Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 Halaman 158 159 160 161 Kurikulum 2013 Revisi 2018 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan soal No.1 yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.blogspot.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 158 159 160 161 ini.
Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 169
Latihan 3.2 Pergeseran (Translasi)
1. Tentukan apakah gambar yang berwarna biru merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah. Berikan penjelasanmu.
Jawaban :
Gambar yang berwarna biru untuk masing-masing gambar ada yang merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah, tetapi ada yang bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah. Untuk gambar a, gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah. Untuk gambar b, gambar yang berwarna biru merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah. Untuk gambar c, gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah. Untuk gambar d, gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah. Untuk gambar e, gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah. Untuk gambar f, gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah.
Pembahasan :
Transformasi geometri atau biasa disebut saja dengan transformasi adalah perubahan posisi dari posisi awal misalnya (x , y) ke posisi lain misalnya (x’ , y’). Terdapat 4 jenis transformasi yaitu
- Translasi (pergeseran) memiliki pengertian yaitu memindahkan suatu titik yang ada di sepanjang garis lurus sesuai dengan arah dan jarak yang ditentukan.
- Refleksi (pencerminan) memiliki pengertian yaitu memindahkan semua titik dan hasil bayangannya sesuai dengan sifat pencerminan pada cermin datar yaitu besarnya ukuran sama, bagian kanan pada benda nyata menjadi bagian kiri pada bayangan benda dan sebaliknya bagian kiri pada benda nyata menjadi bagian kanan pada bayangan benda.
- Rotasi (perputaran) memiliki pengertian yaitu memindahkan suatu titik ke titik yang lain dengan memutarnya terhadap sudut dan titik pusat tertentu dan hasilnya memiliki jarak sama dengan setiap titik yang diputar.
- Dilatasi (perkalian) adalah bentuk pembesaran atau pengecilan dari titik-titik yang membentuk sebuah bangun tertentu.
Adapun untuk menjawab soal diatas dalam menentukan apakah gambar yang warna biru merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah yaitu,
Pada gambar a, gambar yang berwarna biru tidak sesuai dengan sifat pencerminan pada cermin datar, karena ukuran dan arahnya sama tetapi letaknya bergeser sedikit ke atas sehingga gambar yang berwarna biru bisa dikatakan adalah hasil translasi dari gambar yang berwarna merah. Jadi gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah.
Pada gambar b, gambar yang berwarna biru sesuai dengan sifat pencerminan pada cermin datar, sehingga gambar yang berwarna biru merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah.
Pada gambar c, gambar yang berwarna biru tidak sesuai dengan sifat pencerminan pada cermin datar, karena ukuran dan arahnya sama tetapi letaknya bergeser sedikit ke bawah sehingga gambar yang berwarna biru bisa dikatakan adalah hasil translasi dari gambar yang berwarna merah. Jadi gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah.
Pada gambar d, gambar yang berwarna biru tidak sesuai dengan sifat pencerminan pada cermin datar, karena ukuran dan arahnya sama tetapi letaknya bergeser sedikit ke atas sehingga gambar yang berwarna biru bisa dikatakan adalah hasil translasi dari gambar yang berwarna merah. Jadi gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah.
Pada gambar e, gambar yang berwarna biru tidak sesuai dengan sifat pencerminan pada cermin datar, karena memiliki ukuran yang lebih besar dari gambar yang berwarna merah sehingga bisa dikatakan merupakan hasil dilatasi dari gambar yang berwarna merah. Jadi gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah.
Pada gambar f, gambar yang berwarna biru tidak sesuai dengan sifat pencerminan pada cermin datar, karena walaupun ukurannya sama tetapi gambarnya terbalik sehingga bisa dikatakan merupakan hasil rotasi dari gambar yang berwarna biru. Jadi gambar yang berwarna biru bukan merupakan hasil pencerminan dari gambar yang berwarna merah.
Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 7 Matematika Ayo Kita Berlatih 5.1 Halaman 10 11 12 13 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 159
2. Gambar dan tentukan koordinat hasil translasi dari bangun datar di bawah ini.
a. Translasikan segi empat merah sejauh 2 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah
Jawaban :
Untuk menyelesaikan soal translasi matematika pada gambar, kita harus menghitung koordinat tiap titik yang ada. Pada segiempat ABCD pada gambar, koordinatnya adalah:
A(-1, 4), B(2, 3), C(3, 0), D(-1, -1)
Translasi 2 satuan ke kiri dan 5 satuan ke bawah, sesuai sumbu x dan y, dapat ditulis sebagai T(-2, -5).
A(-1, 4) ditranslasi oleh T(-2, -5) = A'(-1 + (-2), 4 + (-5)) = A'(-3, -1)
B(2, 3) ditranslasi oleh T(-2, -5) = B'(2 + (-2), 3 + (-5)) = B'(0, -2)
C(3, 0) ditranslasi oleh T(-2, -5) = C'(3 + (-2), 0 + (-5)) = C'(1, -5)
D(-1, -1) ditranslasi oleh T(-2, -5) = D'(-1 + (-2), (-1) + (-5)) = D'(-3, -6)
Maka, hasil translasi segi empat merah membentuk segiempat A’B’C’D’ dengan koordinat A'(-3, -1), B'(0, -2), C'(1, -5), D'(-3, -6).
b. Translasikan segitiga merah sejauh 3 satuan ke kanan dan 4 satuan ke bawah
Jawaban :
Translasi segitiga merah sejauh 3 satuan ke kanan dan 4 ke bawah
Translasi [3 -4]
Koordinat segitiga JKL adalah J (-1, 3) , K (-1, 1) , dan L (-4, 1)
Titik koordinat bayangan segitiga JKL
J (-1 , 3) [3 -4] → J’ (-1 + 3 , 3 + (-4)) = J’ (2, -1)
K (-1 , 1) [3 -4] → K’ (-1 + 3 , 1 + (-4)) = K’ (2, -3)
L (-4 , 1) [3 -4] → L’ (-4 + 3 , 1 + (-4)) = L’ (-1, -3)
Jadi koordianat bayangan Δ JKL setelah di translasi adalah J’ (2, -1), K’ (2, -3), dan L’ (-1, -3)
Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 160
3. Segitiga FGH ditranslasi sehingga menghasilkan bayangan ΔPQR. Diketahui koordinat F (3, 9), G (–1, 4), P (4, 2), dan R (6, –3), tentukan koordinat H dan Q. Tentukan pula translasinya.
Jawaban :
Translasi atau pergeseran suatu benda
Bayangan dari (x, y) jika ditranslasi oleh T (a, b) adalah
(x’, y’) = (x + a, y + b)
Pada soal kemungkinan yang ditanya adalah koordinat titik H dan Q bukan H dan N
Pembahasan
Bayangan dari segitiga FGH oleh translasi T (a, b) adalah segitiga PQR
• Bayangan dari F(3, 9) oleh translasi T(a, b) adalah titik P (4, 2)
F’ (3 + a, 9 + b) = P (4, 2)
3 + a = 4 ⇒ a = 4 – 3 ⇒ a = 1
9 + b = 2 ⇒ b = 2 – 9 ⇒ b = -7
Jadi translasinya adalah T (1, -7)
• Bayangan titik G(-1, 4) oleh translasi T(1, -7) adalah titik Q (x’, y’)
= Q (x’, y’)
= G’ (-1 + 1, 4 + (-7))
= G’ (0, -3)
Jadi koordinat titik Q adalah (0, -3)
• Bayangan dari titik H(x, y) oleh translasi T(1, -7) adalah titik R (6, -3)
H'(x + 1, y – 7) = R (6, -3)
x + 1 = 6 ⇒ x = 6 – 1 ⇒ x = 5
y – 7 = -3 ⇒ y = -3 + 7 ⇒ y = 4
Jadi koordinat titik H adalah (5, 4)
Kesimpulan
Koordinat titik H adalah H (5, 4)
Koordinat titik Q adalah Q (0, -3)
Translasinya adalah T (1, -7).
4. Segitiga WAN berkoordinat di W (0, 1), A (1, –2) dan N (–2, 1). Gambarlah segitiga tersebut beserta bayangannya setelah translasi:
a. 1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas
b. (x + 2, y + 4)
c. 3 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah
d. (0 -2) kemudian dicerminkan terhadap sumbu-y.
Jawaban :
DIKETAHUI
Segitiga WAN berkoordinat di W(0, 1), A(1, -2), dan N (-2, 1)
DITANYA
Gambar bayangan segitiga WAN setelah ditranslasikan:
1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas
(x + 2, y + 4)
3 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah
PENYELESAIAN
A. Translasi 1 satuan ke kiri dan 5 satuan ke atas
Translasi yang bersesuaian dengan di atas adalah T(-1, 5) atau dirumuskan sebagai berikut:
P(x, y) T(-1 5) P'(x – 1, y + 5)
Titik W(0, 1)
W(0, 1) T(-1 5) W'(0 – 1, 1 + 5)
W(0, 1) T(-1 5) W'(-1, 6)
Titik A(1, -2)
A(1, -2) T(-1 5) A'(1 – 1, -2 + 5)
A(1, -2) T(-1 5) A'(0, 3)
Titik N(-2, 1)
N(-2, 1) T(-1 5) N'(-2 – 1, 1 + 5)
N(-2, 1) T(-1 5) N'(-3, 6)
Lihat Pada Gambar dibawah ini!
B. Translasi (x + 2, y + 4)
Translasi yang bersesuaian dengan di atas adalah T(2, 4) atau dirumuskan sebagai berikut:
P(x, y) P'(x + 2, y + 4)
Titik W(0, 1)
W(0, 1) T(2 4) W'(0 + 2, 1 + 4)
W(0, 1) W'(2, 5)
Titik A(1, -2)
A(1, -2) T(2 4) A'(1 + 2, -2 + 4)
A(1, -2) T(2 4) A'(3, 2)
Titik N(-2, 1)
N(-2, 1) T(2 4) N'(-2 + 2, 1 + 4)
N(-2, 1) T(2 4) N'(0, 5)
Lihat Pada Gambar dibawah ini!
C.Translasi 3 satuan ke kanan dan 3 satuan ke bawah
Translasi yang bersesuaian dengan di atas adalah T(3, -3) atau dirumuskan sebagai berikut:
P(x, y) T(3 -3) P'(x + 3, y – 3)
Titik W(0, 1)
W(0, 1) T(3 -3) W'(0 + 3, 1 – 3)
W(0, 1) T(3 -3) W'(3, -2)
Titik A(1, -2)
A(1, -2) T(3 -3) A'(1 + 3, -2 – 3)
A(1, -2) T(3 -3) A'(4, -5)
Titik N(-2, 1)
N(-2, 1) T(3 -3) N'(-2 + 3, 1 – 3)
N(-2, 1) T(3 -3) N'(1, -2)
Lihat Pada Gambar dibawah ini!
d. W(0,1) + T(0,-2) = W'(0,-1)
A(1,-2) + T(0,-2) = A'(1,-4)
N(-2,1) + T(0,-2) = N'(-2,-1)
Lalu dicerminkan terhadap sumbu-y
Rumus pencerminan terhadap sumbu-y :
A(a,b) = A'(-a,b)
W'(0,-1) –> W”(0,-1)
A'(1,-4) –> A”(-1,-4)
N'(-2,-1) –> N”(2,-1)
Ket : T arti nya Translasi
5. Jelaskan translasi yang menggerakkan bangun datar yang berwarna biru menjadi bangun datar yang berwarna merah.
Jawaban :
Pada gambar tersebut, ada bangun datar yang berpindah dari bangun hijau menuju bangun berwarna merah.
Perpindahan tersebut disebut translasi, karena tidak ada perputaran posisi bangun datar namun hanya pergeseran saja.
Untuk menghitung bilangan pasangan translasi yang bekerja pada bangun tersebut, kita bisa ambil salah satu titik koordinat dari bangun tersebut dan mengurangkannya dengan titik koordinat bangun yang sama pada warna hijau.
Misalnya kita akan menghitung dengan mengurangi koordinat titik ujung bangun berwarna merah dengan titik ujung bangun berwarna hijau.
koordinat titik ujung bangun berwarna merah = (2, 3)
koordinat titik ujung bangun berwarna hijau = (-3, 1)
Maka translasi yang terjadi adalah (2 – (-3), 3 – 1) = (5, 2)
Sehingga translasi yang terjadi pada bangun hijau adalah 5 poin ke kanan dan 2 poin ke atas sehingga menjadi seperti bangun yang berwarna merah.
6. Diketahui Segitiga OPQ berkoordinat di O (2, 5), P (–3, 4), dan Q (4, –2) ditranslasikan sehingga didapatkan koordinat bayangannya adalah O’ di (3, 1). Tentukan pasangan bilangan translasinya dan koordinat titik P’ dan Q’.
Jawaban :
diketahui:
koordinat titik O(2, 5)
koordinat titik P(-3, 4)
koordinat titik Q(4, -2)
koordinat bayangan titik O (3, 1)
ditanya:
translasinya, dan bayangan titik P dan bayangan titik Q
O + T = O’
(2, 5) + T = (3, 1)
T = (3, 1) – (2, 5)
T = (1, -4)
bayangan titik P oleh translasi (1, -4)
P’ = (-3, 4) + (1, -4)
P’ = (-2, 0)
bayangan titik Q oleh translasi (1, -4)
Q’ = (4, -2) + (1, -4)
Q’ = (5, -6)
Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 IPA Halaman 38 39 40 41 Semester 2
Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 MATEMATIKA Latihan 3.2 Pergeseran Translasi Halaman 158 159 160 161 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 171
7. Seekor harimau sedang berburu rusa di dalam hutan. Berdasarkan hasil pemantauan diketahui bahwa koordinat rusa berada di titik A dan koordinat harimau berada pada titik B. Rusa tersebut kemudian bergerak menuju titik C.
a. Tentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakkan rusa dari titik A menuju titik C.
b. Jika harimau menggunakan translasi yang sama dengan yang dilakukan oleh rusa, apakah harimau dapat menangkap rusa tersebut?
c. Tentukan pasangan bilangan translasi yang harus dilakukan oleh harimau agar ia mendapatkan rusa.
Jawaban :
seekor harimau sedang berburu rusa didalam hutan. berdasarkan hasil pemantauan diketahui bahwa koordinat rusa berada di titik A dan koordinat harimau berada di titik B. Rusa tersebut kemudian bergerak menuju C
Koordinat titik A adalah (-6, 2)
Koordinat titik B adalah (-2, -3)
Koordinat titik C adalah (4, 5)
a. Tentukan pasangan bilangan translasi yang menggerakan rusa dari titik A menuju titik C.
Penjelasan :
Untuk mendapatkan pasangan bilangan translasi, cara yang bisa kita lakukan adalah mengurangkan pasangan bilangan koordinat titik tujuan dengan koordinat titik awal.
Sehingga kita bisa hitung C(4, 5) – A(-6, 2)
maka pasangan bilangan translasi T = (4 – (-6), 5 – 2) = (10, 3)
b. Jika harimau menggunakan translasi yang sama dengan yang dilakukan oleh rusa, apakah harimau dapat menangkap rusa tersebut?
Penjelasan :
Kita buktikan dengan mentranslasikan titik harimau B dengan translasi yang sama dengan rusa.
Titik tujuan B akan menjadi titik B + T
= (-2 , -3) + (10 , 3)
= (-2 + 10, -3 + 3)
= (8 , 0)
Harimau tidak dapat menangkap rusa tersebut karena koordinat yang dicapai berbeda.
c. Tentukan pasangan bilangan translasi yang harus dilakukan harimai agar ia mendapatkan rusa.
Penjelasan : Untuk mendapatkan pasangan bilangan translasi, cara yang bisa kita lakukan adalah mengurangkan pasangan bilangan koordinat titik tujuan dengan koordinat titik awal.
Sehingga kita bisa hitung B(-2, -3) – A(-6, 2)
maka pasangan bilangan translasi T = (-2 – (-6), -3 – 2) = (4, -5)
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2018.
Pencarian yang paling banyak dicari :
- Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 158
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 159
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 160
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 161
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 semester 2 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 terbaru
- Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 9
- Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 9 buku matematika revisi 2018
- Kunci Jawaban Latihan 3.2 Pergeseran Translasi
