BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 MATEMATIKA Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat Halaman 81 82 emester 2

Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 Halaman 81 82 Kurikulum 2013 Revisi 2018 ini terdiri dari dua halaman dengan pembahasan soal yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 81 82 ini.

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 81

Latihan 2.1 Persamaan Kuadrat 

1. Tentukan akar persamaan berikut.
a. 3×2 – 12 = 0
b. x2 + 7x + 6 = 0
c. –3×2 – 5x + 2 = 0

Jawaban :

a.  3x² – 12 = 0
3(x² – 4) = 0
(x² – 4) = 0
(x + 2)(x – 2) = 0
x = -2 atau x =2

b.  x² + 7x + 6 = 0
(x + 6)(x + 1) = 0
x = -6 atau x = -1

c.  -3x² – 5x + 2 = 0    (kesemua ruas dikali negatif)
3x² + 5x – 2 = 0
3x² + 6x – x – 2 = 0
3x (x + 2) – 1(x + 2) = 0
(3x – 1) (x + 2) = 0
x = 1/3 atau x = -2

2. Nyatakan persamaan 3(x2 + 1) = x(x – 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Jawaban :

3(x² + 1) = x(x – 3)
3x² + 3 = x² – 3x
3x² – x² + 3x + 3 = 0

2x² + 3x + 3 = 0

3. Akar-akar persamaan 3×2 − 12x + 2 = 0 adalah α dan β. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).

Jawaban :

Penyelesaian :
3x² – 12x + 2 = 0 
a = 3      b = -12      c = 2
α + β = 
α . β = 
persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (α + 2) dan (β + 2).
x² – (x ₁+ x₂)x + (x₁ . x₂) = 0
x² – (α + 2 + β + 2)x + (α + 2) (β + 2) = 0
x² – (α + β + 4)x + αβ + 2α + 2β + 4 = 0
x² – ((α + β) + 4)x + (αβ) + 2(α + β) + 4 = 0
x² – (4 + 4)x + 2/3 + 2 (4) + 4 = 0
x² – 8x + 2/3 + 12 = 0     [kesemua ruas dikali 3]
3x² – 24x + 2 + 36 = 0
3x² – 24x + 38 = 0

4. Tentukan akar persamaan kuadrat berikut dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.
a. x2 – 1 = 0
b. 4×2 + 4x + 1 = 0
c. –3×2 – 5x + 2 = 0
d. 2×2 – x – 3 = 0
e. x2 – x + 1 4 = 0

Jawaban :

A. x² – 1 = 0
    (x + 1)(x – 1) = 0
    x = -1 atau x = 1
b. 4x² + 4x + 1 = 0
    (2x + 1)(2x + 1) = 0
   x = -1/2
c. -3x² – 5x + 2 = 0
   3x² + 5x – 2 = 0
    (3x – 1)(x + 2) = 0
    x = 1/3 atau x = -2
d. 2x² – x -3 = 0
   (2x – 3)(x+1) = 0
   x = 3/2 atau x = -1
e. x² – x + 1/4 = 0
    4x² – 4x + 1 = 0
   (2x – 1)(2x -1) = 0

   x = 1/2

5. Tentukan nilai diskriminan persamaan pada soal no. 1. 6. Jika nilai diskriminan persamaan kuadrat 3×2 – 5x + c = 0 adalah 49, tentukan nilai c.

Jawaban :

Diketahui
D = 49
Persamaan kuadrat: 3x² – 5x + c = 0

Ditanyakan

Nilai c = … ?

Jawab

3x² – 5x + c = 0
a = 3
b = –5
c = c
Nilai diskriminan dari persamaan kuadrat tersebut adalah 49
D = 49
b² – 4ac = 49
(–5)² – 4(3)c = 49
25 – 12c = 49
–12c = 49 – 25
–12c = 24
c = 24/-12
c = –2.

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 82

7. Ubahlah persamaan 3×2 = 2x – 4 kedalam bentuk umum persamaan kuadrat.

Jawaban : 

Bentuk umum persamaan kuadrat

ax² + bx + c = 0 dengan a ≠ 0

3x² = 2x – 4

3x² – 2x + 4 = 0


8. Carilah himpunan penyelesaian dari persamaan kuadrat berikut.

a. x2 – 5x + 6 = 0
b. x2 + 2x – 15 = 0
c. x2 + 4x – 12 = 0

Jawaban : 

a) x² – 5x + 6 = 0

Cara memfaktorkan
6 = … × … = (-3) × (-2)
-5 = … + .. = (-3) + (-2)
Jadi
x² – 5x + 6 = 0
(x – 3)(x – 2) = 0
(x – 3) = 0 atau (x – 2) = 0
x = 3 atau x = 2
Jadi HP = {2, 3}

Cara melengkapkan kuadrat sempurna
x² – 5x + 6 = 0
x² – 5x = -6
x² – 5x + …. = -6 + ….
kedua ruas ditambah (-5/2)² = 25/4
x² – 5x + 25/4 = -6 + 25/4
(x – 5/2)² = 1/4
x – 5/2 = ±1/2
x = 5/2 ± 1/2
x = 5/2 + 1/2 atau x = 5/2 – 1/2
x = 6/2 atau x = 4/2
x = 3 atau x = 2
Jadi HP = {2, 3}

Cara rumus ABC
x² – 5x + 6 = 0
a = 1, b = -5, c = 6
x = [-b ± √(b² – 4ac)] / (2a)
x = [-(-5) ± √((-5)² – 4.1.6)] / (2.1)
x = [5 ± √(25 – 24)] / 2
x = [5 ± √1] / 2
x = (5 ± 1)/2
x = (5 + 1)/2 atau x = (5 – 1)/2
x = 3 atau x = 2
Jadi HP = {2, 3}

Untuk dua soal berikutnya kita gunakan cara memfaktorkan

b) x² + 2x – 15 = 0
-15 = … × … = 5 × (-3)
2 = … + … = 5 + (-3)
Jadi
x² + 2x – 15 = 0
(x + 5)(x – 3) = 0
(x + 5) = 0 atau (x – 3) = 0
x = -5 atau x = 3
HP = {-5, 3}

c) x² + 4x – 12 = 0
-12 = … × … = 6 × (-2)
4 = … + … = 6 + (-2)
Jadi
x² + 4x – 12 = 0
(x + 6)(x – 2) = 0
(x + 6) = 0 atau (x – 2) = 0
x = -6 atau x = 2

HP = {-6, 2}

9. Bagaimana bentuk persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2 dan 5?

Jawaban : 

Cara 1
x² – (x₁ + x₂)x + x₁.x₂ = 0
x² – (2 + 5)x + 2.5 = 0
x² – 7x + 10 = 0

Cara 2
(x – x₁)(x – x₂) = 0
(x – 2)(x – 5) = 0
x² – 5x – 2x + 10 = 0

x² – 7x + 10 = 0

10. Nyatakan persamaan 2(x2 + 1) = x(x + 3) dalam bentuk umum persamaan kuadrat

Jawaban : 

2(x² + 1) = x(x + 3)
2x² + 2 = x² + 3x
2x² – x² – 3x + 2 = 0

x² – 3x + 2 = 0