Kunci Jawaban Buku Paket Halaman 40 41 42 Kelas 8 Ayo Kita Berlatih 6.4 Matematika Semester 2 – pada Jawaban Ayo Kita Berlatih 6.4 Matematika Kelas 8 Semester 2 Halaman 40 41 42 Semester 2 Kurikulum 2013, soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017. mari giat belajar dan dipandu orangtua dalam mengerjakan soal dan jawaban ini.
Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 Ayo Kita Berlatih 6.4 Semester 2 Halaman 40 41 42 kurikulum 2013 revisi 2017 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa . artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas VIII Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 40 41 42 ini.
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 40
1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah.
Jawaban :
a. hipotenusa = √32
sudut = 45°
cara perbandingan
a : h = 1 : √2
a : √32 = 1 : √2
a / √32 = 1 / √2
a = √32 / √2
a = √16
a = 4
cara pythagoras
a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 32 / 2
a² = 16
a = √16
a = 4
b. panjang sisi = 72
sudut = 45°
cara perbandingan
s : a = 1 : √2
72 : a = 1 : √2
72 / a = 1 / √2
a = 72 × √2
a = 72√2
cara pythagoras
72² + 72² = a²
2 × 72² = a²
a = √ 72 x 2
a = 72√2
c. hipotenusa = 16 cm
sudut = 60°
h : b = 2 : √3
16 : b = 2 : √3
16 / b = 2 / √3
16 × √3 = b × 2
b = 16 × √3 / 2
b = 8√3 cm
d. tinggi = 17√2
sudut = 30°
c : t = 1 : √3
c : 17√2 = 1 : √3
c / 17√2 = 1 / √3
c = 17√2 / √3
c = 17√2 / √3 x √3
c = 17√6 / √3
d : t = 2 : √3
d : 17√2 = 2 : √3
d / 17√2 = 2 / √3
d × √3 = 17√2 × 2
√3 d = 34√2
d = 34√2/√3
d = 34√2/√3 x √3/√3
d = 34√6
e. alas = 5
sudut = 60°
alas : a = 1 : 2
5 : a = 1 : 2
5 / a = 1 / 2
a = 5 × 2
a = 10
a : b = 2 : √3
10 : b = 2 : √3
10 / b = 2 / √3
2 × b = 10 × √3
2b = 10√3
b = 10√3 / 2
b = 5√3
f. hipotenusa = 20
sudut = 60°
d : h = 1 : 2
d : 20 = 1 : 2
d / 20 = 1 / 2
d = 20 / 2
d = 10
e : h = √3 : 2
e : 20 = √3 : 2
e / 20 = √3 / 2
e × 2 = 20 × √3
2e = 20√3
e = 20√3 / 2
e = 10√3
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 41
2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.
Jawaban :
Diketahui:
AB = BC = CD = DA = x
AC = 18√2
Ditanya:
Keliling persegi ABCD
Jawab:
Kita cari panjang sisi persegi terlebih dahulu
AB² + BC² = AC²
x² + x² = (18√2)²
2x² = 648
x² = 648 : 2
x² = 324
x = √324
x = 18
Jadi AB = BC = CD = DA = 18 satuan panjang
maka keliling persegi = 4 x sisi
= 4 x 18
= 72 satuan panjang
Jadi keliling persegi ABCD adalah 72 satuan panjang
3. Tentukan luas segitiga berikut.
Jawaban :
Diketahui:
Sisi miring = 16 cm
Sisi yang lain sama panjang, anggap saja x cm
Ditanya:
Luas segitiga
Jawab:
Kita cari panjang sisi yang belom diketahui terlebih dahulu
x² + x² = 16²
2x² = 256
x² = 256 : 2
x² = 128
x = √128
x = √(64 x 2)
x = √64 x √2
x = 8√2 cm
Karena sisi siku-sikunya adalah 8√2, maka luas segitiga adalah
= ¹/₂ x alas x tinggi
= ¹/₂ x 8√2 x 8√2
= ¹/₂ x 2 x 8 x 8
= 8 x 8
= 64 cm²
Jadi luas segitiga adalah 64 cm²
4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.
Jawaban :
Diketahui panjang sisi dihadapan sudut 30° adalah 8 cm, panjang sisi miring adalah 17 cm, dan panjang sisi dihadapan sudut 60° adalah 15 cm.
Kita tahu bahwa perbandingan antara panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3, sehingga dengan menggunakan perbandingan senilai, diperoleh
BC : AB = 2 : √3
⇔ BC : 15 = 2 : √3
⇔ BC x √3 = 15 x 2
⇔ BC x √3 = 30
⇔ BC = 
⇔ BC = x
⇔ BC =
⇔ BC = 10√3
⇔ BC =
x ⇔ BC =
⇔ BC = 10√3
⇔ BC = 10√3
Jadi, panjang sisi BC seharusnya 10√3 cm.
Atau
BC : AC = 2 : 1
⇔ BC : 8 = 2 : 1
⇔ BC x 1 = 8 x 2
⇔ BC = 16
Jadi, panjang sisi BC seharusnya 16 cm.
Panjang sisi BC bukan 17 cm. Namun, kita tidak bisa sebarangan menentukan panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60°.
Berikut contoh panjang sisi dihadapan sudut 30°, sisi miring, dan sisi dihadapan sudut 60° adalah 1 : 2 : √3.
1. Panjang sisi AC adalah 8 cm, panjang sisi BC adalah 16 cm, dan panjang sisi AB adalah 8√3 cm.
2. Panjang sisi AC adalah 15√3 cm, panjang sisi BC adalah 15√2 cm, dan panjang sisi AB adalah 15 cm.
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.
Jawaban :
Diketahui
Panjang NL = 8 cm
Ditanyakan
Luas persegi panjang KLMN
Jawab
Sisi yang menghadap sudut 30ᵒ adalah NK
Sisi yang menghadap sudut 60ᵒ adalah KL
Sisi yang menghadap sudut 90ᵒ adalah NL
Maka
NK : KL : NL = 1 : √3 : 2
Mencari panjang KL
KL : NL = √3 : 2
KL = √3
NL 2
KL = √3
8 cm 2
2 KL = 8√3 cm
KL = 4√3 cm
Mencari panjang NK
NK : NL = 1 : 2
NK = 1
NL 2
NK = 1
8 cm 2
2 NK = 8 cm
KL = 4 cm
Jadi luas persegi panjang KLMN adalah
= panjang × lebar
= KL × NK
= 4 cm × 4√3 cm
= 16√3 cm²
6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah.
Tentukan:
a. keliling segitiga ABC,
b. tentukan luas segitiga ABC
Jawaban :
Yang diketahui AD = 8 cm pada Δ ADC
Perhatikan Δ ADC siku-siku di D, ∠ CAD = 60° dan ∠ ACD = 30°
AC : AD = 2 : 1
AC : 8 = 2 : 1
AC = 8 × 2
AC = 16 cm
AD : CD = 1 : √3
8 : CD = 1 : √3
8 / CD = 1 / √3
CD = 8 × √3
CD = 8√3 cm
Perhatikan Δ BDC siku-siku di D, ∠ CBD = 30° dan ∠ DCB = 60°
Panjang BD
CD : BD = 1 : √3
8√3 : BD = 1 : √3
8√3 / BD = 1 / √3
BD = 8√3 × √3
BD = 8 × 3
BD = 24 cm
Panjang BC
CD : BC = 1 : 2
8√3 : BC = 1 : 2
8√3 / BC = 1 / 2
BC = 8√3 × 2
BC = 16√3 cm
a. Keliling segitiga ABC
Keliling Δ ABC = AD + BD + BC + AC
= 8 cm + 24 cm + 16√3 + 16 cm
= 48 cm + 16√3 cm
= 16 (3 + √3) cm
Jadi keliling segitiga ABC adalah 16 (3 + √3) cm
b. Menentukan luas segitiga ABC
Luas Δ ABC = 1/2 × AB × CD
= 1/2 × (8 + 24) cm × 8√3 cm
= 1/2 × 32 × 8√3 cm²
= 16 × 8√3 cm²
= 128√3 cm²
Jadi luas segitiga ABC adalah 128√3 cm²
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 42
7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.
Jawaban :
Karena segitiga ABC merupakan segitiga istimewa dengan sudut 30, 60, 90, maka perbandingan sisi-sisi segitiga tersebut ialah AB:BC:CA = √3:1:2
- mencari tinggi trapesium
- mencari panjang alas trapesium, dengan menghitung panjang AB
- menghitung luas trapesium
Jadi luas trapesium tersebut adalah 1+√3/4 satuan luas.
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC.
Jawaban :
9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. Jika besar ∠BCA = 60o ,
tentukan:
a. panjang AC,
b. luas bidang ACGE.
Jawaban :
Diketahui :
∠ BCA = 60°
BC = CG = 24 cm
Ditanya :
a. Panjang AC ?
b. Luas bidang ACGE
Jawab :
a. AC : BC = 2 : 1
AC : 24 = 2 : 1
AC / 24 = 2 / 1
AC = 24 × 2
AC = 48 cm
Jadi panjang AC adalah 48 cm
b.Luas ACGE = AC × CG
= 48 cm × 24 cm
= 1152 cm²
Jadi luas bidang ACGE adalah 1152 cm²
10. Gambar di samping adalah jaring-jaring piramida segitiga.
a. Berapakah panjang b?
b. Berapakah luas permukaan piramida?
Jawaban :
a. Sisi b adalah sisi miring atau hipotenusa pada sebuah segitiga siku-siku sama kaki, maka untuk mencari b kita bisa menggunakan teorema phytagoras:
b²=4²+4²
b²=16+16
b²=32
b=√32
b=√(16×2)
b=4√2 cm
Sekarang perhatikan segitiga bagian alas piramida (lihat lampiran), diketahui alas segitiga nya adalah b=4√2cm. Tinggi segitiga dapat dicari dengan menggunakan teorema phytagoras:
t²=(4√2)²-(2√2)²
t²=32-8
t²=24
t=√24
t=√(4×6)
t=2√6 cm
b. Luas permukaan piramida=Luas alas + (3 x Luas sisi tegak)
=((1/2)×(4√2)×2√6)+(3×(1/2)×4×4)
=4√12+24
=(4√(4×3))+24
=(4×2√3)+24
=(8√3+24)cm²
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi 6.4 Halaman 40 41 42 Kurikulum 2013 REVISI 2017. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa MATEMATIKA kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
paling banyak dicari :
- Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 40
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 41
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 42
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 semester 2
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 semester 2 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 terbaru
- Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 8
- Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 buku matematika
- Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 6.4
