Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 semester 2 Halaman 216 217 218 219 220 221 222 kurikulum 2013 revisi 2017 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa . artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas VIII Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 216 217 218 219 220 221 222 ini.
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 216
Jawaban : D
dari gambar diberoleh:
jaring-jaring kubus/ dadu yang apabila dirangkai akan menghasilkan angka yang sama di setiap sisi yang berlawanan, maksudnya dari 6 sisi dadu, 3 pasang sisi yang berhadapan memiliki hasil jumlah angka yang sama.
OPSI PILIHAN:
untuk sisi yang berhadapan memiliki warna yang sama
opsi A, jumlah sisi, 6+3 = 9, 4+1 = 5, 5+2 = 7, maka 9 ≠ 5 ≠ 7 = tidak memiliki jumlah angka yang sama
opsi B, jumlah sisi, 1+3 = 4, 2+6= 8, 5+4 = 9, maka 4 ≠ 58 ≠ 9 = tidak memiliki jumlah angka yang sama
opsi C, jumlah sisi, 4+2 = 6, 6+1 = 7, 5+3 = 8, maka 6 ≠ 7 ≠ 8 = tidak memiliki jumlah angka yang sama
opsi D, jumlah sisi, 6+1 = 7, 4+3 = 7, 5+2 = 7, maka 7 = 7 = 7 = memiliki jumlah angka yang sama.
maka, jaring-jaring dadu yang memenuhi memiliki jumlah angka yang sama disetiap sisi berhadapan adalah opsi D
2. Disediakan kawat yang panjangnya 6 m, akan dibuat kerangka balok berukuran 13 cm × 9 cm × 8 cm. Banyak kerangka balok yang dapat dibuat dari kawat tersebut adalah ….
A. 3 buah C. 5 buah
B. 4 buah D. 6 buah
Jawaban : 5 buah
kerangka 1 balok
= 13 cm x 9 cm x 8 cm
4.p + 4.l + 4.t
= 4 x 13 + 4 x 9 + 4 x 8
= 52 + 36 + 32
= 120 cm
6 meter = 600 cm
600 cm : 120 cm = 5
jadi 5 buah rangka balok
3. Sebuah balok berukuran panjang = (3x + 2) cm, lebar = (x + 5) cm, dan tinggi = (2x – 4) cm. Jika jumlah panjang rusuknya 156 cm, maka nilai x adalah ….
A. 6 cm C. 8 cm
B. 7 cm D. 9 cm
Jawaban : A. 6 cm
Dik :
panjang = 3x+2
lebar = x+5
tinggi = 2x-4
jumlah rusuk = 156 cm
maka :
nilai x adalah :
156 = 24x + 12
24x = 156 – 12
x = 6 cm
4. Aku adalah bangun ruang yang memiliki 5 sisi, 9 rusuk, dan 6 titik sudut. Aku adalah ….
A. prisma segiempat C. limas segitiga
B. prisma segitiga D. limas segiempat
Jawaban : B. prisma segitiga
Bangun ruang yang memiliki 5 sisi 9 rusuk dan 6 titik sudut adalah bangun ruang prisma segitiga.
Bangun ruang terdiri dari prisma dan limas.
Pada prisma segi n beraturan, memiliki
Banyak rusuk = (3n) buah
Banyak sisi = (n + 2) buah
Banyak titik sudut = (2n) buah
Pada limas segi n beraturan, memiliki
Banyak rusuk = (2n) buah
Banyak sisi = (n + 1) buah
Banyak titik sudut = (n + 1) buah
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 Matematika Ayo Kita Berlatih 9.1 Halaman 231 232 233 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 217
5. Jumlah panjang rusuk sebuah kubus adalah 96 cm. Luas permukaan kubus adalah … .
A. 364 cm2 C. 486 cm2
B. 384 cm2 D. 512 cm2
Jawaban : B. 384 cm2
Jumlah rusuk 96
Rusuk kubus : 12
Panjang 1 rusuk = 96/12 = 8 cm
Lp kubus = 6.s²
= 6.8²
= 6.8²
= 6.64
= 384 cm² (B)
6. Suatu balok memiliki luas permukaan 516 cm2 . Jika panjang dan lebar balok masing-masing 15 cm dan 6 cm, maka tinggi balok tersebut adalah ….
A. 6 cm C. 8 cm
B. 7 cm D. 9 cm
Jawaban : C. 8 cm
Dari soal diperoleh;
Luas permukaan (Lp) = 516 cm²
panjang (p) = 15 cm
lebar (l) = 6 cm
Ditanya;
tinggi balok (t) = …………………..?
Penyelesaian;
Lp = 2 x ( (pxl) + (pxt) + (lxt) )
516 = 2 x ( (15×6) + (15xt) + (6xt) )
516 = 2 x ( 90 + 15t + 6t )
516 = 2 x ( 90 + 21t )
516/2 = 90 + 21t
258 = 90 + 21t
21t = 258 – 90
21t = 168
t = 168/21
t = 8 cm
maka tinggi balok tersebut = t = 8 cm
7. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika luas permukaan prisma adalah 108 cm2 , maka tinggi prisma tersebut adalah ….
A. 9 cm C. 7 cm
B. 8 cm D. 6 cm
Jawaban : B. 8 cm
Diketahui
Prisma segitiga siku-siku dengan ukuran:
Alas segitiga = 4 cm
Tinggi segitiga = 3 cm
Sisi miring segitiga = 5 cm
Luas permukaan prisma = 108 cm²
Ditanyakan
Tinggi prisma = …. ?
Jawab
Luas alas prisma
= luas segitiga
= ½ × alas × tinggi
= ½ × 4 cm × 3 cm
= 6 cm²
Keliling alas
= keliling segitiga
= 4 cm + 3 cm + 5 cm
= 12 cm
Luas permukaan = 108
2 × luas alas + keliling alas × tinggi = 108
2 × 6 + 12 × t = 108
12 + 12t = 108
12t = 108 – 12
12t = 96
t = 96/12
t = 8
Jadi tinggi prisma tersebut adalah 8 cm
8. Jika tinggi prisma adalah 20 cm. Luas permukaan prisma tersebut adalah ….
A. 330 cm2 C. 550 cm2
B. 440 cm2 D. 660 cm2
Jawaban : D. 660 cm2
Untuk gambar dari prisma segitiga bisa dilihat pada lampiran.
Luas segitiga = 1/2 × AC × BC
= 1/2 × 12 cm × 5 cm
= 30 cm²
Luas selimut prisma = keliling segitiga × tinggi prisma
= (12 + 5 + 13) cm × 20 cm
= 30 cm × 20 cm
= 600 cm²
Menentuka luas permukaan prisma tegak segitiga
Luas permukaan = 2 × luas segitiga + luas selimut prisma
= 2 × 30 cm² + 600 cm²
= 60 cm² + 600 cm²
= 660 cm²
Jadi luas permukaan prisma tersebut adalah 660 cm²
9. Alas sebuah limas beraturan berbentuk persegi dengan panjang sisi 5 cm dan tinggi segitiga bidang tegaknya 10 cm. Luas permukaan limas tersebut adalah ….
A. 75 cm2 C. 125 cm2
B. 100 cm2 D. 150 cm2
Jawaban : D. 150 cm2
Limas
Limas merupakan bangun ruang yang terdiri dari alas dan segitiga – segitiga sebagai sisi tegaknya.
Volume Limas = ¹/₃ x Luas Alas x Tinggi
Luas Limas = Luas Alas + Total Luas Sisi Tegak
Diketahui:
panjang sisi persegi alas limas = s = 5 cm
tinggi segitiga bidang tegak = t = 10 cm
Ditanyakan:
luas permukaan limas = L = ?
Penyelesaian:
10. Sebuah limas tingginya 8 cm dan tinggi rusuk tegaknya 10 cm. Jika alasnya berbentuk persegi maka luas permukaan limas adalah ….
A. 348 cm2 C. 438 cm2
B. 384 cm2 D. 834 cm2
Jawaban : B. 384 cm2
Diketahui
Limas persegi, dengan ukuran
Tinggi limas = 8 cm
Tinggi sisi tegak = 10 cm
Ditanyakan
Luas permukaan = … ?
Jawab
Karena alasnya persegi, maka keempat sisi tegaknya merupakan segitiga yang kongruen
Misal limas persegi ini kita namakan limas T.ABCD seperti yang terlihat pada gambar
O adalah titik potong diagonal AC dengan BD
TO adalah tinggi limas ⇒ TO = 8 cm
E adalah titik tengah BC
TE adalah tinggi sisi tegak limas ⇒ TE = 10 cm
Dengan menggunakan teorema Pythagoras, maka diperoleh
Jadi panjang sisi alas limas atau sisi persegi adalah
AB = 2 × OE
AB = 2 × 6 cm
AB = 12 cm
Jadi AB = BC = CD = AD = s = 12 cm
Luas alas limas
= luas persegi ABCD
= s²
= 12²
= 144 cm²
Luas sisi tegak limas
= luas segitiga TBC
= ½ × BC × TE
= ½ × 12 cm × 10 cm
= 60 cm²
Luas permukaan limas
= luas alas + jumlah luas sisi tegak
= luas alas + 4 × luas segitiga
= 144 cm² + 4 × 60 cm²
= 144 cm² + 240 cm²
= 384 cm².
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 Matematika Ayo Kita Berlatih 9.2 Halaman 241 242 243 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 218
11. Sebuah balok berukuran panjang 12 cm, lebar 6 cm, dan tinggi 4 cm, maka luas permukaan balok adalah ….
A. 488 cm2 C. 288 cm2
B. 388 cm2 D. 188 cm2
Jawaban : C. 288 cm2
Lp balok = 2(pl + pt + lt)
= 2(12.6 + 12.4 + 6.4)
= 2(72 + 48 + 24)
= 2(144)
= 288
Jadi luas permukaan balok 288 cm²
12. Sebuah prisma alasnya berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Luas permukaan prisma tersebut jika tingginya 12 cm adalah ….
A. 726 cm2 C. 264 cm2
B. 672 cm2 D. 216 cm2
Jawaban : B. 672 cm2
Panjang sisi alas:
= √8²+6²
= 10 cm
Lp = 2 × La + Ka × t
= 2 × (1/2 × 16 × 12) + (4 × 10) × 12
= 2 (96) + (40) 12
= 672 cm²
13. Jika luas permukaan kubus adaLah 96 cm2 , maka panjang rusuk kubus tersebut adalah ….
A. 4 cm C. 8 cm
B. 6 cm D. 16 cm
Jawaban : A. 4 cm
L = 6S²
Keterangan : L = Luas permukaan kubus (cm²)
s = Panjang rusuk kubus (cm)
Maka perhitungannya yaitu :
L = 6S²
96 cm² = 6s²
s² = 96 cm² / 6
s² = 16 cm²
s = √ 16 cm²
s = 4 cm
# Kesimpulan panjang rusuk (s) kubus tersebut adalah 4 cm.
14. Volume balok yang berukuran 13 cm × 15 cm × 17 cm adalah ….
A. 3.315 cm3 C. 3.115 cm3
B. 3.215 cm3 D. 3.015 cm3
Jawaban : A. 3.315 cm³.
Rumus-rumus pada balok
Volume balok = p x l x t
p = Volume : (l x t)
l = Volume : (p x t)
t = Volume : (p x l)
Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)
p = panjang
l = lebar
t = tinggi
Diketahui:
Panjang = 13 cm
Lebar = 15 cm
Tinggi = 17 cm
Ditanya:
Volume balok
Jawab:
Volume balok = p x l x t
= 13 x 15 x 17
= 3.315 cm³
Jadi Volume balok tersebut adalah 3.315 cm³.
15. Suatu prisma tegak yang alasnya merupakaN segitiga dengan panjang sisi-sisinya 3 cm, 4 cm, dan 5 cm. Jika panjang rusuk tegaknya 6 cm, maka volume prisma tersebut adalah ….
A. 36 cm3 C. 72 cm3
B. 60 cm3 D. 90 cm3
Jawaban : A. 36 cm3
Diketahui
Prisma segitiga dengan ukuran
Sisi-sisi segitiga: 3 cm, 4 cm dan 5 cm
Tinggi prisma = 6 cm
Ditanyakan
Volume prisma = … ?
Jawab
Karena ukuran prisma adalah 3, 4 dan 5, maka segitiga tersebut merukan segitiga siku-siku karena berlaku teorema pythagoras yaitu:
3² + 4² = 5²
9 + 16 = 25
25 = 25
Jadi
Sisi miring segitiga (hipotenusa) = 5 cm
Tinggi dan alas segitiga adalah 3 cm dan 4 cm
Volume prisma segitiga tersebut adalah
V = luas alas × tinggi
V = (½ × alas × tinggi) × 6 cm
V = (½ × 3 cm × 4 cm) × 6 cm
V = 6 cm² × 6 cm
V = 36 cm³
16. Halimah membuat model balok padat yang terbuat dari bahan Gipsum dengan luas alas 200 cm2 dan tingginya 9 cm. Harga Gipsum per liter adalah Rp15.000,00. Rupiah minimal uang Halimah yang harus dikeluarkan untuk membuat model balok adalah ….
A. Rp18.000,00 C. Rp27.000,00
B. Rp24.000,00 D. Rp34.000,00
Jawaban : C. Rp27.000,00
Diketahui : Luas alas balok = 200 cm²
tinggi balok (t) = 9 cm
Harga gypsum = Rp. 15.000/ L
Ditanya : Harga total ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Hitung volume gypsum (V) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
V = p × l × t
V = Luas alas × t
Keterangan : V = volume balok (m³)
p = panjang balok (m)
l = lebar balok (m)
t = tinggi balok (m)
Maka perhitungannya yaitu :
V = Luas alas × t
V = 200 cm² × 9 cm
V = 1.800 cm³
LANGKAH KEDUA (II)
Konversikan volume gypsum menjadi Liter dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Satuan Volume
km³
hm³
dam³
m³
dm³ = L
cm³ = mL
mm³
NOTE :
Jika naik 1 anak tangga maka dibagi 1.000, dan seterusnya.
Jika turun 1 anak tangga dikali 1.000, dan seterusnya.
Maka :
1 cm³ = 0,001 dm³ = 0,001 L → 1.800 cm³ = 1.800 × 0,001 L = 1,8 L
LANGKAH KETIGA (III)
Hitung uang yang dikeluarkan dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Harga total = V gypsum × Harga
= 1,8 L × Rp. 15.000/ L
= Rp. 27.000
∴ Kesimpulan uang yang dikeluarkan untuk membuat model balok adalah sebesar Rp. 27.000.
17. Sebuah kotak panjangnya 11 2 kali lebar dan 41 2 kali tingginya. Jumlah semua rusuk 408 cm. Maka volume dan luas permukaannya bertuturturut adalah ….
A. 23.328 cm3 dan 6048 cm2 C. 6048 cm2 dan 23.328 cm3
B. 23.238 cm3 dan 4068 cm2 D. 8084 cm2 dan 23.238 cm3
Jawaban : 23.328 cm³ dan 6.048 cm².
Diketahui : p = 1¹/₂ kali lebar
p = 4¹/₂ kali tinggi
Jumlah semua rusuk (K) = 408 cm
Ditanya : volume (V) dan Luas permukaan (L) balok ?
Jawab :
LANGKAH PERTAMA (I)
Buatlah persamaannya dengan menggunakan cara sebagai berikut :
p = 1¹/₂ kali lebar
p = 1,5l
l = p/1,5 … (Persamaan 1)
p = 4¹/₂ kali tinggi
p = 4,5t
t = p/4,5 … (Persamaan 2)
LANGKAH KEDUA (II)
Hitung panjang balok (p) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
K = 4 (p + l + t)
Keterangan : K = Keliling balok (m)
p = panjang balok (m)
l = lebar balok (m)
t = tinggi balok (m)
Maka perhitungannya yaitu :
K = 4 (p + l + t)
408 cm = 4 (p + + )
408 cm / 4 = p + +
102 cm =
8,5p = 102 cm × 4,5
8,5p = 459 cm
p = 459 cm / 8,5
p = 54 cm
LANGKAH KETIGA (III)
Hitung lebar balok (l) dan tinggi balok (t) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
l = p/1,5
l = 54cm/1
l = 36 cm
t = p/4.5
t = 54cm/4.5
t = 12 cm
LANGKAH KEEMPAT (IV)
Hitung volume balok (V) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
V = p × l × t
Keterangan : V = volume balok (m³)
p = panjang balok (m)
l = lebar balok (m)
t = tinggi balok (m)
Maka perhitungannya yaitu :
V = p × l × t
V = 54 cm × 36 cm × 12 cm
V = 23.328 cm³
LANGKAH KELIMA (V)
Hitung luas permukaan balok (Lp) dengan menggunakan cara sebagai berikut :
Lp = 2 {(p × l) + (p × t) + (l × t)}
Keterangan : V = volume balok (m³)
p = panjang balok (m)
l = lebar balok (m)
t = tinggi balok (m)
Maka perhitungannya yaitu :
Lp = 2 {(p × l) + (p × t) + (l × t)}
Lp = 2 {(54 cm × 36 cm) + (54 cm × 12 cm) + (36 cm × 12 cm)}
Lp = 2 × (1.944 cm² + 648 cm² + 432 cm²)
Lp = 2 × 3.024 cm²
Lp = 6.048 cm²
∴ Kesimpulan volume (V) dan Luas permukaan (L) balok adalah 23.328 cm³ dan 6.048 cm².
Baca juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 Matematika Ayo Kita Berlatih 9.3 Halaman 253 254 255 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 219
18. Suatu kolam renang diisi penuh oleh air mempunyai ukuran panjang 20 m dan lebar 6 m. Kedalaman air pada ujung yang dangkal 1 m dan terus melandai sampai 4 m pada ujung yang paling dalam. Berapa literkah volume air dalam kolam?
A. 100.000 liter C. 300.000 liter
B. 200.000 liter D. 400.000 liter
Jawaban : C. 300.000 liter
Diketahui:
Panjang kolam 20 m = t₁
Lebar kolam 6 m = t₂
Tinggi kolam bagian dangkal 1 m = a
Tinggi kolam bagian landai 4 m = b
Ditanya:
Volume air dalam kolam, jika air penuh
Jawab:
Volume air dalam kolam = Volume prisma dengan alas trapesium
= a+b/2 x t₁ x t₂
= 1+4/2 x 20 x 6
= 5 x 10 x 6
= 300 m³
= 300.000 dm³
= 300.000 liter
Volume air dalam kolam jika kolam penuh adalah 300.000 liter.
19. Tiga kubus berukuran 1 m3 , 8 m3 , dan 27 m3 ditumpuk seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan jumlah luas permukaan tumpukan.
A. 46 m2 B. 54 m2
C. 56 m2 D. 64 m
Jawaban :
Tiga kubus berukuran 1 m³, 8 m³, dan 27 m³ ditumpuk seperti tampak pada gambar di samping. Tentukan jumlah luas permukaan tumpukan.
Pertama, tentukan panjang rusuk masing – masing kubus.
• Kubus pertama dengan volume 1 m³.
V = s³
1 = s³
1³ = s³
s = 1 m
• Kubus pertama dengan volume 8 m³.
V = s³
8 = s³
2³ = s³
s = 2 m
• Kubus pertama dengan volume 27 m³.
V = s³
27 = s³
3³ = s³
s = 3 m
Kedua, tentukan luas permukaan masing – masing kubus dikurangi luas sisi yang berimpit.
• Kubus pertama hanya berimpit pada 1 sisi di bagian bawah. Maka, luas permukaannya adalah :
L = 6 × s² – s²
L = 6 × 1² – 1²
L = 5 m²
• Kubus kedua berimpit pada 1 sisi di bagian bawah dan 1 sisi atas seukuran luas sisi kubus pertama. Maka, luas permukaannya adalah :
L = 6 × s² – s² – 5
L = 6 × 2² – 2² – 5
L = 15 m²
• Kubus ketiga hanya berimpit pada 1 sisi di bagian atas seukuran luas sisi kubus kedua. Maka, luas permukaannya adalah :
L = 6 × 3² – 15
L = 6 × 3² – 15
L = 39 m²
Dengan demikian, luas permukaan gabungan tiga kubus tersebut adalah 5 m² + 15 m² + 39 m² = 59 m².
20. Kubus ABCD.EFGH mempunyai panjang rusuk 2 satuan. Titik O
adalah titik potong dua diagonal pada bidang BCFG. Jarak titik O ke
bidang BCEH adalah .… satuan.
(OSK SMP 2014)
A. √2 B. √2
5 3
B. √2 B. √2
4 2
Jawaban :
misalkan
titik tengah BC = K
titik potong dua diagonal BCEH = L
bisa kita buat segitiga siku-siku OKL (siku di O)
dengan M adalah titik tengah KL
jarak titik O ke BCEH itu dari O ke M (artinya OM tegak lurus terhadap KL)
Berarti luas segitiga tersebut bisa dicari dengan Dua cara
(OK × OL)/2 atau (OM × KL)/2
OK = OL = 1 (setengah dari rusuk kubus)
menurut Pythagoras KL = √2
(OK × OL)/2 = (OM × KL)/2
1/2 = (OM√2)/2
OM√2 = 1
OM = 1/√2
OM = (√2)/2 satuan
B. Esai
21. Seorang panitia konsumsi sebuah seminar pendidikan ingin mengecek apakah total kotak nasi yang dipesan sudah selesai. Cara yang ia lakukan adalah dengan menyusun kotak-kotak nasi tersebut di atas dua buah meja seperti yang ditunjukkan pada gambar berikut.
Bantulah panitia tersebut untuk menghitung total kotak nasi. Gunakan strategimu sendiri.
Jawaban :
Strategi sendiri :
dalam menghitung kotak nasi yang diatas meja sama dengan menhitung volume.
jadi agar mudah menghitungnya buatlah susunan kotak nasi menjadi kubus ataupun balok.
sehingga kita hanya perlu mengalikan panjang x lebar x tinggi
dengan semua kotak sudah terhitung.
yang dimaksud saat menghitung panjang yaitu dengan menghitung banyak nya kotak nasi dari arah depan (satu baris )
untuk lebarnya menghitung kotak nasi dari arah samping (satu baris)
dan tinggi menghitung banyak kotak nasi dari bawah keatas untuk satu kolom
contoh
saya mempunyai 240 kotak nasi yang akan disusun pada diatas meja berbentuk balok maka.
panjangnya 10 kotak nasi
lebar 6 kotak nasi
dan tinggi nya4 kotak nasi
jika dikalikan 10 x 6 x 4=240
Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 Matematika Ayo Kita Berlatih 9.4 Halaman 260 161 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 220
22. Diketahui balok memiliki p : l : t = 4 : 2 : 3. Jika luas sisi balok 1.300 cm2 , hitunglah:
a. ukuran panjang, lebar, dan tinggi balok.
b. panjang kerangka balok.
c. volume balok.
Jawaban :
A).
L.sisi = 2(pl + pt + lt)
1.300 = 2(4x(2x) + 4x(3x) + 2x(3x)
1.300 = 2(8x + 12x + 6x)²
1.300 = 2(26x)²
1.300 = 52x²
x² = 1.300/52
x² = 25
x = √25 = 5
Panjang = 4x = 4(5) = 20 cm
Lebar = 2x = 2(5) = 10 cm
Tinggi = 3x = 3(5) = 15 cm
B).
r = 4p + 4l + 4t
r = 4(20) + 4(10) + 4(15)
r = 80 + 40 + 60
r = 180 cm
C).
Volume
= p x l x t
= 20 x 10 x 15
= 3.000 cm³
23. Alas limas T.ABCD pada gambar di samping berbentuk persegi. Apabila volumenya 384 cm3 dan tinggi limas 8 cm, hitunglah:
a. luas alas limas.
b. panjang rusuk alas limas.
c. panjang TP.
d. luas segitiga TBC.
e. luas seluruh permukaan limas.
Jawaban :
a) luas alas limas
luas alas limas = 3 x volum limas : tinggi
= 3 x 384 : 8
= 1152 : 8
= 144 cm²
b) panjang rusuk alas
panjang rusuk alas = √luas alas
= √144
= 12 cm
c) panjang TP
perhatikan segitiga TQP
TP = √(TQ² + QP²)
= √(8² + 6²)
= √(64 + 36)
= √100
= 10 cm
d) luas segitiga TBC
luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi segitiga
= 1/2 x 12 x 10
= 60 cm²
e) luas seluruh permukaan limas
luas seluruh permukaan limas = luas alas + 4 x luas sisi tegak atau luas segitiga
= 144 + 4 x 60
= 144 + 240
= 384 cm²
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 221
25. Diketahui sebuah prisma yang dibentuk oleh bidang-bidang sisi berupa: dua trapesium yang kongruen ABFE dan DCGH. Jika AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EH ⊥ EF, maka perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE. QCGH adalah …. (OSK SMP 2015)
Jawaban :
Silahkan perhatikan gambar prisma trapesium yang ada dibawah ini.
Pada prisma trapesium ABCD.EFGH mempunyai alas berbentuk trapesium sama kaki yang merupakan gabuangan dari prisma segitiga sama kaki dan prisma jajar genjang.
Kita tarik garis merah yang tegak lurus terhadap garis AP dan PB yang merupakan tinggi Δ APE dan jajar genjang PBFE.
Dari pernyataan AB sejajar EF, panjang AE = panjang BF, panjang AB = 2 kali panjang EF, panjang AP = panjang PB = panjang DQ = panjang QC, AD ⊥ AB dan EF ⊥ EF , bisa kita misalkan untuk garis-garis yang sama panjang :
x untuk panjang garis AP , PB, EF, GH
y untuk panjang garis AD, BC, FG, EH
t untuk tinggi segitiga dan jajar genjang
Perhatikan prisma segitiga APE.DQH
Volume prisma APE.DQH = Luas Δ APE × AD
= (1/2 × x × t) × y
=
Perhatikan prisma jajar genjang PBFE.QCGH
Volume prisma PBFE.QCGH = luas jajar genjang × BC
= (x × t) × y
= xyt
Perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH
perbandingan = (volume APE.DQH) : (volume PBFE.QCGH)
= xyt : xyt
=
= 1 : 2
Jadi perbandingan volume prisma APE.DQH dan prisma PBFE.QCGH adalah 1 : 2
26. Hitunglah luas permukaan dan volume tangki/bejana yang gambarnya berikut ini.
Jawaban :
Volume =
1/2 x (30+60) x 20 x 80 = 72.000
luas permukaan =
s = √20^2+15^2 = √400+225 = √625 = 25
60×60 = 3600
2x80x25 = 4000
30×80 = 2400
2×1/2x(30+60)x20 = 1800
=3600+4000+2400+1800 = 11800
27. Sebuah balok ABCD.EFGH di samping, panjang, lebar, dan tingginya berturut-turut adalah 8 cm, 6 cm, dan 3 cm.
Tentukan:
a. volume limas T.ABCD.
b. volume balok di luar limas T.ABCD.
Jawaban :
Volume balok (prisma) = p x l x t = 8 x 6 x 3 = 144 cm3
volume limas = 1/3 x volume prisma
= 1/3 x 144
= 48 cm3
volume ballok di luar limas = 2/3 x volume prisma
= 2/3 x 144
= 96 cm3
Baca Juga : Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 Matematika Uji Kopetensi 8 Halaman 216 217 218 219 220 221 222 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 222
28. Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini.
Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada balok ABCD.EFGH di atas.
Jawaban :
Diagonal bidang suatu balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan pada setiap bidang atau sisi balok.dari gambar balok ABCD.EFGH terdapat 12 diagonal bidang, yaitu :
AF , BE, DG, CH → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama
BG, CF, AH, DE → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama
EG, FH, AC, BD → 4 diagonal bidang ini panjangnya sama
kita hitung panjang diagonal bidang AF
AF = √(AB² + BF²)
= √(16² + 12²)
= √(256 + 144)
= √400
= 20 cm
kita hitung panjang diagonal bidang BG
BG = √(BC² + CG²)
= √(8² + 12²)
= √(64 + 144)
= √208
= 4√13 cm
kita hitung panjang diagonal bidang EG
EG = √(EF² + FG²)
= √(16² + 8²)
= √(256 + 64)
= √(320)
= 8√5 cm
diagonal ruang pada balok adalah ruas garis yang menghubungkan dua titik sudut yang berhadapan dalam suatu ruang.diagonal ruang pada balok ada 4 dan panjangnya sama, yaitu AG, HB, CE, dan DF
panjang diagonal ruang pada balok yang ada pada gambar
= √(AB² + BC² + CG²)
= √(16² + 8² + 12²)
= √(256 + 64 + 144)
= √464
= 4√29 cm
Bidang diagonal suatu balok adalah bidang yang dibatasi oleh dua rusuk dan dua diagonal bidang suatu balok.bidang diagonal pada balok ada 6, dengan luas 3 macam bidang diagonal ABGH = bidang diagonal CDEF
luasnya = AB x √(BC² + CG²)
= 16 x 4√13
= 64√13 cm²
bidang diagonal BCHE = bidang diagonal ADGF
luasnya = AD x √(AB² + BF²)
= 8 x 20
= 160 cm²
bidang diagonal BFHD = bidang diagonal AEGC
luasnya = AE x √(EF² + FG²)
= 12 x 8√5
= 96√5 cm²
29. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm.
Tentukan luas permukaan dan volume limas E.ABCD.
Jawaban :
EB = diagonal sisi = r√2 = 2√2 cm
EC = diagonal ruang = r√3 = 2√3 cm
Volume Limas E.ABCD = [(Luas alas . tinggi limas)/3
= [(Luas ABCD . AE)]3
= [(2^2) . 2]/3
= (4 . 2)/3
= 8/3
= 2,67 cm3
30. Sebuah tangki penampungan minyak tanah berbentuk prisma yang alasnya berupa belahketupat yang panjang diagonal-diagonalnya 4 m dan 3 m. Tinggi tangki 2,5 m. Pada dasar tangki terdapat keran yang dapat mengalirkan minyak tanah rata-rata 75 liter setiap menit. Berapa lama waktu yang diperlukan untuk mengeluarkan minyak tanah dari tangki itu sampai habis?
Jawaban :
D₁ = 4m = 40dm
d₂ = 3m = 30dm
t. tangki = 2,5m = 25dm
V = d1 x d2 /2 x t
= 40×30 / 2 x 25
= 15000 lt
waktu yg diperlukan = 15000 : 75 = 200 menit atau 3 jam 20 menit.
Demikian Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 semester 2 Halaman 216 217 218 219 220 221 222 Kurikulum 2013 revisi 2017. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa MATEMATIKA kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
- Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 216
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 217
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 218
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 219
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 220
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 221
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 222
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 semester 2
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 semester 2 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 terbaru
- Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 8
- Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 buku matematika
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 Uji Kopetensi 8
