7. Pada sekelompok siswa, 16 siswa adalah lelaki, sedangkan 14 siswa adalah perempuan. Pecahan yang tepat untuk menyatakan banyaknya siswa laki-laki dalam kelas tersebut adalah …
a. 14/30
c. 16/14
b. 14/16
d. 16/30
jawaban :
8. Pada gambar berikut yang menyatakan arsiran 2/3 adalah …
jawaban :
Pecahan 2/3 bisa digambarkan dengan sebuah bangun yang dibagi menjadi 3 bagian sama besar dengan 2 bagian yang diarsir.
Dengan demikian gambar yang benar adalah sebagai berikut
Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.
9. Pada daftar pecahan berikut ini yang ketiganya ekuivalen adalah …
a. 1/2 , 2/4 , 4/6
b. 2/3 , 4/6 , 8/12
c. 2/3 , 4/6 , 8/50
d. 3/4 , 4/6 , 6/8
jawaban :
Untuk menentukan ketiga pecahan ekuivalen atan senilai, kita bisa menyederhanakan pembilang dan penyebut dengan membagi bilangan yang sama.
Kita akan periksa obsen dari pernyataan diatas
A. 1/2, 2/4, 4/6
sama kita bagi untuk mendapatkan pecahan
Pada pecahan 4/6 sederhananya tidak menghasilkan (SALAH)
B. 2/3 ,4/6, 8/12
Kita sederhanakan pecahan agar menghasikan pecahan
Karena ketiga pecahan sama nilainya, maka jawabannya BENAR ekuivalen
Jawaban yang benar B
10. Di antara bilangan berikut yang berada di antara 0,06 dan 0,07 adalah …
a. 0,00065
b. 0,0065
c. 0,065
d. 0,65
jawaban :
Soal ini berkaitan dengan pecahan desimal yang artinya persepuluh/perseratus/perseribu.
Langkah pertama, kita perlu mengubah terlebih dahulu pecahan desimal dalam soal menjadi bentuk pecahan biasa.
0,06 = 6/100
0,07 = 7/100
Kemudian, kita akan menguji apakah setiap pilihan tersebut berada di antara pecahan desimal pada soal
A. 0,00065
0,00065 = 65/100.000
Untuk mengujinya, semua kita jadikan perseratus ribu, maka
0,06 = 6/100 = 6.000/100.000
0,07 = 7/100 = 7.000/100.000
Kemudian, kita baru bandingkan pembilangnya. Kita bisa melihat, bahwa pembilang pilihan A ini adalah 65, sedangkan 65 tidak terletak di antara 6.000 dan 7.000 tetapi kurang dari 6.000, maka pilihan A ini tidak memenuhi.
B. 0,0065
0,0065 = 65/10.000
Untuk mengujinya, semua kita jadikan persepuluh ribu, maka
0,06 = 6/100 = 600/10.000
0,07 = 7/100 = 700/10.000
Kemudian, kita baru bandingkan pembilangnya. Kita bisa melihat, bahwa pembilang pilihan B ini adalah 65, sedangkan 65 tidak terletak di antara 600 dan 700 tetapi kurang dari 600, maka pilihan B ini tidak memenuhi.
C. 0,065
0,065 = 65/1.000
Untuk mengujinya, semua kita jadikan perseribu, maka
0,06 = 6/100 = 60/1.000
0,07 = 7/100 = 70/1.000
Kemudian, kita baru bandingkan pembilangnya. Kita bisa melihat, bahwa pembilang pilihan C ini adalah 65, sedangkan 65 terletak di antara 60 dan 70, maka pilihan C ini memenuhi.
D. 0,65
0,65 = 65/100
Untuk mengujinya, semua kita jadikan perseratus, maka
0,06 = 6/100
0,07 = 7/100
Kemudian, kita baru bandingkan pembilangnya. Kita bisa melihat, bahwa pembilang pilihan D ini adalah 65, sedangkan 65 tidak terletak di antara 6 dan 7 tetapi lebih dari 7, maka pilihan D ini tidak memenuhi.
Dari keempat pilihan, bisa kita lihat bahwa ternyata yang memenuhi pilihan C. Maka, bilangan yang tepat berada di antara 0,06 dan 0,07 adalah 0,065.
Untuk membandingkan dua buah pecahan apakah sama dengan (=), lebih dari (>) atau kurang dari (<), caranya adalah dengan menyamakan penyebutnya atau bisa juga dengan mengubah menjadi bilangan desimal
penyebutnya sudah sama
karena 3 < 5 maka
kita samakan penyebutnya menjadi 100
karena 10 > 1 maka
kita samakan penyebutnya menjadi (5 × 4 = 20)
karena 8 < 5 maka
kita samakan penyebutnya menjadi (100 × 101 = 10100)
karena 9.999 < 10.000 maka
Atau bisa juga menggunakan pola :
0,50 … 0,67 … 0,75 … 0,80 …. 0,83 …
Jadi
0,50 < 0,67 < 0,75 < 0,80 < 0,83 < …
Berarti :
kita samakan penyebutnya menjadi (5.000 × 5.001)
karena 5.001 > 5.000 maka
Atau bisa menggunakan pola
0,50 … 0,33 … 0,25 … 0,20 … 017
jadi
0,50 > 0,33 > 0,25 > 0,20 > 0,17 > …
Berarti
2. Urutkan bilangan pecahan berikut dari yang terbesar
Indeks Massa Tubuh/IMT adalah pengukuran yang memperkirakan apakah seseorang dewasa memiliki tubuh yang ideal dari perbandingan tinggi dan berat
badannya. Nilai IMT diberikan oleh rumus berikut.
b = berat badan (kg)
t = tinggi badan (meter)
Hasil perhitungan IMT untuk orang di Asia Tenggara dikelompokkan sebagai berikut :
3. Indeks Masa Tubuh
Lingkari “Ya” atau “Tidak” untuk setiap pernyataan berikut ini
berdasarkan keterangan di atas.
Amalia memiliki tinggi 160 cm. Saat ini berat badannya adalah 60 kg. Agar mencapai berat badan ideal, ia ingin menurunkan nilai IMT-nya menjadi 20. Berapa kg ia harus menurunkan berat badannya? Jelaskan.
jawaban :
Gunakan konsep perkalian berbagai bentuk pecahan.
Pada soal diketahui rumus menentukan nilai IMT sebagai berikut.
Mengecek pernyataan benar atau tidak berdasarkan tabel.
Pernyataan 1
Pada orang dewasa dengan tinggi tetap, semakin bertambah berat badannya, semakin bertambah pula nilai IMT-nya.
Agar lebih mudah misalkan tinggi seseorang adalah 170 cm atau 1,7 m dengan berat badan awal 60 kg, dan berat badan akhir bertambah menjadi 70 kg.
Berdasarkan perhitungan diperoleh bahwa esmkin bertambah berat badan seseorang dengan tinggi tetap, maka nilai IMT-nya semakin bertambah.
Jadi, pernyataan 1 benar atau lingkari “Ya”.
Pernyataan 2
Seseorang dengan berat badan 60 kg dan tinggi 176 cm (1,76 m) termasuk dalam kategori kurus.
Dengan menggunakan rumus IMT tersebut diperoleh nilai IMT sebagai berikut.
Berdasarkan perhitungan benar bahwa seseorang dengan IMT 20 dan berat badan 45 kg memiliki tinggi 150 cm.
Jadi, pernyataan 3 benar atau lingkari “Ya”.
Pernyataan 4
Jika seseorang dengan IMT mengurangi berat badannya sehingga 50% dari berat badan awal, maka ia akan mencapai IMT normal.
Berdasarkan perhitungan diperoleh bahwa IMT akhirnya adalah 20, sehingga termasuk ke kategori normal.
Jadi, pernyataan 4 benar atau lingkari “Ya”.
Diketahui Amalia memiliki tinggi 160 cm atau 1,6 m. Saat ini berat badannya adalah 60 kg. Agar mencapai berat badan ideal, ia ingin menurunkan IMT-nya menjadi 20. Akan ditentukan berapa kg ia harus menurunkan berat badannya.
Asumsikan bahwa tinggi Amalia tetap (tidak bertambah maupun berkurang. Sehingga dengan rumus IMT tentukan berat badan dengan IMT 20.
Agar nilai IMT Amalia menjadi 20, maka Amalia harus menurunkan berat badannya menjadi 51,2 kg atau menurunkan berat sebesar
60 kg-51,2 kg = 8,8 kg.
Jadi, diperoleh Amalia harus menurunkan berat sebesar 8,8 kg.
Kohar adalah orang Indonesia dengan tinggi badan 170 cm. Jika b menyatakan berat badan Kohar dalam kg, manakah dari rentang berikut yang diperbolehkan supaya IMT-nya berada dalam kategori normal?