BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 MATEMATIKA Latihan 1.4 Pangkat Nol Pangkat Negatif dan Bentuk Akar Halaman 46 47 48 49 Semester 2

Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 Halaman 46 47 48 49 Kurikulum 2013 Revisi 2018 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan soal No.1 yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 46 47 47 49 ini.

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 46

Latihan 1.4 Pangkat Nol, Pangkat Negatif, dan Bentuk Akar

1. Berpikir Kritis. Bagaimana kamu dapat menuliskan angka 1 sebagai bentuk perpangkatan dengan basis 5 dan perpangkatan dengan basis 7?

Jawaban :

Sifat-sifat pangkat bulat positif:

Sifat-sifat pangkat bulat negatif:

2. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.

a. 3¹ + 3⁰
b. (-2)⁻⁶
c. (-3)³ × (-3)⁰
d. (1/6)⁻³
e. (-2/3)⁻²

Jawaban :

a. 3¹ + 3⁰  = 3 + 1
               = 4
b. (-2)⁻⁶ = 1/ (-2)⁶
            =   1/ 2⁶     (bilangan pokok jadi positif karena berpangkat genap
            =  1/64
           = 64
c. (-3)³ × (-3)⁰ = -27 × 1
                     = -27
d. (1/6)⁻³ = 1 : (1/6³)
              = 1 × 6³
              = 216
e. (-2/3)⁻² = 1 : 
                = 1 × (-3/2)²
                = (3/2)²
                = 9/4

3. Tentukan hasil operasi bilangan berpangkat berikut ini.
a.

b. (-1/4)⁻⁴ × (-1/4)⁰ × (-1/4)⁴
c. 1/3⁵ × 1/3⁻⁷
d. (-7)⁴ × 7³

Jawaban :

a. 

b. (-1/4)⁻⁴ × (-1/4)⁰ × (-1/4)⁴ = (-1/4)⁻⁴⁺⁰⁺⁴
                                         = (-1/4)⁰
                                         = 1
c. 1/3⁵ × 1/3⁻⁷ 
 =

 = 3²
 = 9
d. (-7)⁴ × 7³ = 7⁴⁺³
                  = 7⁷
                  = 823.543

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 47

4. Sederhanakan dalam bentuk pangkat negatif.

a. (abc)/(a³bc⁴)
b. 5⁵/5²
c. b⁵/b⁻³
d. r⁶ × r⁻⁶

Jawaban :

a. (abc)/(a³bc⁴) = a¹⁻³ b¹⁻¹ c¹⁻⁴
                        = a⁻² c⁻³
b. 5⁵/5² = 5⁵⁻²
             = 5³
             = 1/5⁻³
c. b⁵/b⁻³ = b⁵⁺³
            = b⁸
            = 1/b⁻⁸
d. r⁶ × r⁻⁶ = r⁶⁻⁶
               = r⁰ = 1


5. Sederhanakan dalam bentuk pangkat positif. a. 2m–4 × m–3 b. 7 3 6 6 c. 6 3 b b − − d. 3 4 1 a bc−

a 2m⁻⁴ × m⁻³
b. ( 6⁷ ) / ( 6³ )
c. ( b⁻⁶ ) / ( b⁻³ )
d. 1/(a³ . b . c⁻⁴)

Jawaban :

a 2m⁻⁴ × m⁻³ = 2 × m⁻⁴⁻³
                     = 2 × m⁻⁷
                     = 2/m⁻⁷
b. ( 6⁷ ) / ( 6³ ) = 6⁷⁻³
                      = 6⁴
c. ( b⁻⁶ ) / ( b⁻³ ) = b⁻⁶⁺³
                         = b⁻³
                         = 1/b³
d. 1/(a³ . b . c⁻⁴) = 1/a³ × 1/b¹ × 1/c⁻⁴
                         = 1/a³ × 1/b¹ × c⁴
                         = c⁴/a³b

6. Sederhanakan bentuk operasi perpangkatan berikut ini.

a. 18 t³ × 2 t⁻³
b. (2y⁰ t³) / (y⁶ t⁻²)
C. 2 m⁰ × m⁻⁷
d. m³ + 4/m⁻³

Jawaban :

a. 18 t³ × 2 t⁻³ = (18 × 2) t³⁻³
                      = 36 t⁰
                     = 36
b. (2y⁰ t³) / (y⁶ t⁻²) = 2 y⁰⁻⁶ t³⁻⁽⁻²⁾
                             = 2 y⁻⁶ t⁵
                             = 2 t⁵/y⁶
C. 2 m⁰ × m⁻⁷ = 2 m⁰⁻⁷
                      = 2 × m⁻⁷
                      = 2/ m⁷
d. m³ + 4/m⁻³ = m³ + (4 × 1 : )
                      = m³ + (4 × 1 × m³)
                      = 1m³ + 4m³
                      = 5m³

7. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan berikut ini. d–5 = (–d) × (–d) × (–d) × (–d) × (–d) = (–d)5

Jawaban :

Sifat pangkat :

Berdasarkan soal Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyederhanaan
d⁻⁵ = (-d) x (-d) x (-d) x (-d) x (-d) = (-d) ^5 adalah
Pernyataan ini adalah Salah karena
d⁻⁵  artinya adalah  (sifat nomor 6)
maka harusnya ditulis menjadi
d⁻⁵ = 1/d.1/d.1/d.1/d.1/d=1/d⁻⁵

Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 MATEMATIKA Latihan 2.2 Grafik Fungsi Kuadrat Halaman 92 93 Semester 2

Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 MATEMATIKA Latihan 2.3 Sumbu Simetri dan Titik Optimum Halaman 102 103 Semester 2

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 48

8. Tentukan panjang diagonal ruang balok di bawah ini dengan panjang rusuk AB = 12 cm, BC = 5 cm, dan CG = 4 cm.

Jawaban :

Salah satu diagonal ruang balok ABCD.EFGH adalah AG, panjangnya dapat dicari menggunakan rumus :

diagonal ruang = √ (panjang ² + lebar ² + tinggi ²)

AG = √ (AB² + BC² + CG²)

AG = √ ((12 cm)² + (5cm)² + (4cm)²)

AG = √ (144 cm² + 25 cm² + 16 cm²)

AG = √(185 cm²)

AG = (√185) cm

AG = 13,601 cm


Jadi, diagonal ruang balok tersebut adalah 13,601 cm.

9. Tantangan. Pada sebuah pabrik kertas HVS dilakukan pengemasan kertas per rim (1 rim = 500 lembar). Jumlah pesanan yang harus dipenuhi pabrik tersebut tiap harinya adalah 30 karton box dengan masing-masing karton box berisi 30 rim kertas. Berapakah rim kertas HVS yang harus diproduksi dalam 1 bulan? (1 bulan adalah 30 hari)

Jawaban :

satuan kuantitas
1 rim = 500 lembar
1 gross = 12 lusin
1 gross = 144 buah
1 kodi = 20 lembar
1 lusin = 12 buah
dalam cerita dikatakan bahwa setiap harinya pesanan 30 karton box dan setiap karton box berisi 30 rim
dari kalimat ini dapat disimpulkan bahwa tiap harinya jumlah pesanan = 30 box x 30 rim = 900 rim
ditanya berapa rim yang harus diproduksi dalam 1 bulan?
ingat 1 bulan = 30 hari
karena 1 hari 900 rim, maka 1 bulan = 900 rim x 30 hari
= 27000 rim
jadi tiap bulan pabrik harus memproduksi minimal 27000 rim

10. Tantangan. Setiap tanggal 10 Budi melakukan aktivasi paket internet murah dengan kapasitas 1 Gigabyte (GB) untuk telepon selularnya dan masa aktif berlaku sampai tanggal 10 pada bulan berikutnya. Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus 2016, berapakah kapasitas rata-rata tiap hari yang digunakan Budi agar tetap dapat menggunakan paket internet hingga 9 September 2016? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Megabyte)

Jawaban :

Jika Budi melakukan aktivasi pada tanggal 10 Agustus dan ingin menggunakan paket tersebut hingga 9 September, maka kapasitas rata-rata harian yang dapat digunakan Budi adalah;
Total hari penggunaan internet = 10 Agustus hingga 9 September
= 22 (di bulan agustus, tgl 10 hingga 31 Agustus) + 9 (di bulan September) = 31 hari
Jadi, rata-rata penggunaan maksimum harian adalah
1 GB / 31 hari = 0,03225 GB/hari, atau

= 0,03225 x 1000 = 32,25 Mb/hari

11. Tantangan. Pada soal nomor 9, andaikan paket internet Budi habis pada tanggal 30 Agustus 2016, berapa rata-rata kapasitas yang digunakan Budi tiap harinya? (Tuliskan jawaban kamu dalam satuan Byte) 12. Setiap kantung darah yang didonasikan oleh para pendonor kepada Palang Merah Indonesia (PMI) berisi 0,5 L darah. (1 mm3 = 10–3 mL)

a. Jika dalam setiap 1 mm3 darah mengandung 3 × 104 sel darah putih, berapa jumlah sel darah putih dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

b. Jika dalam setiap 1 mm3 darah mengandung 7 × 106 sel darah merah, berapa jumlah sel darah merah dalam satu kantung darah tersebut? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawaban :

Andai ternyata paket tersebut sudah habis di tanggal 30 Agustus, maka penggunaan rata-rata kapasitas paket internet Budi adalah;

Total hari penggunaan internet = 10 Agustus hingga 30 Agustus = 21 hari

Jadi, rata-rata penggunaan maksimum harian adalah 1 GB / 21 hari = 0,04762 GB/hari, atau = 0,04762 x 1000000 = 47620 bytes/hari

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 49

13. Sederhanakan bentuk akar berikut.

a.√112
b.√216
c.√605
d.√800
e.√5000
f.√0,000121
g.√0,00000324
h.9√2 + √72 – √578
i.7√3 + √48 – √768
j.9√5 – √125 + √720

Jawaban :

Sederhanakan bentuk akar berikut. Bentuk akar merupakan salah satu bilangan irasional yaitu bilangan yang tidak dapat diubah menjadi bentuk a/b dengan a, b bilangan bulat dan a ≠ 0. Operasi hitung pada bentuk akar:

Penjumlahan dan pengurangan

a√b + c√b = (a + c) √b
a√b + c√d = a√b + c√d
√a + √a = 2√a

Perkalian bentuk akar

√a × √a = a
√a × √b = √(a.b)
a × √b = a√b

a√b × c√d = a.c√(b.d)

Pembahasan :

h. 9√2 + √72 – √578
= 9√2 + √(36 . 2) – √(289 . 2)
= 9√2 + √36 . √2 – √289 . √2
= 9√2 + 6√2 – 17√2
= – 2√2
i. 7√3 + √48 – √768
= 7√3 + √(16 . 3) – √(256 . 3)
= 7√3 + √16 . √3 – √256 . √3
= 7√3 + 4√3 – 16√3
= –5√3
j. 9√5 – √125 + √720
= 9√5 – √(25 . 5) + √(144 . 5)
= 9√5 – √25 . √5 + √144 . √5
= 9√5 – 5√5 + 12√5
= 16√5

14. Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder di belakang rumahnya. Diameter kolam tersebut adalah 14 3 meter dengan kedalaman 150 2 cm. Apabila Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, berapa liter air yang dibutuhkan oleh Pak Asep? Tuliskan jawabanmu dalam bentuk perpangkatan paling sederhana.

Jawaban :

Pak Asep memiliki sebuah kolam renang berbentuk silinder. Diameter kolam tersebut adalah 14√3 meter dan kedalaman 150√2 cm. Jika Pak Asep ingin mengisi kolam tersebut sampai penuh, air yang dibutuhkan adalah 693.000√2 liter

Volume Tabung

Kolam berbentuk Silender atau tabung, maka untuk mencari volume tabung kita perlu gunakan persamaan :

Keterangan :
V  =  Volume
r   =  Jari – jari
t   = Tinggi

diket :

d  =  Diameter =  14√3 m
t   = Kedalaman = 150√2 cm

di tanyakan ?

V  =  Volume  =  …

Penyelesaian :

(1) Cari Jari – jari dari Diameter =
r = 1/2 x d
r = 1/2 x 14√3
r = 7√3
(2 )kita perlu samakan satuan, dengan mengkonversi dari m ke cm :
7√3 m = 700√3 cm

(3) Kita masukkan nilai yang telah diketahui tersebut pada persamaan diatas :

V = 22/7 x (700√3)² x 150√2
V = 22/7 x 700√3 x 700√3 x 150√2
V = 2200√3 x 700√3 x 150√2
V = 1.540.000 x 3 x 150√2
V = 693.000.000√2 cm³

(4) Satuan kita konversikan ke dm³ : 

693.000√2 dm³  = 693.000√2 liter

15. Sebuah kapal tenaga angin seperti gambar di bawah. Perkirakan panjang tali layar agar menarik kapal pada sudut 45o dan ketinggian layar 150 m. (Soal PISA 2012)

Jawaban :

Diketahui :
ketinggian layar 150m
sudut membentuk 45

DItanya : Panjang tali ..?

Dijawab :

gunakan aturan sinus , dimana
Sin =depan/miring
Sin 45 = 150/x
√2/2= 150/x
x=300/√2
x= 300
      √2
kemudian di sederhanakan

=300 x √2
    √2    √2
= (300√2)/2 = 150√2
Jadi, panjang tali yang diibutuhkan adalah 150√2 m