Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 Matematika Uji Kompetensi 7 Halaman 113 114 115 116 117 118 119 120 Semester 2 – pada kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi 7 Halaman 113 114 115 116 117 118 119 120 Semester 2 Kurikulum 2013, soal pada kunci jawaban ini bersumber dari buku Matematika Siswa edisi revisi 2017.
Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 8 semester 2 Kelas 8 Uji Kompetensi 7 Halaman 113 114 115 116 117 118 119 120 kurikulum 2013 revisi 2017 ini terdiri dari satu halaman dengan pembahasan soal lengkap yang terdapat pada buku siswa . artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kemampuan dan minat belajar siswa.
dalam pembahasan MATEMATIKA kelas VIII Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 113 114 115 116 117 118 119 120 ini.
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 113
A. Pilihan Ganda
1. Diketahui suatu juring lingkaran dengan ukuran sudut pusat 90o . Jika luas juring tersebut adalah 78,5 cm2 , maka jari-jari lingkaran tersebut adalah …. (π = 3,14)
A. 7 cm C. 49 cm
B. 10 cm D. 100 cm
Jawaban :
Luas juring adalah luas daerah dalam lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan sebuah busur lingkaran. Jika luas juring dibandingkan dengan luas lingkaran, maka nilai ini akan sama dengan perbandingan sudut busur yang dibentuk α dengan sudut total seluruh lingkaran (360°). Pernyataan tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut.
LJ : L₀ = α : 360⁰
dengan
LJ = Luas juring
L₀ = Luas lingkaran
α = sudut yang membentuk busur
Diketahui
Sudut yang membentuk busur, α = 90°
Luas juring, LJ = 78,5 cm²
Ditanya
Jari-jari lingkaran, r
Penyelesaian
LJ : L₀ = α : 360⁰
78,5 : L₀ = 90⁰ : 360⁰
78,5 : L₀ = 1 : 4
L₀ = 78,5 × 4
L₀ = 314
πr² = 314
3,14 r² = 314
r² = 314/3,14
r² = 100
r = √100
r = 10 cm
Kesimpulan
Jadi, jari-jari lingkaran tersebut adalah 10 cm.
2. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 22 cm. Jika sudut pusat yang menghadap busur tersebut berukuran 120°, maka panjang jari-jari juring lingkaran tersebut adalah … cm. (π = 22 7 )
A. 7 C. 21
B. 14 D. 28
Jawaban :
Diketahui:
Panjang busur = 22 cm
Sudut pusat = 120°
π = 22/7
Ditanya:
Diametr juring lingkaran
Jawab:
sudutpusat/360 x Keliling lingkaran = Panjang Busur
120/360 x π x d = 22 cm
1/3 x 22/7 x d = 22 cm
22/21 x d = 22 cm
d = 22 cm x 21/23
d = 21 cm
Panjang diameter juring lingkaran yang panjang busurnya 22 cm dengan sudut pusat 120° adalah 21 cm.
3. Diketahui panjang busur suatu lingkaran adalah 16,5 cm. Jika panjang diameter lingkaran tersebut adalah 42 cm, maka ukuran sudut pusatnya adalah …. (π = 22 7 )
A. 45° C. 135°
B. 90° D. 180°
Jawaban :
Diketahui:
Panjang busur = 16,5 cm
Panjang diameter = 42 cm
Ditanya:
Besar sudut pusat
Jawab:
sudutpusat/360 x Keliling lingkaran = Panjang busur
sudutpusat/360 x π x d = Panjang busur
sudutpusat/360 x 22/7 x 42 = 16,5
sudutpusat/360 x 22 x 6 = 16,5
sudutpusat/360 x 132 = 16,5
sudutpusat/360 = 16,5 : 132
sudutpusat/360 = 0,125
Sudut pusat = 0,125 x 360
Sudut pusat = 45 derajat
Sudut pusatnya sebesar 45°.
4. Diketahui suatu juring lingkaran memiliki luas 57,75 cm2 . Jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring tersebut adalah 60°, maka panjang jari-jari lingkaran tersebut adalah …. (π = 22 7 )
A. 7 cm C. 14 cm
B. 10,5 cm D. 17,5 cm
Jawaban :
Maka, penyelesaiannya adalah :
Luas juring = α/360 x π x r²
57,75 cm² = 60/360 x 22/7 x r²
57,75 = 1.320/2.520 x r²
r² = 57,75 ÷ 1.320/2.520
r² = 57,75 × 2.520/1.320
r² = 110,25
r = √110,25
r = jari – jari lingkaran = 10,5 cm
Dengan demikian, jika besar sudut pusat yang bersesuaian dengan juring yang memiliki luas 57,75 cm² adalah 60°, maka jari – jari lingkaran tersebut adalah 10,5 cm.
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 114
5. Panjang busur lingkaran dengan jari-jari 21 cm dan sudut pusat 30° adalah …. (π = 22 7 )
A. 11 cm C. 110 cm
B. 12 cm D. 120 cm
Jawaban :
Dik :
Jari jari = 21 cm
Sudut pusat = 30
Phi = 22/7
Dit :
Panjang busur = …?
X=x = 2 x phi x r (x/360)
x = 2 x 22/7 x 21 x (30/360)
x = 11 cm
Jadi, panjang busur lingkaran adalah 11 cm
6. Perhatikan lingkaran O di samping. Diketahui m∠BOD = 110° Tentukan m∠BCD.
A. 55° C. 220°
B. 125° D. 250°
Jawaban :
Diketahui:
Sudut BOD = 110°
Ditanya:
Besar sudut BCD
Jawab:
Sudut Refleks dari sudut BOD (sudut BOD yang menghadap titik A
= 360 – 110
= 250°
Sudut BCD merupakan sudut keliling yang menghadap titik A. Maka besar sudut BCD = setengan dari besar sudut pusat BOD yang menghadap titik A juga.
= 0,5 x 250°
= 125°
Besar sudut BCD adalah 125°.
Jawaban B.
7. Perhatikan gambar dibawah ini. A B Q P O R Bila diketahui ∠APB + ∠AQB + ∠ARB = 144°, maka tentukan besar ∠AOB.
A. 144° C. 48°
B. 72° D. 24°
Jawaban :
Diketahui :
∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB = 144°
Ditanya :
∠ AOB = … ?
∠ APB , ∠ AQB dan ∠ ARB merupakan sudut keliling dan menghadap busur yang sama yaitu busur AB.
Maka besar ∠ APB = ∠ AQB = ∠ ARB, artinya terdapat 3 sudut keliling yang sama besar.
Besar sudut keliling
∠ APB + ∠ AQB + ∠ ARB = 144°
x + x + x = 144°
3x = 144°
x = 144/3
x = 48°
Menentukan besar sudut pusat AOB
∠ AOB = 2 × sudut keliling
= 2 × x
= 2 × 48°
= 96°
Cara Cepat
∠ AOB = 22/3 × jumlah ketiga sudut keliling
= 22/3 × 144°
= 2 × 48°
= 96°
Jadi besar sudut pusat AOB adalah 96°.
8. Suatu ban mobil berdiameter 60 cm (0,6 m). Ban tersebut bergaransi hingga menempuh 10.000 km. Sampai dengan berapa putaran ban tersebut hingga masa garansinya habis? (1 km = 1.000m)
A. Sekitar 2.000.000 putaran B. Sekitar 3.000.000 putaran
C. Sekitar 4.000.000 putaran D. Sekitar 5.000.000 putaran
Jawaban :
Keliling lingkaran = π × d
dengan:
π = 22/7 atau 3,14
d = diameter
d ban = 60 cm
π = 3,14
Keliling ban = π × d
= 3,14 × 60 cm
= 188,4 cm
Jarak tempuh = banyak putaran × kelililing lingkaran
10.000 km = banyak putaran × 188,4 m
banyak putaran = 10.000 km : 188,4 m
banyak putaran = 1.000.000.000 m : 188,4 m
banyak putaran = 5.307.855,626 ≈ 5.307.856
Jadi, banyak putaran adalah 5.307.856 putaran
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 115
9. Perhatikan gambar berikut. Keliling bagian yang diarsir biru adalah ….
A. 140 cm C. 158 cm
B. 148 cm D. 160 cm
Jawaban :
Keliling lingkaran=2πr
Perhatikan gambar, keliling daerah tertutup bagian yang diarsir biru
= 1/4 keliling lingkaran +26 cm +26 cm +1/4 keliling lingkaran +26 cm + 26 cm
= 1/2 keliling lingkaran + (4×26cm)
= (1/2)(2πr)+104 cm
= πr+ 104cm
= (22/7)(14cm) + 104 cm
= 44 cm + 104 cm
= 148 cm
Jadi, keliling bagian yang diarsir biru adalah 148 cm.
10. Perhatikan gambar berikut. Luas daerah yang diarsir adalah ….
A. 77 cm2 C. 273 cm2
B. 196 cm2 D. 372 cm2
Jawaban :
Dik:
Panjang sisi persegi = 14 cm
Diameter lingkaran = 14 cm
Jari jari lingkaran = 14/2 = 7cm
Dit:
Luas persegi = ?
Luas lingkaran = ?
Luas daerah yang diarsir = ?
============================================================
Luas persegi = panjang x lebar
Luas persegi = 14cm x 14cm
Luas persegi = 196cm²
Luas 1/2 lingkaran = 1/2 x phi x r
Luas 1/2 lingkaran = 1/2 x 22/7 x 7 x 7
Luas 1/2 lingkaran = 77cm²
Kemudian, tambahkan luas persegi dengan Luas 1/2 lingkaran!
Luas daerah yang diarsir = luas persegi + Luas lingkaran
Luas daerah yang diarsir = 196cm² +77cm²
Luas daerah yang diarsir = 273cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 273cm²
11. Diketahui panjang garis singgung persekutuan luar lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 7,5 cm dan 4 cm. Jarak antara kedua pusat lingkaran tersebut adalah … cm.
A. 12,5 C. 17
B. 13 D. 25
Jawaban :
Diketahui :
d = 12 cm
R = 7,5 cm
r = 4 cm
Ditanya :
Jarak antara kedua pusat lingkaran (p) ?
Dijawab :
Untuk mencari jarak kedua pusat lingkaran kita gunakan rumus :
d = √ p² – (R – r)²
d² = p² – (R – r)²
p² = d² + (R – r)²
p = √ D² + (R – r)²
p = √12² + (7.5 – 4)²
p = √144 + (3.5)²
p = √144 + 12.25
p = √156.25
p = 12,5 cm
∴ Jadi jarak antara kedua pusat lingkaran adalah 12,5 cm
12. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 7,5 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 2,5 cm dan 2 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah … cm.
A. 4 C. 6
B. 4,5 D. 6,5
Jawaban :
Diketahui :
jarak pusat (p) = 7,5 cm
jari-jari A (R) = 2,5 cm
jari-jari B (r) = 2 cm
Ditanya :
panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut ?
Menentukan panjang garis singgung persekutuan dalam
d² = p² – (R + r)²
= 7,5² – (2,5 + 2)²
= 7,5² – 4,5²
= 56,25 – 20,25
= 36
d = √36
d = 6 cm
Jadi panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 6 cm.
13. Diketahui dua lingkaran dengan ukuran jari-jari lingkaran pertama lebih dari lingkaran kedua. Jari-jari lingkaran pertama adalah 1,5 cm. Sedangkan jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 2,5 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 2,4 cm, maka diameter lingkaran kedua adalah … cm
A. 0,4 C. 1,6
B. 0,8 D. 2
Jawaban :
Diketahui :
Jari-jari lingkaran I (R) = 1,5 cm
Jarak kedua pusat lingkaran (p) = 2,5 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 2,4 cm
Ditanya :
Diameter lingkaran kedua = … ?
Penyelesaian :
Menentukan panjang jari-jari lingkaran pertama
l² = p² – (R – r)²
2,4² = 2,5² – (1,5 – r)²
5,76 = 6,25 – (1,5 – r)²
(1,5 – r)² = 6,25 – 5,76
(1,5 – r)² = 0,49
1,5 – r = √0,49
1,5 – r = 0,7
r = 1,5 – 0,7
r = 0,8 cm
Menentukan diameter lingkaran kedua
diameter = 2 × r
= 2 × 0,8 cm
= 1,6 cm
Jadi diameter lingkaran kedua adalah 1,6 cm
Jawaban : C
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 116
14. Diketahui dua lingkaran berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 19 cm, sedangkan jari-jari lingkaran kedua adalah 10 cm. Jika panjang garis singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 40 cm, maka jarak pusat kedua lingkaran adalah … cm
A. 41 C. 43
B. 42 D. 44
Jawaban :
Diketahui :
Jari-jari lingkaran I (R) = 19 cm
Jari-jari lingkaran II (r) = 10 cm
Panjang garis singgung persekutuan luar (l) = 40 cm
Ditanya :
Diameter lingkaran kedua = … ?
Penyelesaian :
Menentukan jarak kedua pusat lingkaran
l² = p² – (R – r)²
40² = p² – (19 – 10)²
1600 = p² – 9²
1600 = p² – 81
p² = 1600 + 81
p² = 1681
p = √1681
p = 41 cm
Jadi jarak pusat kedua lingkaran adalah 41 cm
15. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 17 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 15 cm, maka pasangan jari-jari lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
A. 12 cm dan 3 cm B. 12 cm dan 2 cm
C. 10 cm dan 3 cm D. 10 cm dan 2 cm
Jawaban :
Diketahui
l = 15cm
p = 17cm
ditanya pasangan jari-jari yang sesuai = …?
jawab:
l² = p² – (R-r)²
(R-r)² = p² – l²
(R-r)² = 17² – 15²
= 289 – 225
= 64
R-r = √64
= 8 cm
lihat pilgannya
a. 12cm dan 3cm → 12 cm – 3 cm = 9 cm (salah)
b. 12cm dan 2cm → 12 cm – 2 cm = 10cm (salah)
c. 10cm dan 3 cm → 10 cm – 3 cm = 7cm (salah)
d.10cm dan 2cm → 10 cm – 2 cm = 8 cm (benar)
jawaban untuk soal ini adalah 8 cm, yaitu pasangan 10 cm dan 2 cm
16. Diketahui dua lingkaran dengan diameter berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 15 cm, dan panjang garis singgung persekutuan luarnya adalah 12 cm, maka pasangan diameter lingkaran manakah yang sesuai dengan kedua lingkaran tersebut?
A. 12 cm dan 2 cm B. 12 cm dan 3 cm
C. 24 cm dan 4 cm D. 24 cm dan 5 cm
Jawaban :
Diketahui :
jarak kedua pusat lingkaran (p) = 15 cm
panjang garis singgung persekutuan luar (d) = 12 cm
Ditanya :
pasangan diameter yg sesuai ?
Jawab :
Sebelumnya kita cari dulu selisih dari kedua jari-jari lingkaran dengan menggunakan rumus GSPL.
d² = p² – (R – r)²
12² = 15² – (R – r)²
144 = 225 – (R – r)²
(R – r)² = 225 – 144
(R – r)² = 81
R – r = √81
R – r = 9 cm
Karena diperintahkan mencari pasangan diameter yg sesuai maka kita periksa semua obsen yg ada dengan selisih dari kedua setengah diameter yg menghasilkan 9.
diameter = 2 × jari-jari
r = 1/2 × diameter
a. 12 cm dan 2 cm
R – r = 9
12/2 – 2/2 … 9
6 – 1 ≠ 9 (tidak cocok)
b. 12 cm dan 3 cm
R – r = 9
12/2 – 3/2 … 9
6 – 1,5 ≠ 9
4,5 ≠ 9 (tidak cocok)
c. 24 cm dan 4 cm
R – r = 9
24/2 – 4/2 … 9
12 – 2 ≠ 9
10 ≠ 9 (tidak cocok)
d. 24 cm dan 5 cm
R – r = 9
24/2 – 2/2 … 9
12 – 2,5 ≠ 9
9,5 ≠ 9 (tidak cocok)
Setelah diperikasa semua obsen tidak ada yg cocok, maka kemungkinan pasangan diameternya adalah 24 cm dan 6 cm.
Karena :
R – r = 9
24/2 – 6/2 … 9
12 – 3 = 9
9 = 9 (cocok)
Jadi kemungkinan pasangan diameternya adalah 24 cm dan 6 cm.
17. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jari-jari lingkaran pertama adalah 13 cm. Jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm. Jika panjang gari singgung persekutuan luar kedua lingkaran tersebut adalah 16 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua yang tepat adalah …
A. 1 cm C. 26 cm
B. 2 cm D. 27 cm
Jawaban :
Diketahui :
jari-jari I (R) = 13 cm
Jarak kedua pusat (p) = 20 cm
Garis singgung persekutuan luar (l) = 16 cm
Ditanya :
panjang jari jari lingkaran kedua (r) ?
Jawab :
Panjang jari-jari lingkaran kedua
d² = p² – (R – r)²
16² = 20² – (13 – r)²
256 = 400 – (13 – r)²
(13 – r)² = 400 – 256
(13 – r)² = 144
13 – r = √144
13 – r = 12
r = 13 – 12
r = 1
Jadi panjang jari jari lingkaran kedua yang tepat adalah 1 cm
Jawaban : A
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 117
18. Diketahui jarak pusat sumbu gir pada sepeda X adalah 70 cm. Jika diameter gir belakang 15 cm, dan gir depan 10 cm, maka taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah ….
A. 48 cm C. 140 cm
B. 69 cm D. 220 cm
Jawaban :
Diketahui :
Jarak pusat (p) = 70 cm
diameter I = 15 cm
R = 1/2 × 15 cm = 7,5 cm
diameter II = 10 cm
r = 1/2 × 10 cm = 5 cm
Ditanya :
panjang rantai penghubung kedua gir tersebut ?
Jawab :
Menentukan panjang rantai penghubung (GSPL)
d² = p² – (R – r)²
= 70² – (7,5 – 5)²
= 70² – 2,5²
= 4900 – 6,25
= 4893,75
d = √4893,75
= 69,9 cm
≈ 69 cm
Jadi taksiran terdekat panjang rantai penghubung kedua gir tersebut adalah 69 cm (B)
19. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 10 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 8 cm, maka manakah pasangan jari-jari kedua lingkaran tersebut yang sesuai?
A. 1 cm dan 6 cm B. 1 cm dan 5 cm
C. 2 cm dan 3 cm D. 1,5 cm dan 2,5 cm
Jawaban :
R + r = √(jarak pusat – garis singgung²)
R + r = √(10² – 8²)
R + r = √(100 – 64)
R + r = √36
R + r = 6 cm
Dari pilihan yang disediakan, yang memenuhi hanya b. 1 cm dan 5 cm
Karena 1 cm + 5 cm = 6 cm
20. Diketahui dua lingkaran dengan jari-jari berbeda. Jika jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 20 cm, dan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran adalah 16 cm. Jika panjang jarijari salah satu lingkaran tersebut adalah 10 cm, maka panjang jari-jari lingkaran kedua adalah?
A. 2 cm B. 3 cm
C. 4 cm D. 5 cm
Jawaban :
Diketahui :
Jarak kedua pusat lingkaran = 20 cm
Panjang garis singgung persekutuan dalam = d = 16 cm
Jari-jari lingkaran pertama = R = 10 cm
Ditanya :
Jari-jari lingkaran kedua (r)
Jawab :
d² = p² – (R + r)²
(16 cm)² = (20 cm)² – (R + r)²
256 cm² = 400 cm² – (R + r)²
(R + r)² = 400 cm² – 256 cm²
(R + r)² = 144 cm²
R + r =
R + r = 12 cm
10 cm + r = 12 cm
r = 12 cm – 10 cm
r = 2 cm
Jadi panjang jari-jari lingkaran kedua adalah 2 cm.
Baca Juga : BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8 Matematika Ayo Kita Berlatih 8.5 Halaman 179 180 Semester 2
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 118
B. Esai
1. Perhatikan gambar di samping. Diketahui lingkaran dengan pusat G dan berjari-jari 26 cm. Talibusur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G. Tentukan panjang:
a. AC b. DE
Jawaban :
Diketahui :
jari-jari lingkaran = 26 cm
Tali busur AC dan DF berjarak sama-sama 10 cm terhadap G
Ditanya :
a. Panjang AC
b. Panjang DE
Jawab :
Untuk lebih jelas, silahkan perhatikan gambar yang ada pada lampiran.
a. Panjang AC
apotema BG = 10 cm
jari-jari CG = 26 cm
BC² = CG² – BG²
= 26² – 10²
= 676 – 100
= 576
BC = √576
= 24 cm
AC = 2 × BC
= 2 × 24 cm
= 48 cm
Jadi panjang AC adalah 48 cm
b. Panjang DE
Panjang DE = BC = 24 cm
Karena mempunyai apotema dan jari-jari yang sama
Jadi panjang DE adalah 24 cm
2. Tentukan keliling daerah yang diarsir pada bangun berikut.
Jawaban :
a.
d = 14 cm
D = 28 cm
K = π d
K1 = 1/2 × 22/7 × 28 cm = 44 cm
K2 = 2 × 1/2 × 22/7 × 14 cm = 44 cm
K seluruh = 44 + 44 = 88 cm
b.
r = 14 cm
K lingkaran = 2 × 1/4 × 2 × 22/7 × 14 cm
= 44 cm
K seluruh = 44 cm + (4 × 26 cm)
= 44 + 104
= 148 cm
3. Amati gambar di bawah ini. Tentukan keliling dan luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
Dari gambar diperoleh:
r = 5 cm
s = 10 cm
A. KELILING YANG DIARSIR
Ka = Keliling lingkaran + 2s
note: Ka = keliling arsiran
K lingkaran = 2π x r
= 2 x 3,14 x 5
= 31,40 cm
Maka, keliling arsiran = 31,40 + (2 x 10) = 51,40 cm
B. LUAS YANG DIARSIR
La = 3/4 L lingkaran + L persegi – 1/4 L lingkaran
= 1/2 L lingkaran + L persegi
1/2 L lingkaran = 1/2 π x r²
= 1/2 x 3,14 x 5²
= 39,25 cm²
L persegi = s x s
= 10 x 10
= 100 cm²
Maka, Luas Arsiran = 39,25 + 100 = 139,25 cm²
KESIMPULAN:
A. Keliling Areal bangun yang diarsir = 51,40 cm
B. Luas Areal yang diarsir = 139,25 cm²
4. Perhatikan gambar di bawah ini. Besar sudut pusat AOB adalah 90°, kemudian jari-jarinya = 21 cm. Hitunglah luas daerah yang diarsir.
Jawaban :
Diketahui :
r = 21 cm
Sudut pusat AOB = 90°
Ditanya :
Luas daerah yang diarsir = … ?
Jawab :
Luas 1/4 lingkaran
Luas 1/4 lingkaran = 1/4 π r²
Luas 1/4 lingkaran = 1/4 x 22/7 x 21²
Luas 1/4 lingkaran = 220,5 cm²
Luas segitiga
Luas 1/4 lingkaran = 1/2 x a x t
Luas 1/4 lingkaran = 1/2 x 21 x 21
Luas 1/4 lingkaran = 220,5 cm²
Luas daerah yang diarsir = luas 1/4 lingkaran – luas segitiga
Luas daerah yang diarsir = 246,5 – 220,5
Luas daerah yang diarsir = 126 cm²
Jadi, luas daerah yang diarsir adalah 126 cm²
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 119
5. Diketahui ∠OAB = 55o dan AB = BC.
Tentukanlah besar:
a. ∠AOB b. ∠ACB c. ∠ABC
Jawaban :
menentukan besar sudut :
a. ∠ AOB = 180° – (2 × ∠ OAB)
= 180° – (2 × 55°)
= 180° – 110°
= 70°
∠ AOB merupakan sudut pusat dan ∠ ACB merupakan sudut keliling.
b. ∠ ACB = 1/2 × ∠ AOB
= 1/2 × 70°
= 35°
Pada Δ ABC adalah segitiga sama kaki, karena AB = BC, maka ∠ ACB = ∠ BAC.
c. ∠ ABC = 180° – (2 × ∠ ACB)
= 180° – (2 × 35°)
= 180° – 70°
= 110°
6. Perhatikan gambar di samping Diketahui ∠AEB = 62o. Hitunglah besar: ∠ADB, ∠ACB, dan ∠ABC
Jawaban :
Diketahui:
Sudut AEB = 62 °
Ditanyakan:
Sudut ADB
Sudut ACB
Sudut ABC
Penjelasan:
Perhatikan soal lampiran. P titik pusat lingkaran. Maka garis AC adalah diameter lingkaran.
Sudut AEB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.
Sudut ADB adalah sudut keliling yang juga menghadap busur AB. Maka
Sudut ADB = Sudut AEB
Sudut ADB = 62 °
Sudut AEB adalah sudut keliling yang menghadap busur AB.
Sudut ACB adalah sudut keliling yang juga menghadap busur AB. Maka
Sudut ACB = Sudut AEB
Sudut ACB = 62 °
Sudut ABC adalah sudut keliling yang menghadap busur AC.
AC adalah diameter atau garis tengah lingkaran.
Maka
Sudut ABC = 90°
jadi, Besar sudut ADB adalah 62 °, Besar sudut ACB adalah 62 ° dan Besar sudut ABC adalah 90 °
7. Suatu pabrik membuat biskuit yang berbentuk lingkaran padat dengan diameter 5 cm. Sebagai variasi, pabrik tersebut juga ingin membuat biskuit dengan ketebalan sama namun berbentuk juring lingkaran dengan sudut pusat 90o . Tentukan diameter biskuit tersebut agar bahan produksinya sama dengan biskuit yang berbentuk lingkaran.
Jawaban :
luas lingkaran = 3,14 x 2,5² = 19,625
juring = 90 / 360 x 3,14 x r²
19,625 = 1/4 x 3,14 x r²
25 = r²
r = 5 cm
diameternya harus = 2 x 5 = 10 cm
8. Pak Santoso memiliki lahan di belakang rumahnya berbentuk persegi dengan ukuran panjang sisi 28 × 28 m2 . Taman tersebut sebagian akan dibuat kolam (tidak diarsir) dan sebagian lagi rumput hias (diarsir). Jika biaya pemasangan rumput Rp50.000,00/m2 . Sedangkan biaya tukang pemasang rumput Rp250.000,00.
a. Tentukan keliling lahan rumput milik Pak Santoso tersebut.
Jawaban :
Berdasarkan sketsa gambar, daerah yang tidak diarsir berbentuk 1/2 lingkaran dan 2 buah 1/4 lingkaran yang jika kita gabungkan akan terbentuk 1 lingkaran penuh dengan jari-jari : r = 14 cm
Ukuran Lahan = 28 m x 28 m
=> s = 28 m
a) keliling lahan rumput (keliling daerah yang diarsir)
= 1/4 keliling lingkaran + 1/4 keliling lingkaran + 1/2 s + 1/2 keliling lingkaran + 1/2 s
= 1 keliling lingkaran + 1 s
= 2πr + s
= 2 . 22/7 . 14 + 28
= 88 + 28
= 116 m
b) biaya tukang pemasangan rumput = Rp250.000,00
Biaya pemasangan rumput = Rp50.000,00/m²
Luas lahan yang ditanami rumput hias (luas yang diarsir)
= Luas Lahan – luas kolam
= luas persegi – luas lingkaran
= s² – πr²
= 28² – 22/7 . 14 . 14
= 784 – 616
= 168 m²
Anggaran yang harus disiapkan Pak Santoso
= Rp250.000,00 + Rp50.000,00 × 168
= Rp250.000,00 + Rp8.400.000,00
= Rp8.650.000,00
Kunci Jawaban Kelas 8 Halaman 120
9. b. Tentukan anggaran yang harus disiapkan oleh Pak Santoso untuk mengolah lahan tersebut.
Diketahui bahwa luas daerah yang diarsir setengah dari luas daerah yang tidak diarsir. Tentukan panjang AB dibagi panjang AC.
Jawaban :
Alternatif Jawaban:
Dik = luas daerah yg diarsir stngah dari las daerah yang tidak diarsir
berarti,
π(AB)² = × [ π(AC)² – π(AB)² ]
2π(AB)² = π(AC)² – π(AB)²
3π(AB)² = π(AC)²
3(AB) = AC
maka panjang AB dibagi panjang AC
AB/AC = 1/3
10. Diketahui persegi ABCD tersusun dari empat 4 persegi kecil sama ukuran dengan panjang sisi = 10 cm. Tentukan luas daerah yang diarsir berikut. Jelaskan jawabanmu.
Jawaban :
Luas diarsir = Luas persegi besar – {Luas segitiga+Luas ¼ lingkaran+Luas persegi kecil+(Luas persegi kecil-luas ¼ lingkaran)
LD = S² – {(a×t:2) + (¼×πr²) + (s²) + (s²-¼πr²)}
LD = 20² – {(20×10:2) + (¼×3,14×10²) + (10²) + (10²-¼×3,14×10²)}
LD = 400 – {(100) + (78,5) + (100) + (21,5)
LD = 400 – (300)
LD = 100 cm²
Jadi LD (Luas Diarsir) adalah 100 cm²
Demikian Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Uji Kompetensi 7 Halaman 113 114 115 116 117 118 119 120 Kurikulum 2013 Revisi 2017. semoga bermanfaat untuk para pembaca yang sudah mampir di jawaban buku paket.
kunci jawaban ini ditujukan sebagai bahan referensi dan latihan untuk siswa dirumah yang berasal dari buku siswa MATEMATIKA kelas 8 semester 2 kurikulum 2013 edisi revisi 2017.
paling banyak dicari :
- Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 8
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 113
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 114
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 115
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 116
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 117
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 118
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 119
- Kunci Jawaban Buku Paket halaman 120
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 semester 2
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 semester 2 kurikulum 2013
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 terbaru
- Kunci Jawaban Buku Paket Buku Siswa Kelas 8
- Kunci Jawaban Buku Paket buku siswa
- Kunci Jawaban Buku Paket kelas 8 buku matematika
- Kunci Jawaban Buku Paket Uji Kompetensi 7
- Buku siswa revisi 2017
