1 ≤ a < 10
Notasi ilmiah = 1.892.160.000.000 detik
= 1,89216 × 10¹² detik
Jadi notasi ilmiah 60.000 tahun ke detik adalah 1,89216 × 10¹² detik

10. Tuliskan hasil operasi perpangkatan berikut ini.

a. –8 × 26  c. 4 16 2
b. 54 × 50  d. 3 98 7

Jawaban : 

Dengan cara perhitungan langsung

a. -8 × 2⁶ 
= -8 × 64
= -512

b. 5⁴ × 50
= 625 × 50
= 31.250

c. 16/2⁴ 
= 16/16
= 1

d. 98/7³
= 98/343
= (98 : 49)/(343 : 49)
= 2/7

Jika menggunakan sifat perpangkatan
a. -8 × 2⁶ 
= -1 × 8 × 2⁶
= -1 × 2³ × 2⁶
= -1 × 2³⁺⁶
= -1 × 2⁹
= -2⁹
= -512

b. 5⁴ × 50
= 5⁴ × 25 × 2
= 5⁴ × 5² × 2
= 5⁴⁺² × 2
= 5⁶ × 2
= 15.625 × 2
= 31.250

c. 16/2⁴ 
= 2⁴/2⁴ 
= 2⁴⁻⁴ 
= 2⁰
= 1

d. 98/7³
= (49 × 2)/7³
= (7² × 2)/7³
= 2 × 7²⁻³
= 2 × 7⁻¹
= 2 × 1/7
= 2/7

Sifat perpangkatan yang digunakan adalah
1) xᵃ . xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
2) xᵃ ÷ xᵇ = xᵃ⁻ᵇ
3) x⁰ = 1

11. Tantangan. Pada acara lomba 17 Agustusan di SMPN 1 Taman, diadakan lomba mengisi air dalam wadah berbentuk kerucut dengan melewati perjalanan sejauh 5 m. Pada pengambilan awal, tiap peserta mengisi setiap wadah secara penuh. Setiap meter yang ditempuh maka air akan berkurang sebanyak 1 10 bagian. Berapakah air yang terkumpul dalam satu kali perjalanan? (ukuran wadah: diameter = 10 cm dengan tinggi 12 cm. Vkerucut = 1 3 πr2 t).

Jawaban : 

Diketahui :
Wadah berbentuk kerucut (berisi penuh air) dengan
d = 10 cm => r = 5 cm
t = 12 cm
Jarak = 5 m
setiap meter, air akan berkurang sebanyak 1/10 bagian = 0,1 bagian

Ditanyakan :
Air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan ?

Jawab :

Volume air dalam kerucut (V)
= 1/3 πr² t
= 1/3 . (3,14) . 5² . 12
= (3,14) . 25 . 4
= (3,14) . 100
= 314 cm³

1 meter pertama (1 m)
tumpah = 0,1V 
sisa air = V – 0,1V = 0,9V

1 meter kedua (2 m)
tumpah = 0,1 × 0,9V = 0,09V
sisa air = 0,9V – 0,09V = 0,81V

1 meter ketiga (3 m)
tumpah = 0,1 × 0,81V = 0,081V
sisa air = 0,81V – 0,081V = 0,729V

1 meter keempat (4 m)
tumpah = 0,1 × 0,729V = 0,0729V
sisa air = 0,729V – 0,0729V = 0,6561V

1 meter terakhir (5 m)
tumpah = 0,1 × 0,6561V = 0,06561V
sisa air = 0,6561V – 0,06561V = 0,59049V

Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 0,59049 V
= 0,59049 (314 cm³)
= 185,41386 cm³
= 185,41 cm³
= 185,41 mL

CARA LAIN 
bisa menggunakan rumus
Pn = P . (1 – i)ⁿ

Dalam soal diketahui
P = Volume awal = 314 cm³
i = 1/10 = 0,1
n = 5

Pn = 314 (1 – 0,1)⁵
Pn = 314 (0,9)⁵
Pn = 314 (0,59049)
Pn = 185,41386
Pn = 185,41

Jadi banyak air yang terkumpul dalam 1 kali perjalanan (5 m)
= 185,41 cm³

= 185,41 mL

12. Urutkan bilangan berikut ini, dari yang terbesar ke terkecil.
a. 7
b. 0,89
c. 5,2 × 103
d. 0,98 × 104
e. 0,0045
f. 1.000

Jawaban : 

a. 7
Termasuk bilangan bulat yang lebih besar dari satu.
b. 0,89
Termasuk bilangan pecahan desimal yang lebih kecil dari satu.
c. 5,2 x 1.000
Kita selesaikan dahulu operasi perkaliannya

5,2/100 x 1.000 = 5,200

d. 0,98 x 10.000
Kita selesaikan dahulu operasi perkaliannya

98/100×10.000 = 9,800

e. 0,0045
Termasuk bilangan pecahan desimal yang lebih kecil dari satu.

f. 1.000
Termasuk bilangan bulat yang lebih besar dari satu.
Sekarang mari kita urutkan dari yang terbesar hingga terkecil, yakni

9,800>5200>1000>7>0.89>0.045

Sehingga jawaban dari urutkan bilangan terbesar ke terkecil adalah

d>c>f>a>b>e

13. Cahaya bergerak dengan kecepatan 3 × 108 m/detik. Berapa jauh cahaya bergerak dalam satu tahun? Tuliskan hasilnya dalam notasi ilmiah.

Jawaban : 

Kecepatan cahaya = c =  3 x 10⁸ m / s.

Dalam satu tahun (t = 1 tahun = 366 hari = 366 x 24 jam = 366 x 24 x 3.600 detik = 31.622.400 second), jarak yang telah ditempuh oleh cahaya adalah

s = c x t 
  = 3 x 10⁸ x 31.622.400 
  = 94.867.200 x 10⁸ 
  = 9,4867200 x 10⁷ x 10⁸         
  = 9,4867200 x 10¹⁵ m

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 60

14. Tuliskan hasil perpangkatan berikut ini.

Jawaban :

A) ½(6³ – 4²)
= ½(216 – 16)
= ½ × 200
= 100
b) 8 + 3×(-3)
= 8 – 9 
= -1
c) (6⁴ – 4⁴)
————-
3
= 1296 – 256
—————–
3
=1040 / 3 = 346,7
d) (¼)⁴ × (-¹/16)²
=(2-²)⁴ × (-2-⁴)²
= 2^-8 × 2^-6
=2^-14

15. Dapatkan nilai n dari persamaan berikut ini.

a. 3n = 243           c. 4n = (–2)0
b. 2n + 1 = 1 16   d. 48 : 3 = n4

Jawaban :

a. 3^n = 243
     3^n = 3⁵
     n    = 5
b. 2^(n+1) = 1 / 16
   2^(n+1)  = 1 / 2⁴
   2^(n+1) = 2⁻⁴
     n  + 1  = -4
       n      = -4 – 1
       n      = -5
c. 4^n  = (-2)°
     4^n  = 1
     4^n  = 4°
       n   = 0
d. 48 : 3 = n^4
     16      = n^4
     2^4    = n^4
     2        = n

16. Satu karung yang berisi beras memiliki massa 50 kg. Andaikan tiap-tiap butir beras yang terdapat dalam karung tersebut memiliki massa yang sama, yaitu 2,5 × 10–2 gram. Berapakah banyak butir beras dalam karung tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawaban : 

50kg=50.000 gram=5×10⁴ gram

5×10⁴ : 2,5×10^-2
=(5:2,5)×10^4-(-2)
=2×10^4+2
=2×10^6 gram

17. Seluruh planet yang ada dalam tata surya melakukan gerakan revolusi mengelilingi matahari. Planet Neptunus memerlukan waktu sekitar 2,5 × 102 tahun untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh. Matahari memerlukan waktu selama 2,25 × 108 tahun untuk mengelilingi pusat Galaksi Bimasakti dalam satu putaran penuh. Berapa banyak revolusi yang dilakukan oleh Planet Neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat Galaksi Bimasakti dalam satu putaran penuh?

Jawaban :

Dalam satu putaran penuh matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti selama 2,25 x 10^8 tahun
Untuk mengelilingi matahari dalam satu putaran penuh. planet neptunus memerlukan waktu 2,5 x 10^2 tahun.
Maka banyak revolusi yang di lakukan oleh planet neptunus dalam mengelilingi matahari ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh adalah:
2,25 x 10^8 / 2,5 x 10^2 = 900.000 kali revolusi
Maka banyak revolusi yang di lakukan oleh planet neptunus adalah 900.000 kali revolusi ketika matahari menyelesaikan gerakan mengelilingi pusat bimasakti dalam satu putaran penuh

18. Setiap jantung manusia rata-rata memompa sekitar 7 × 10–2 liter darah dalam setiap detak jantung. Dalam tiap menitnya, rata-rata jantung manusia berdetak 70 kali. Berapa liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalam waktu 1 tahun (1 tahun = 365 hari)? Tuliskan jawabanmu dalam notasi ilmiah, bulatkan sampai 2 tempat desimal.

Jawaban :

Berdasarkan soal diatas diketahui:
Setiap jantung manusia rata rata memompa sekitar 7 x 10^-2 liter darah dalam setiap detak jantung. dalam tiap menitnya, rata rata jantung manusia berdetak 70 kali.
Ditanya: Berapa liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun (1 tahun = 365 hari)? Tuliskan dalam notasi ilmiah, bulatkan sampai 2 tempat desimal.

Jawab:

1 hari = 24 jam = 1440 menit = 86.400 detik
1 tahun = 365 hari x 1440 menit = 525600 menit
525600 menit x 70 kali = 36792000 kali
7 x 10^-2 liter x 36792000 kali detak = 2575440 liter= 25754,40 x 10^2 liter

Maka terdapat 25754,40 x 10^2 liter darah yang dipompa oleh jantung manusia dalm waktu 1 tahun

19. Nyatakan pernyataan matematika berikut sebagai pernyataan Benar (B) atau Salah (S). Berikan alasanmu.

A. 6³/6³ =0
B. (2×6) pangkat 5 = 2 pangkat 5 × 6 pangkat 5
C. (2/5) pangkat 7 = 2 pangkat 7 / 5 pangkat -7
D. 4³ × 4 pangkat 7 = 2 pangkat 20

Jawaban :

A. 6³/6³ = 6⁽³⁻³⁾ = 6⁰ = 1 (dalam bentuk pembagian ini, pangkat atas dikurangkan dengan yang bawah)
6³/6³ ≠ 0 (SALAH)

B. (2×6)⁵ = 12⁵ = 248832 (dalam bentuk perkalian ini, pangkat bisa diletakkan di setiap angka)
2⁵× 6⁵ = 2448832

(2×6)⁵ = 2⁵ 6⁵ (BENAR)

C. (2/5)⁷ = 2⁷/5⁷ (pangkat minus artinya 1/angka tersebut)
2⁷/5⁻⁷ = 2⁷×5⁷

(2/5)⁷ ≠ 2⁷ / 5⁻⁷ (SALAH)

D. 4³ × 4⁷ = 4⁽³⁺⁷⁾ = 4¹⁰ = (2²)¹⁰ = 2²⁰ 

4³ × 4⁷= 2²⁰ (BENAR)

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 61

20. Sederhanakan bentuk di bawah ini.
A.(a^5 b^3 c^3/4bc)×(8ac/3bc^-3)
B.2m^0×m^2/3.
C.m^3+4/m^-3

Jawaban :

Pertanyaan :
Sederhanakanlah!
A. (a⁵b³c³/4bc) × (8ac/3bc⁻³)
B. 2m⁰ × m²/³
C. m³ + 4/m⁻³

Pembahasan dan Jawab :
Rumus Umum Pangkat :
aᵃ × aᵇ = aᵃ⁺ᵇ
aᵃ × bᵃ = (ab)ᵃ
aᵃ / aᵇ = aᵃ⁻ᵇ
aᵃ / bᵃ = (a/b)ᵃ
aᵇ = 1/a⁻ᵇ
a⁻ᵇ = 1/aᵇ

A. (a⁵b³c³/4bc) × (8ac/3bc⁻³)

= (a⁵b³⁻¹c³⁻¹/4) × (8ac¹⁻⁽⁻³⁾/3b)

= a⁵b²c² × 1/4 × 8/3 × ac⁴/b

= a⁵⁺¹b²⁻¹c²⁺⁴ × 2/3

= 2/3 × a⁶bc⁶

= 2a⁶bc⁶/3

= 2(ac)⁶b/3

B. 2m⁰ × m²/³

= 2(1) × m²/³

= 2m²/³

= 2∛m²

C. m³ + 4/m⁻³

= m³ + 4m³


= 5m³

21. Diberikan x = 27 dan y = 63. Tentukan hasil dari operasi di bawah ini. Tuliskan
jawabanmu dalam bentuk bilangan berpangkat paling sederhana.
A. X pangkat 3 y
B. X per √y

Jawaban :

a.  x³ y = 27³ × 63
           = (3³)³ × (3² × 7)
           = 3⁹ × 3² × 7
           = 3⁹⁺² × 7
           = 3¹¹ × 7
b.

22. Tuliskan dalam bentuk pangkat paling sederhana.

a. 243/20
b. 500/9
c. 50/625
d. 49/686

Jawaban :

A. 243/20
= 3⁵/(4 x 5)
= 3⁵/(2² x 5)

b. 500/9
= (100 x 5)/ 3²
= (10² x 5)/3²

c. 50/625
= (25 x 2)/5⁴
= (5² x 2)/5⁴
= 2/5²

d. 49/686
= 7²/(343 x 2)
= 7²/(7³ x 2)

= 1/(7 x 2)

23. Perhatikan tabel berikut ini.

Dengan menggunakan tabel di atas, isilah titik-titik di bawah ini (nyatakan dalam bentuk perpangkatan)
a. 1 hektometer = …. millimeter
b. 1 kilometer = …. sentimeter
c. 1 dekameter = …. mikrometer
d. 1 desimeter = …. nanometer

Jawaban :

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 62

24. Perhatikan tabel unsur-unsur kimia beserta jari-jari atomnya berikut ini. Semua pengukuran dituliskan dalam satuan nanometer

a. Apakah jari-jari atom Pospor lebih panjang daripada jari-jari atom Magnesium?
b. Unsur apa yang memiliki jari-jari atom terbesar dan terkecil?
c. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Barium jika dibandingkan dengan jarijari atom Oksigen?
d. Berapa kalikah panjang jari-jari atom Kalsium jika dibandingkan dengan jari-jari atom Pospor?

Jawaban :

A. diketahui

jari-jari atom pospor = 9,6 × 10^4

jari-jari atom magnesium = 1,44 × 10^5

• perbandingan

9,6 × 10^4 : 1,44 × 10^5

96.000 : 14.400

(lebih besar jari-jari atom pospor)

B. diketahui

jari-jari atom pospor = 96.000

jari-jari atom magnesium = 14.400

jari-jari atom oksigen = 48.000

jari-jari atom kalsium = 19.200

jari-jari atom barium = 240.000

(jari-jari atom barium terbesar)

(jari-jari atom magnesium terkecil)

C. perbandingan

240.000 : 48.000

5 : 1

D. perbandingan

kalsium : pospor = 192.000:96.000 = 2:1
berapa kalikah = 2

25. Misalkan diperoleh data bahwa rata-rata penduduk Indonesia menghasilkan 2,5 liter sampah per hari. Jika diasumsikan total penduduk Indonesia adalah 250 juta jiwa, berapa meter kubik sampah yang dihasilkan oleh seluruh penduduk Indonesia dalam kurun waktu 1 bulan (30 hari)? (1 liter = 1 dm3 )

Jawaban :

Jadi diketahui bahwa jumlah penduduk Indonesia ada 250 juta jiwa dan setiap penduduk rata-rata menghasilkan 2,5 liter per hari. Untuk mencari berapa meter kubik sampah yang dihasilkan setiap bulan, langkah pengerjaannya adalah sebagai berikut;

– Jumlah sampah seluruh penduduk Indonesia adalah
2,5 liter/hari x 250.000.000 jiwa = 625.000.000 liter/hari

– Selama sebulan (30 hari) maka total jumlah sampah adalah
625.000.000 liter/hari x 30 hari = 18.750.000.000 liter

Jumlah total tersebut kemudia dikonversi ke meter kubik sesuai permintaan soal, menjadi
18.750.000.000 / 1000 = 18.750.000 m³

Jadi total sampah penduduk Indonesia selama sebulan adalah 18.750.000 m³