BOCORAN !!! Kunci Jawaban Buku Paket Kelas 9 Matematika Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan Halaman 20 21 22 Semester 2

Kunci Jawaban MATEMATIKA kelas 9 semester 2 Halaman 20 21 22 Kurikulum 2013 Revisi 2018 ini terdiri dari 3 halaman dengan pembahasan soal yang terdapat pada buku siswa. artikel ini dibuat untuk mempermudah siswa dalam mengerjakan soal soal yang terdapat didalam buku siswa, diharapkan dengan adanya kunci jawaban ini dapat meningkatkan kekampuan dan minat belajar siswa.

dalam pembahasan MATEMATIKA kelas lX Semester 2 ini terdapat berbagai macam soal yang harus dikerjakan siswa dirumah maupun disekolah. nah, untuk siswa yang belum menemukan kunci jawaban tersebut bisa langsung mengujungi jawabanbukupaket.com untuk mendapatkan kunci jawaban alternatif pada Halaman 20 21 22 ini.

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 30

Latihan 1.2 Perkalian pada Perpangkatan

1. Sederhanakan perpangkatan berikut ini.

a. 4⁶ x 4³
b. (-7)³ x (-7)²
c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³
d. (5²)³

Jawaban :

a. 4⁶ x 4³ =
4⁶⁺³ =
4⁹

b. (-7)³ x (-7)² =
(-7)³⁺² =
(-7)⁵

c. 4(-2,5)⁴ x (-2,5)³ =
4(-2,5)⁴⁺³ =
4(-2,5)⁷

d. (5²)³ =
5²ˣ³ =

5⁶

2. Tuliskan bentuk w3 × w4 ke dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya?
Apakah kamu juga dapat menyederhakan bentuk w3 × n4 ? Jelaskan jawabanmu.

Jawaban :

Tuliskan bentuk w³ x w⁴ dalam bentuk perpangkatan paling sederhana. Berapakah hasilnya?
w³ x w⁴ =
w³⁺⁴ =
w⁷
Apakah kamu juga dapat menyederhanakan bentuk w³ x n⁴? Jelaskan jawabanmu!
bentuk w³ x n⁴ tidak dapat disederhanakan lagi, karena variabelnya tidak sama

3. Sederhanakan operasi aljabar berikut ini.

a. y3 × 2y7 × (3y)2
b. b × 2y7 × b3 × y2
c. 3m3 × (mn)4
d. (tn3 )4 × 4t 3
e. (2×3 ) × 3(x2 y2 )3 × 5y4

Jawaban :

a. y³ x 2y⁷ x (3y)² =
y³ x 2y⁷ x 9y² =
(2)(9)y³⁺⁷⁺² =
18y¹²

b. b x 2y⁷ x b³ x y² =
b¹⁺³ x (2)y⁷⁺² =
2b⁴y⁹

c. 3m³ x (mn)⁴ =
3m³ x m⁴ x n⁴ =
3m³⁺⁴ x n⁴ =
3m⁷n⁴

d. (tn³)⁴ x 4t³ =
t⁴ x n³⁺⁴ x 4t³ =
t⁴ x n⁷ x 4t³ =
4t⁴⁺³ x n⁷ =
4t⁷n⁷

e. (2x³) x 3(x²y²)³ x 5y⁴ =
2x³ . 3(x²ˣ³y²ˣ³) . 5y⁴ =
2x³ . 3x⁶y⁶ . 5y⁴ =
(2)(3)(5)x³⁺⁶y⁶⁺⁴ =
30x⁹y¹⁰

4. Tentukan nilai dari perpangkatan berikut ini.

a. 3^3 × 2 × 3^7
b. (2^2 × 1^6 ) + 50

d. 2^4 × 4 × 2^3

Jawaban :

a. 3³ × 2 × 3⁷ = 2 × 3³⁺⁷ = 2 × 3¹⁰ = 2 × 59049 = 118098

b. (2² × 1⁶) + 50 = (4 × 1) + 50 = 4 + 50 = 54

d. 2^4 × 4 × 2^3
=2^4 x 4 x 2^3
= 4 x 2^7
= 4 x 128

= 512

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 31

6. Nyatakan bilangan di bawah ini dalam bentuk yang memuat perpangkatan dengan
basis 2.
a. 64     c. 100
b. 20     d. 128/3

Jawaban :

A. 64

didapat dari nilai :
8 x 8
sedangakan 8 merupakan hasil dari :
2 x 2 x 2 = 2³
sehingga dalam bentuk pangkat 2 dapat dituliskan :
2³ x 2³ = 64
2³⁺³  = 2⁶

B. 20

Bisa di dapatkan dari nilai :
4 x 5
dan 4 dapat di tuluskan dengan : 2 x 2 = 2²
Sehingga dapat ditulikan sebagai berikut :
2² x 5 = 20

C. 100

Nilai 100 bisa didapat dari : 4 x 25
4 dapat dituliskan dengan : 2²
25 dapat dituliskan dengan : 5²
sehingga menjadi :
2² x 5² = 100

D. 128/3

Nilai 128 bisa didapat dari : 64 x 2
Pada no 1 nilai 64 = 2⁶
sehingga bisa disederhanakan menjadi :
2⁶ x 2¹ = 2⁷
dan nilai penyebut 3 sehingga menjadi : 2⁷/3

Kesimpulan :

⇒ 64 dalam bilangan pangkat basis 2 adalah : 2⁶
⇒ 20 dalam bilangan pangkat basis 2 adalah : 2² x 5
⇒ 100 dalam bilangan pangkat basis 2 adalah : 2² x 5²
⇒ 128/3 dalam bilangan pangkat basis 2 adalah : 2⁷/3

7. Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini.
a. (3^x)^x= 81
b. 1/64 x 4^x x 2^x= 64

Jawaban :

(a). x = -2 atau x = 2
(b). x = 4

Pembahasan

Sifat-sifat eksponen yang digunakan pada soal ini adalah

[Soal A]
Ubah 81 menjadi bilangan pokok 3 berpangkat 4.

Diperoleh penyelesaian X = -2 ATAU X = 2

[Soal B]
Ubah 64 menjadi bilangan pokok 2 berpangkat 6.

Diperoleh penyelesaia X= 4

8. Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat
yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah.
4^3 × 5^6

Jawaban :

Berpikir Kritis. Nyatakan hasil kali perpangkatan berikut dalam bentuk pangkat yang lebih sederhana. Jelaskan. Gunakan cara yang lebih mudah. 4³ × 5⁶ = 10⁶.
Perpangkatan adalah operasi hitung perkalian secara berulang. Jadi aⁿ = a × a × a × … × a ⇒ a nya sebanyak n faktor.

Beberapa sifat dari perpangkatan adalah

Pembahasan :

Dengan menggunakan sifat (aⁿ)ᵐ = aⁿᵐ  dan (ab)ⁿ = aⁿ.bⁿ, maka diperoleh
4³ × 5⁶
= (2²)³ × 5⁶
= 2⁶ × 5⁶
= (2 × 5)⁶
= 10⁶

9. Ketinggian suatu benda dapat ditentukan dengan menggunakan rumus gerak jatuh bebas, yaitu h=1/2 gt^2 di mana h adalah ketinggian benda (dalam satuan meter), g adalah percepatan gravitasi bumi (m/s2), dan t adalah waktu yang diperlukan benda sampai jatuh ke tanah “(s)”. Sebuah benda jatuh dari puncak sebuah gedung dengan percepatan 9,8 m/s^2 dan waktu yang diperlukan untuk sampai di tanah adalah 10 detik, berapa tinggi gedung tersebut?

Jawaban :

Contoh gerak lurus berubah beraturan adalah

• Gerak jatuh bebas
• Gerak vertikal ke atas
• Gerak vertikal ke bawah

Rumus pada gerak jatuh bebas:

Vᵼ = g.t
Vᵼ² = 2.g.h
h = ½ g.t²

Keterangan
Vᵼ = kecepatan benda saat t sekon
t = waktu tempuh
h = ketinggian benda
g = percepatan gravitasi bumi

Pembahasan

Diketahui
Sebuah benda dijatuhkan dari puncak gedung
g = 9,8 m/s²
t = 10 s

Ditanyakan

Tinggi gedung = …. ?

Jawab

h = ½ g.t²
h = ½ (9,8 m/s²) . (10 s)²
h = (4,9 m/s²) . (100 s²)
h = 490 m
Jadi tinggi gedung tersebut adalah 490 m

10. Diketahui: 31500 + 9750 + 27500 = 3b, berapakah nilai b?

Jawaban :

Diketahui: 31500 + 9750 + 27500 = 3b, berapakah nilai b?
Jawab: Nilai b adalah 22.916,667 atau 22.916 2/3.

Pembahasan

Persamaan Linear Satu Variabel adalah kalimat terbuka yang dihubungkan oleh tanda sama dengan ( = ) dan hanya mempunyai satu variabel berpangkat satu.
Bentuk umum dari persamaan linear satu variabel adalah ax + b = 0
dengan a dan b adalah bilangan bulat bukan 0, dan x adalah variabelnya.
Dalam soal sebagai variabelnya adalah b.
31500 + 9750 + 27500 = 3b
68.750 = 3b

Jika ditulis dalam bentuk umum PLSV menjadi 3b – 68.750 = 0
Penyelesaiannya menjadi

3b – 68.750 = 0
3b = 68.750
b = 68.750 : 3
b = 22.916,67 atau 22.916 2/3.

11. Analisis Kesalahan. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam menyederhanakan
hasil perkalian bentuk pangkat berikut ini.

a. 3⁶ × 3⁴ = (3 × 3) ⁶⁺⁴ = 9¹⁰
b. (t⁻³)⁶ = t⁻³⁺⁶ = t³

Jawaban :

Menganalisa kesalahan hasil perpangkatan
a.  3⁶ × 3⁴ = (3 × 3) ⁶⁺⁴ = 9¹⁰
Pernyataan SALAH

Alasan :
Perkalian bilangan pokok sama maka pangkat yang dijumlahkan sesuai dengan sifat xᵃ × xᵇ = xᵃ⁺ᵇ,  bukan angka 3 yang dikalikan.
Penyederhanaan seharusnya 3⁶ × 3⁴ = 3⁶⁺⁴ = 3¹⁰

b.  (t⁻³)⁶ = t⁻³⁺⁶ = t³
Pernytaan SALAH

Alasannya:   
Pada (t³)⁶ artinya pangkat dipangkatkan, maka kedua pangkat dikalikan sesuai dengan sifat (xᵃ)ᵇ = xᵃᵇ, bukan pangkat yang dijumlahkan.
Penyederhanaan seharusnya

(t⁻³)⁶ = t^-3x 6 = t⁻¹⁸


12. Tantangan. Pada sebuah pasar tradisional perputaran uang yang terjadi setiap
menitnya diperkirakan kurang lebih Rp81.000.000,00. Pada hari Senin–Jumat
proses perdagangan terjadi rata-rata 12 jam tiap hari. Sedangkan untuk Sabtu–
Minggu proses jual-beli terjadi rata-rata 18 jam tiap hari. Berapa jumlah perputaran
uang di pasar tradisional tersebut selama 1 minggu? (nyatakan jawabanmu dalam
bentuk perpangkatan).

Jawaban :

Penyelesaian:

Lama perdagangan dalam satu minggu (jam): (5 × 12) + 2 × 18 = 96 jam
Lama perdagangan dalam satu minggu (menit): 96 × 60 = 5.760 menit
Banyak perputaran uang dalam satu minggu: 81.000.000 × 5.760 = 466.560.000.000
Jadi banyak perputaran uang dalam satu minggu di pasar tersebut adalah
Rp466.560.000.000,00 = 4,6656 × 10^11 rupiah.

Kunci Jawaban Kelas 9 Halaman 32

13. Tantangan. Sebuah bola karet dengan diameter 7 cm direndam dalam sebuah bejana berisi minyak tanah selama 3 jam. Jika pertambahan diameter bola karet tersebut 0,002 mm/detik, berapakah volume bola karet setelah proses perendaman?

Keterangan: gunakan rumus volumer bola: V=4/3 πr², dengan π = 3,14 dan r adalah jari-jari bola.


Jawaban :

Diameter = 7cm, r = 3,5cm
3jam  = 10800detik 
karena setiap detik bertambah 0,002 mm maka 10800 x 0,002mm = 21,6mm
jadikan kedalam cm = 21,6/10 = 2,16cm ≈ 2cm
jadi selama 3 jam diameter bola bertambah 2cm 
jari jari pertambahan bola = 1cm

jadi jari jari bola sekarang berukuran = 1cm + 3,5cm = 4,5cm

volume = 4/3 x πr³
             = 4/3 x 3,14cm·4,5cm·4,5cm·4,5cm

             = 381,51 cm² = 381,5 cm³